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Prova CESPE - 2013 - TRT - 17ª Região (ES) - Analista Judiciário - Estatística


ID
1198243
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Julgue os itens que se seguem, acerca da estatística descritiva.

Na distribuição da quantidade de horas trabalhadas por empregados de certa empresa, é sempre possível determinar a média e a mediana amostral; porém é possível que essa distribuição não possua moda.

Alternativas
Comentários
  • A moda não é necessariamente única, ao contrário da média ou da mediana. É especialmente útil quando os valores ou observações não são numéricos, uma vez que a média e a mediana podem não ser bem definidas.

    Bimodal: possui dois valores modais.

    Amodal: não possui moda.

    Multimodal: possui mais do que dois valores modais.

    EXEMPLOS:

    A moda de {maçã, banana, laranja, laranja, laranja, pêssego} é laranja.

    A série {1, 3, 5, 5, 6, 6} apresenta duas modas (BIMODAL): 5 e 6.

    A série {1, 3, 2, 5, 8, 7, 9} não apresenta moda (AMODAL).

    A série {1, 3, 5, 5, 6, 6, 7, 7} apresenta mais do que duas modas (MULTIMODAL): 5, 6 e 7

  • GABARITO: CERTO

    É plenamente possível existir uma distribuição amodal, isto é, sem moda.

    Imagine que, neste caso da questão, nenhum empregado tenha trabalhado a mesma quantidade de horas, logo, não haveria moda (valor que se repete duas ou mais vezes).

  • Galera, gravei um vídeo comentando esta questão

    https://youtu.be/z3-Z4AqNDJA


ID
1198246
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Julgue os itens que se seguem, acerca da estatística descritiva.

Se a média das diferenças salariais entre homens e mulheres for nula, se a variável D representar a diferença salarial entre um homem e uma mulher, e se a média da variável D2 for igual a 2.500, então o desvio padrão da variável D será inferior a 100.

Alternativas
Comentários
  • var (d) = e(d^2) - e(d)^2

    var (d) = 2500 - 0^2 = 2500

    logo var(d) = 2500, então o desvio de d será 50 (inferior a 100)

  • DesvioPadrao² = [somatório de (Di - médiaD)²]/n

    mas médiaD = 0, logo:

    DesvioPadrao² = somatório de Di²/n

    Mas somatório de Di²/n = média da variável D²

    Então:

    DesvioPadrao² = 2500

    DesvioPadrao = 50

  • GABARITO: CERTO

    DP = raiz da variância

    Variância = média dos quadrados - quadrado da média

    Como a média da variável, representada pela diferenças salariais é nula, então o quadrado da média será 0 tb:

    Var(D) = Média dos quadrados - 0

    "média da variável D^2 for igual a 2.500" = média do quadrado da variável em análise

    Por fim,

    Var(D) = 2500, então:

    DP(D) = raiz(2500) = 50

    50 <<<< 100


ID
1198252
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística

Julgue os itens que se seguem, acerca da estatística descritiva.

Uma distribuição leptocúrtica possui menor curtose relativamente à platicúrtica.

Alternativas
Comentários
  • 54 E - Deferido c/ anulação

    Não há informações suficientes para o julgamento do item, pois não está definido, implícita ou explicitamente, qual o índice deve-se usar para a

    caracterização da curtose e, consequentemente, para estabelecer sua relação com as distribuições Leptocúrticas e Platicúrticas. Por esse motivo,

    opta-se pela anulação.

  • MEDIDAS DE CURTOSE

    ◙ Trata-se basicamente do "achatamento" de uma distribuição e é dada pelo coeficiente K abaixo:

    K = Q3 - Q1 / 2(P90 - 910)

    • Note que

    Q3 e Q1: são o 3º e o 1º quartis, respectivamente;

    • P90 e 910 são o 90º e 10º percentis, ou 9º e 1º decis;

    ◙ A depender do valor de K, a distribuição pode ser classificada conforme abaixo:

    Coeficiente K (curtose) ==== Distribuição

    K > 0,263 =================== Platicúrtica

    K = 0,263 =================== Mesocúrtica

    K < 0,263 =================== Leptocúrtica

    =====

    Fonte: Arthur Lima e Hugo Lima, Direção;


ID
1198258
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Com relação à teoria de probabilidades, julgue os próximos itens.

Se X1, X2, ..., Xn for uma amostra aleatória simples suficientemente grande e se Tn(X) for uma estatística qualquer, então a distribuição da amostra da estatística será normal.

