Questão 120061

• Banca: FCC
• Órgão: SERGAS
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - SERGAS - Contador
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Matemática Financeira

A dívida de R$ 150.000,00 referente à aquisição de um imóvel deverá ser liquidada através do sistema de amortização misto (SAM), a uma taxa de 2% ao mês em 100 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira um mês após a data da contração da dívida. Considerando que o Fator de Recuperação de Capital (FRC) para 100 períodos a uma taxa de juros compostos de 2% ao período é igual a 0,02320, obtém-se que o valor da 50a prestação é igual a

• A. R$ 3.285,00.
• B. R$ 3.270,00.
• C. R$ 3.255,00.
• D. R$ 3.240,00.
• E. R$ 3.225,00.

Gabarito: C

Comentários

• 1º passo : determinar o valor da prestação no sistema PRICE ou FRANCES
  Como a questão deu o FRC fica mais fácil.
  FRC é a constante K utilizado no sistema Price para determinar o valor das prestações ao longo do período.
  
  No sistema price as prestações são sempre iguais, e no caso será: 150.000 x 0,2320 = 3480,00
  
  2º passo determinar o valor da 50ª parcela do sistema SAC:
  Para responder a questão precisamos saber que no sistema SAC as amortizações são iguais e as prestações são AMORTIZAÇÃO + JUROS.
  As prestações do sistema SAC serão decrescente por um valor constante. Vejamos
  1 parcela =
  amortização (150.000/100 prestações) = 1.500
  juros = 150.000 x 0,02% = 3.000
  Valor da prestação da 1ª parcela =  4.500,00
  Como queremos o valor da 50ª:
  Sabemos que a prestação é decrescente em 1500 (valor da amortização) x 0,02 = 30,00
  Na 50ª será = 30,00 x 49ª = 1.470
  Logo o valor da minha 50ª no sistema SAC será = 4500 - 1470 = 3.030 
  
  As prestações do sistema misto é média aritmética das prestações do sistema PRICE e do SAC.
  Logo a 50ª do sistema misto será = ( 3.030 + 3.480 ) / 2 = 6510 / 2 = 3.255,00