Questão 1198042

• Banca: FGV
• Órgão: DPE-RJ
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

Para testar a renda média dos cidadãos efetivamente atendidos pela Defensoria Pública do Estado foi realizado um levantamento a partir dos registros já existentes, que geraram uma amostra aleatória de tamanho n=100, para a qual foi calculada a média amostral igual a R$ 920,00 por mês. Deseja-se demonstrar, cabalmente, que, em média, os beneficiários ganham menos do que R$ 1.000 por mês. Além disso, o desvio-padrão populacional é conhecido, sendo igual a 500. Portanto, se Ø (- 2,00 ) = 2,28 % e Ø ( -1,50 ) = 6,68 % , onde Ø ( , ) é a distribuição acumulada da Normal Padrão. Então, neste caso, a hipótese nula seria

• A. rejeitada ao nível de 2,28% e não rejeitada com significância de 6,68%.
• B. não rejeitada ao nível de 2,28% e rejeitada com significância de 6,68%.
• C. rejeitada tanto com 97,72% quanto com 93,32% de grau de confiança.
• D. rejeitada ao nível de significância de 1,14% e 3,34%, bilateral.
• E. não rejeitada tanto ao nível de significância 2,28% quanto de 6,68%.

Gabarito: B

Comentários

• intervalo = estimador +- Z*dp/raiz(n)

  intervalo = 920 +- Z*500/raiz(100)

  intervalo = 920 +- Z*50

  intervalo pra 2,28% = 920 +- 2*50 = 920+-100 = de 820 a 1020

  intervalo pra 6,68% = 920 +- 1,5*50 = 920 +- 75 = de 845 a 995

  Z=(x-X)/(dp/raiz(n) = (1000-920)/(500/raiz(100)) = -80/50 = -1,6

  1,6 é aceito no de 2,28, que é 2

  e rejeitado no de 6,68, que é 1,5