Alternativas
Comentários
  • "Tn(X)  for uma estatística qualquer..." não fará com que a distribuição da amostra seja normal

  • A respeito de uma variável aleatória contínua U, uniformemente distribuída no intervalo [0, 1], julgue o seguinte item.

    Se U, U, ..., U é uma amostra aleatória simples retirada da distribuição U, então, para n suficientemente grande, a soma U + U + ... + U segue aproximadamente uma distribuição normal

    Certo


ID
1198261
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Com relação à teoria de probabilidades, julgue os próximos itens.

Caso os eventos A e B sejam tais que P(A) > P(B) e P(B \ A) = 1/3, então P(A \ B) > 0,30.

Alternativas
Comentários
  • P(A/B) = P(A inter B) / P(B) = P(B/A) * P(A) / P(B) = 1/3 * P(A) / P(B)

    Como P(A) > P(B), o valor acima será igual a pelo menos 0,3333.

    Portanto, afirmativa correta.

  • GABARITO: CERTO

    cálculo da probabilidade = P(A | B) = P(A) x P(B) / P(B)

    A questão afirma que P(A) > P(B) e que P(B | A) = P(B) x P(A) / P(A)= 0,33...

    Oras, se P(A) > P (B), e no cálculo da probabilidade temos o mesmo numerador que P(B | A) e um denominador menor (P(B)), então teremos uma probabilidade maior que 0,3.

    Ou ainda,

    P(A | B) = P(A) x P(B) / P(B) = P(A)

    P(B | A) = P(B) x P(A) / P(A) = P(B)

    P(A | B) > P(B | A) >0,3


ID
1198267
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Com relação à teoria de probabilidades, julgue os próximos itens.

Se A e B forem eventos tais que P(A) = 0,15 e P(B) = 0,30, então P(A|B) > 1/2.

Alternativas
Comentários
  • P(A/B) = P(A inter B) / P(B)

    No máximo, a interseção de A e B será igual a 0,15, já que P(A) = 0,15.

    Portanto, no máximo, P(A/B) = 1/2.

    Afirmativa errada.

  • Na verdade, para resolver essa questão é preciso encontrar o máximo e o mínimo de P(A interseção B) e depois dividir tudo por P(B), momento em que formará a condicional pedida na questão.

    Vamos à resolução...

    Obs: a ideia é que quando P(A u B) for máximo, P(A interseção B) será mínimo e vice-versa.

    -> P(A união B) máximo + P(A interseção B) mínimo = P(A) + P(B)

    -> P(A união B) mínimo + P(A interseção B) máximo = P(A) + P(B)

    *Como queremos encontrar a interseção, vamos isolá-la na equação.*

    -> P(A interseção B) mínimo = P(A) + P(B) - P(A união B) máximo

    -> P(A interseção B) máximo = P(A) + P(B) - P(A união B) mínimo

    *Um conceito importante para encontrar a união MÁXIMA: caso a soma de P(A) e P(B) dar maior que 1, então a união será 1; caso a soma de P(A) e P(B) dar menor ou igual a 1, então a união será o resultado da própria soma.*

    *Um conceito importante para encontrar a união MÍNIMA: é o maior valor entre P(A) e P(B).*

    >>> Substituindo os valores das equações...

    -> P(A interseção B) mínimo = 0,15 + 0,30 - 0,45 = 0.

    -> P(A interseção B) máximo = 0,15 + 0,30 - 0,30 = 0,15

    Bom, não caiam na besteira de achar que essa é a resposta. Esse intervalo de, no mínimo, 0 e, no máximo, 0,15 é em relação à INTERSEÇÃO.

    [...] Vamos encontrar a condicional pedida na questão com base nessa interseção encontrada.

    P(A interseção B) mínimo < P(A interseção B) < P(A interseção B) máximo

    0 < P(A interseção B) < 0,15

    *Um conceito importante para transformar uma interseção em uma condicional: basta dividir todos os elementos da inequação acima (valor mínimo, o termo do meio e o valor máximo) pelo P(B) - isso porque a condicional pedida na questão foi em função do evento B; caso fosse em função do A, seria dividido por P(A).*

    0 dividido por P(B) < P(A interseção B) dividido por P(B) < 0,15 dividido por P(B)

    0 dividido por 0,30 < P(A interseção B) dividido por P(B) < 0,15 dividido por 0,30.

