Questão 1198855

• Banca: CEPERJ
• Órgão: SEDUC-RJ
• Ano: 2013
• Provas: CEPERJ - 2013 - SEDUC-RJ - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

O gráfico da função R(x) = ax + b é uma reta. A função R representa a receita, em reais, obtida na venda de x unidades do produto P. Sabendo que os pontos A(3, 2574) e B(4, 3724) pertencem à reta, a receita, em reais, obtida com a venda de 6 unidades é igual a:

• A. 5004
• B. 5724
• C. 6024
• D. 6574
• E. 7500

Gabarito: C

Comentários

• 3--------2574
  4--------3724
  5---------4874
  6---------6024
  é só fazer 3724-2574 = 1150, pronto essa é a sua razão...
  letra C
• Como os pontos A(3, 2574) e B(4, 3724) pertencem à reta, basta fazermos o seguinte procedimento:
  
  Para o ponto A, temos x = 3 e y = 2574, assim, y = R(x) = ax + b. Substituindo as variáveis:
  
  2574 = 3a + b 
  
  3a + b = 2574   (1)
  
  Fazendo o mesmo para o ponto B:
  
  3724 = 4a + b   (2)
  
  Resolvendo um sistema com as equações (1) e (2):
  
  3a + b = 2574
  4a + b = 3724
  
  Multiplicando a primeira linha por (-1) e somando com a segunda linha temos:
  
  a = 1150
  
  Substituindo "a" em qualquer uma das equações (1) ou (2), encontraremos o valor da constante "b":
  
  3a + b = 2574   (1)
  
  3(1150) + b = 2574
  
  b = 2574 - 3450
  
  b = -876
  
  Substituindo "a" e "b" na equação da reta temos R(x) = 1150x - 876. Logo, basta igualar x = 6 unidades para encontrarmos o valor pedido:
  
  R(6) = 1150(6) - 876
  
  R(6) = 6900 - 876
  
  R(6) = 6.024,00
  
  Resposta: Alternativa C.