SóProvas

ID
1198900
Banca
CEPERJ
Órgão
SEDUC-RJ
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Seja (x – 2)² + (y – 4)² = 8 a equação reduzida de uma circunferência. A razão entre a área da circunferência e a área do quadrado inscrito na circunferência, nesta ordem, é:

Alternativas
Comentários
  • A fórmula geral para a equação reduzida da circunferência é:

    (x – a)² + (y – b)² = r²


    Assim a = 2 e b = 4 (pontos do centro da circunferência), com raio igual 2√2. A área da circunferência (A) é πr², logo ACircunferência = 8π u.a. É sabido que o raio da circunferência é igual ao dobro da diagonal do quadrado, assim:

    (2R)² = L² + L² 
    2L² = 4R² 
    L² = 2R²
    L² = 2.8 
    L² = 16

    AQuadrado = L² = 16 u.a. Calculando a razão pedida:
    ACircunferência / AQuadrado = 8π / 16 = π/2 u.a

    Resposta: Alternativa B.

  • A fórmula geral para a equação reduzida da circunferência é:


    (x – a)² + (y – b)² = r²

     

    Assim a = 2 e b = 4 (pontos do centro da circunferência), com raio igual 2√2. A área da circunferência (A) é πr², logo ACircunferência = 8π u.a. É sabido que o raio da circunferência é igual ao dobro da diagonal do quadrado, assim:

     

    (2R)² = L² + L² 

    2L² = 4R² 

    L² = 2R²

    L² = 2.8 

    L² = 16

     

    AQuadrado = L² = 16 u.a. Calculando a razão pedida:

    ACircunferência / AQuadrado = 8π / 16 = π/2 u.a

     

    Resposta: Alternativa B.

  • uma indignação aqui: CIRCUNFERÊNCIA NÃO TEM ÁREA !!!