    0 < P(A interseção B) dividido por P(B) < 0,5

    Ora, esse termo do meio que ficou é justamente a fórmula da condicional de P(A|B). Diante disso, pode-se dizer que:

    P(A|B) será no mínimo 0 e no máximo 0,5.

    Agora sim podemos julgar a questão, que por sinal está errada. Ela afirmar que será um valor SUPERIOR a 0,5.

    Obs: desconfiem quando a resolução dar um número muito discrepante, pode dar certo em uma questão (acerta errando), mas em outras pode se dar mal.

    Gabarito ERRADO.


ID
1198270
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Com relação à teoria de probabilidades, julgue os próximos itens.

Se A e B forem eventos disjuntos, então P(A) = 1 – P(B).

Alternativas
Comentários
  • Os eventos podem ser disjuntos e ainda assim não formarem uma partição do espaço amostral.

    • A e B são disjuntos ou mutuamente exclusivos quando não têm elementos em comum.

    • A e B são complementares se sua intersecção é vazia e sua união o espaço amostral.

    Portanto, afirmativa errada.

  • GABARITO: ERRADO

    Se são eventos disjuntos, então não há de se falar em P(A) + P(B) = 1, ou ainda, P(A) = 1 - P(B).

  • Se A e B forem eventos disjuntos, então P(A) = 1 – P(B) + P(AnB)


ID
1198276
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

No que se refere a distribuições discretas, julgue os seguintes itens.

Para a distribuição de probabilidades P(X = k) = 2k , em que k = 1, 2, ..., a média e a variância são iguais a 2.

Alternativas
Comentários
  • Trata-se de uma distribuição de Poisson, onde média é igual a variância


ID
1198279
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

No que se refere a distribuições discretas, julgue os seguintes itens.

Em toda distribuição binomial, a média será menor que a variância.

Alternativas
Comentários
  • Errado. Justamente o contrário.

  • A média da binomial é dada por np e sua variância é dada por np(1-p). Observe que a média e a variância só serão iguais na situação em que p = 0. O termo (1 - p) da variância é menor ou igual a 1, sendo assim, a variância será menor ou igual à média em toda distribuição binomial. 

  • Variância será igual à média na distribuição de Poisson. 

  • A média da binomial é dada por E(X) = n.p

    Já a variância é dada por Var(X) = n.p.(1-p)

    Veja que podemos substituir o n.p, na fórmula da variância, por E(X). Assim,

    Var(X) = E(X) . (1-p)

    A expressão acima nos mostra que a variância é igual à média multiplicada por 1 - p. Como o fator 1-p é menor do que 1, esta multiplicação vai gerar um resultado MENOR do que a média.

    Isto é, a Variância é MENOR do que a média, e não o contrário, como diz este item.

    Item ERRADO.

  • E(x)= n.p

    Var= n.p.q

    se p ou q for 0 elas serao iguais

  • Ícaro, só serão iguais se P (sucesso) igual a 0.

    Se fracasso for 0, então sucesso igual a 1. Logo, Média = 1 e Var = 0.

  • Para resolver essa questão é necessário decorar a fórmula.

    Na distribuição binomial, a média corresponde a: E(x)= n.p

    Já a variância corresponde a: Var(x)= n.p.(1-p)

    Assim, na distribuição binomial, A VARIÂNCIA SERÁ SEMPRE MENOR OU IGUAL À MÉDIA. (A QUESTÃO INVERTEU)

    GAB: ERRADO.


ID
1198282
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

No que se refere a distribuições discretas, julgue os seguintes itens.

A aproximação da distribuição binomial pela normal não se aplica com base no teorema limite central, visto que a binomial não se relaciona com uma soma de variáveis aleatórias.

Alternativas
Comentários
  • Correto, no sistema binomial, todo nome científico de espécie é composto por dois nomes. O primeiro nome deve ter sua inicial maiúscula e diz respeito ao gênero. O segundo nome é o epíteto específico e deve ser escrito com inicial minúscula.

  • A distribuição binomial pode ser aproximada pela normal, mas não pelo Teorema do Limite Central, no qual diz que a distribuição da média amostral se aproxima de uma distribuição normal à medida que o n aumenta, o que não é o caso da distribuição Binomial. 

  • Acho que o erro seja a justificativa ,visto que a aproximação da distribuição binomial pela normal é realizada calculando os parâmetros que descrevem uma variável aleatória

  • A distribuição binomial tende a uma distribuição normal quando o número de ensaios n cresce.

    O Teorema do Limite Central diz que a soma de um número muito grande de variáveis aleatórias

    independentes tem distribuição aproximadamente normal, desde que nenhuma delas seja dominante.

