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ID
1198327
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

No que concerne a união e intersecção de eventos, julgue os itens que se seguem.

Considerem os eventos A e B, tais que P(A \B) = k P(B\A). Nesse caso, se P(B) = 1/3 , então k > 3.

Alternativas
Comentários
  • P(A/B) = P(A inter B) / P(B) = P(B/A) * P(A) / P(B).

    Portanto, P(A) / P(B) = k.

    Se P(B) = 1/3, k será maior que 3 apenas se P(A) > 1. Como P(A) é um probabilidade, não pode ser maior que 1.

    Portanto, afirmativa errada.

  • P(A|B) = (A ∩ B)/P(B)

    P(B|A) = (A ∩ B)/P(A)

    P(A | B) = k . P(B | A). [Valor dado pela questão]

    (A ∩ B)/P(B) = k (A ∩ B)/P(A)

    Vamos chamar A ∩ B de X.

    (X)/1/3 = (k*x)/P(A)

    3x = kx/P(A)

    Corta um X com outro X

    3 = k/P(A)

    k = 3 * P(A)

    A probabilidade de um evento nunca poderá ser maior que 1. Ou seja, mesmo sem saber o valor de A, a gente sabe que a questão está errada, pois:

    3*1 = 3

    Portanto, K nunca será maior que 3.

    Gab: Errado.

    PS: Consegui resolver depois de ver o comentário do colega aqui de baixo, créditos a ele por isso. Só dei uma organizada nas ideias, para ficar mais fácil de compreender.