Questão 1198069

• Banca: FGV
• Órgão: DPE-RJ
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

Para verificar a significância, como um todo, de um Modelo de Regressão Múltipla, é realizada uma Análise da Variância, aplicando-se o teste da estatística F-Snedecor. Os seis parâmetros da regressão foram estimados através de uma amostra de tamanho n = 26 e o coeficiente de determinação calculado, igual a 0,50. Adicionalmente, a função distribuição acumulada da F tem tabelados os valores F(0,993, 5, 20) = 4,5 e F(0,980, 5, 20) = 3,5, tendo como argumentos a probabilidade, os graus de liberdade do numerador e os graus de liberdade do denominador, respectivamente. Contando apenas com as informações anteriores é concluir que ao nível de significância de

• A. 2% não se pode rejeitar a hipótese nula de que a regressão não é significativa.
• B. 5% rejeita-se a hipótese nula de que a regressão é não significativa.
• C. 6% não se rejeita a hipótese nula de que a regressão é significativa.
• D. 7% não se pode rejeitar a hipótese nula de que a regressão é significativa.
• E. 0,7% rejeita-se a hipótese nula de que a regressão é não significativa.

Gabarito: B

Comentários

• R^2 = sqreg / sqtot = 0,5, logo sqtot = 2*sqreg,
  F = qmreg / qmres = (sqreg / gl da reg ) / (sqres / gl da res) = 

  (sqreg / gl da reg ) / (sqtot - sqreg) / gl da res) ,

  substituindo sqtot por 2*sqreg nessa última equação temos que:

  F = gl da res / gl da reg = 5 / 20 = 0,25. Como esse valor é maior que 0,98 e 0,993 rejeita-se a hipótese nula aos níveis de significância de 0,7% e 4%. Uma vez que se rejeita a esses níveis, obviamente se rejeitará a 5% também. Lebra B!!!

  
  

• Francisco Castro, mediante seu comentário, pq a letra e) está incorreta?