    GAB E

    Fonte: Guilherme Neves (Estratégia)

  • O Teorema Central do Limite diz que, se n for suficientemente grande, qualquer distribuição pode ser aproximada pela distribuição Normal.

    A justificativa apresentada na questão também encontra-se incorreta, uma vez que a distribuição binomial é uma soma de variáveis de Bernoulli independentes.

    Gab: ERRADO


ID
1198285
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos


Com base em distribuições contínuas, julgue os itens subsequentes.

Toda função não negativa é uma densidade de probabilidade.

Alternativas
Comentários
  • Para ser uma função de probabilidade, a integral da função no intervalo definido deve ser igual a 1.

    Afirmativa errada.

  • Para ser um função de densidade de probabilidade (fdp) é preciso que atenda os axiomas de probabilidade (Kolmogorov)

  • Não necessariamente, a função densidade também chamada de f.d.p - literalmente - segue 3 condições

    • Não negativa
    • Integral total da área é = 1
    • P (a<x<b) = f(x) dx área = porcentagem

    Obs: a probabilidade de qualquer ponto é zero, ou seja, nula. 


ID
1198297
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos


Com base em distribuições contínuas, julgue os itens subsequentes.

Se P for uma variável aleatória beta com parâmetros (a, b) e se X for uma binomial com parâmetros N e P, então o produto de f(P) × P(X), em que f(P) é a função densidade de probabilidade de P e P(X) é a probabilidade de X , será proporcional à densidade de uma beta com parâmetros (a + X, b + N – X).

Alternativas
Comentários
  • https://en.wikipedia.org/wiki/Beta-binomial_distribution

     


ID
1198303
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

De acordo com as probabilidades condicionais, julgue os itens que subsecutivos.


A probabilidade de uma empregada doméstica ter carteira assinada e receber vale-transporte não pode ser superior à probabilidade de ela receber vale-transporte.

Alternativas
Comentários
  • O receber vale transporte, está condicionada a carteira assinada, nesse caso a probabilidade será condicionada igualmente. Só recebe se assinar carteira!

  • A = ter carteira assinada

    B = receber vale-transporte

    ter carteira assinada e receber vale-transporte = A*B

    A*B <= A

    Já que o maior valor que b pode assumir é 1

    Gabarito Certo!

  • A∩B nunca pode ser maior do que A ou do que B, no máximo pode ser igual, nesse caso quando um conjunto está contido dentro do outro.


ID
1198306
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Considerando o conceito de distribuição de probabilidade, julgue os itens

A fórmula de Bayes P ( A\B ) = P(B\A) P(A) / P (B)é uma consequência da definição de probabilidade condicional.

Alternativas
Comentários
  • neste caso esta formula é aplicada para casos em que um evento influencia na ocorrência de outro

  • P(A|B) = P(A inter B) / P(B) = P(B|A) * P(A) / P(B)

    Já que P(B|A) = P(A inter B) / P(A)


ID
1198312
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Considerando o conceito de distribuição de probabilidade, julgue os itens

Considere que, em um tribunal, os processos sejam classificados como urgentes (T1) e não urgentes (T2) e que os não urgentes sejam reclassificados como importantes (T2.1) ou não importantes (T2.2). Considere-se, ainda, que a proporção de processos do tipo T1 seja 0,5 e que, entre os processos do tipo T2, 0,2 sejam do tipo T2.1 e 0,8 do tipo T2.2. Se X, Y e Z forem, respectivamente, as contagens de processos de tipos T1, T2.1 e T2.2 em determinado momento, então a distribuição conjunta de (X, Y, Z) é uma multinomial com parâmetros 0,5, 0,1 e 0,4.

Alternativas

ID
1198315
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Considerando o conceito de distribuição de probabilidade, julgue os itens

Os axiomas de Kolmogorov afirmam que a probabilidade da união de eventos é igual à soma das respectivas probabilidades.

Alternativas
Comentários
  • Os axiomas de Kolmogorov afirmam que a probabilidade da união de eventos é igual à soma das respectivas probabilidades, menos a probabilidade da interseção entre eles.

    Afirmativa errada.

  • Na verdade, o axioma de Kolmogorov relacionado à união, diz que:

    SE a probabilidade da interseção de dois eventos é 0, isto é, eles são mutuamente excludentes, ENTÃO a probabilidade da união é a soma das probabilidades.

    *Sabe o porquê desse axioma? Por que tradicionalmente:

    P(A união B) = P(A) + P(B) - P(A interseção B).

    Ora, se P(A interseção B) é 0, sobra apenas P(A) + P(B).

    Diante disso, o erro da questão é omitir a informação que eles são mutuamente excludentes.

    Gabarito ERRADO.

  • A probabilidade da união é representada pela formula P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) que diz o seguinte: “A probabilidade da união de dois eventos é igual a soma das probabilidades de ocorrência de cada um dos eventos, subtraída da probabilidade da ocorrência dos dois eventos simultaneamente.”

    3º axioma - Dados dois acontecimentos disjuntivos , a probabilidade da sua união é igual à soma das probabilidades de cada um. 

    Os acontecimentos disjuntos também se designam por incompatíveis ou mutuamente exclusivos.

    A probabilidade da união de dois acontecimentos A e B quaisquer é P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

    pois A∪B=(A−B)∪(A∩B)∪(B−A), com (A−B),A∩B e (B−A) disjuntos dois a dois e tendo em consideração a propriedade anterior.

    União dos acontecimentos A e B, A∪B , ou (A ou B) é o acontecimento que se realiza se e só se A ou B se realizam. O acontecimento A∪B é constituído pelos resultados que pertencem a pelo menos um dos acontecimentos A ou B.

    GABARITO ERRADO


ID
1198318
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Considerando o conceito de distribuição de probabilidade, julgue os itens

Todos os eventos independentes são disjuntos.

Alternativas
Comentários
  • Se dois eventos são independentes, a probabilidade de que eles se realizem simultaneamente (intersecção) é igual ao produto das probabilidades de realização dos dois eventos.

    P(A B) = P(A) x P(B)

    Gabarito → Errado

  • independentes:

    P(A ∩ B) = P(A) x P(B)

    disjuntos:

    P(A ∩ B) = 0

  • Dizer que dois eventos são disjuntos é o mesmo que são mutuamente excludentes, ou seja, apresentam interseção nula.

    Já eventos independentes são aqueles em que a probabilidade da interseção é igual a multiplicação das probabilidades:

    P(A ∩ B) = P(A) x P(B)

    É perfeitamente possível que sejam independentes e a interseção seja diferente de 0.

    Gab: ERRADO


ID
1198327
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

No que concerne a união e intersecção de eventos, julgue os itens que se seguem.

Considerem os eventos A e B, tais que P(A \B) = k P(B\A). Nesse caso, se P(B) = 1/3 , então k > 3.

Alternativas
Comentários
  • P(A/B) = P(A inter B) / P(B) = P(B/A) * P(A) / P(B).

    Portanto, P(A) / P(B) = k.

    Se P(B) = 1/3, k será maior que 3 apenas se P(A) > 1. Como P(A) é um probabilidade, não pode ser maior que 1.

    Portanto, afirmativa errada.

  • P(A|B) = (A ∩ B)/P(B)

    P(B|A) = (A ∩ B)/P(A)

    P(A | B) = k . P(B | A). [Valor dado pela questão]

    (A ∩ B)/P(B) = k (A ∩ B)/P(A)

    Vamos chamar A ∩ B de X.

    (X)/1/3 = (k*x)/P(A)

    3x = kx/P(A)

    Corta um X com outro X

    3 = k/P(A)

    k = 3 * P(A)

    A probabilidade de um evento nunca poderá ser maior que 1. Ou seja, mesmo sem saber o valor de A, a gente sabe que a questão está errada, pois:

    3*1 = 3

    Portanto, K nunca será maior que 3.

    Gab: Errado.

    PS: Consegui resolver depois de ver o comentário do colega aqui de baixo, créditos a ele por isso. Só dei uma organizada nas ideias, para ficar mais fácil de compreender.


ID
1198342
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

No que concerne a união e intersecção de eventos, julgue os itens que se seguem.

Considerem os eventos A = “trabalhador recebe mais que um salário mínimo” e B = “o trabalhador é do sexo feminino”. Nesse contexto, se a probabilidade de, em uma população, uma pessoa escolhida ao acaso ser um homem que recebe até um salário mínimo é 1/3, então a probabilidade de uma pessoa selecionada ao acaso ser do sexo feminino ou receber mais que um salário mínimo é superior a 1/2.

Alternativas
Comentários
  • CERTO.

    Sabe-se que o total corresponde a 100% ou 1 (Soma de todos os eventos), isto é, sexo masculino + sexo feminino + até 1 salário minimo + superior a um salário mínimo.

    Evento A = trabalhador recebe mais que um salário mínimo

    Evento B = o trabalhador é do sexo feminino

    Foi dito que a probabilidade de um homem receber até um salário mínimo é 1/3.

    Logo, por exclusão,a probabilidade de uma pessoa selecionada ao acaso ser do sexo feminino ou receber mais que um salário mínimo será o total menos 1/3.

    P = 1 - 1/3 = 2/3 = 0,66 

    1/2 = 0,5

    Portanto 0,66 > 0,5


ID
1198426
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Um modelo de regressão linear múltipla, que foi ajustado em uma perícia judicial, possui 11 variáveis explicativas. O tamanho da amostra nessa modelagem foi igual a 101. A soma de quadrados total foi igual a 15.000 e a soma de quadrados residual foi igual a 5.000. Com base nessas informações, julgue os próximos itens.


A variância amostral da variável dependente é igual a 150.

Alternativas
Comentários
  • variância amostral da variável dependente é qmtot = 15.000 / 100 = 150

  • SQT/ n-1 = 15000/ 101-1 = 1500


ID
1198429
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Um modelo de regressão linear múltipla, que foi ajustado em uma perícia judicial, possui 11 variáveis explicativas. O tamanho da amostra nessa modelagem foi igual a 101. A soma de quadrados total foi igual a 15.000 e a soma de quadrados residual foi igual a 5.000. Com base nessas informações, julgue os próximos itens.


O quadrado médio dos erros (mse) é superior a 50.

Alternativas
Comentários
  • 5000 / 89 é superior a 50

  • 5000/90=55,55

  • A questão pede o Quadrado medio dos erros (QME). Para acharmos esse valor, basta dividirmos a Soma dos quadrados dos erros pelo respectivo grau de liberdade.

    Grau de liberdade para o erro é dado por: n-2. (101-2=99).

    Assim, temos o SQR e GL. Portanto, 5000/99 = 50,5 aproximadamente. GAB. C

    Qualquer equivoco, notifiquem-me.

  • Alooô examinador do concurso da PCDF, nota essas questões!! Rs (Elevadas/Práticas/Testam o conhecimento)

  • Foram 3 respostas e 3 graus de liberdade diferentes. rs

    O pior é que todas as respostas ficam acima de 50. Fiquei na dúvida agora. Eu fiz igual o Francisco.

    Caso alguém saiba a resposta certa, por favor mande uma mensagem no privado.


ID
1198432
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Um modelo de regressão linear múltipla, que foi ajustado em uma perícia judicial, possui 11 variáveis explicativas. O tamanho da amostra nessa modelagem foi igual a 101. A soma de quadrados total foi igual a 15.000 e a soma de quadrados residual foi igual a 5.000. Com base nessas informações, julgue os próximos itens.


O coeficiente de determinação — R2 — do modelo de regressão linear múltipla é superior a 70%.

Alternativas
Comentários
  • R^2 = sqreg / sqtot = 10.000 / 15.000 é inferior a 70%

  • Gabarito: Errado

    R^2 = SQM (Soma de quadrados do modelo) / SQT (Soma de quadrados total)

    R^2 = SQM / SQT => 10.000/15.000 = 0,666 X100 = 66,66 %.

  • Pela questão anterior descobrimos o valor de SQE. No entanto, ainda que não soubéssemos, conseguiríamos fazer pela formula complementar: 1 - SQR/SQT.

    Assim, 1 - 5000/15000 = 0,6666.... ou 66,6%. GAB. E


ID
1198435
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Um modelo de regressão linear múltipla, que foi ajustado em uma perícia judicial, possui 11 variáveis explicativas. O tamanho da amostra nessa modelagem foi igual a 101. A soma de quadrados total foi igual a 15.000 e a soma de quadrados residual foi igual a 5.000. Com base nessas informações, julgue os próximos itens.


A soma de quadrados do modelo de regressão é inferior a 12.000.

Alternativas
Comentários
  • 10.000 < 12.000

  • SQT=SQReg + SQres

    15000=SQreg+ 5000

    SQreg=15000-5000

    SQreg=10000 < 12000

  • Soma dos quadrados do modelo (SQM) = Soma dos quadrados da equação (SQE) = Soma dos quadrados da regressão

    SQE + SQR = SQT

    SQE + 5000= 1500

    SQE = 10000

    10000 < 12000. GAB C

    Qualquer equivoco, notifiquem-me.