Questão 120214

• Banca: FCC
• Órgão: SEFIN-RO
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - SEFIN-RO - Auditor Fiscal de Tributos Estaduais
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

A média aritmética de todos os salários dos funcionários em uma repartição pública é igual a R$ 1.600,00. Os salários dos funcionários do sexo masculino apresentam um desvio padrão de R$ 90,00 com um coeficiente de variação igual a 5%. Os salários dos funcionários do sexo feminino apresentam um desvio padrão de R$ 60,00 com um coeficiente de variação igual a 4%. Escolhendo aleatoriamente um funcionário desta repartição, a probabilidade dele ser do sexo feminino é igual a

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: E

Comentários

• Média de salários dos funcionários masculinos (MM):
  
  0,05=90/MM -> MM=1800
  
  Média de salários das funcionárias femininas (MF):
  
  0,04=60/MF -> MF=1500
  
  Supondo que o número de funcionários seja igual a 100 (M+F):
  
  (1800*M+1500*F)/100=1600 (média geral)
  M+F=100
  
  M=100/3
  F= 200/3
  
  Probabilidade de o funcionário ser do sexo feminino (F/100):
  
  200/3/100 =  2/3
  
  Resposta: letra E
• MÉDIA DOS SALÁRIOS = 1.600
  HOMENS = DESVIO PADRÃO DO SALÁRIO: 90 / COEFICIENTE: 5%
  MULHERES= DESVIO PADRÃO DO SALÁRIO: 60 / COEFICIENTE: 4%
  
  I) PRIMEIRAMENTE SE DEVE LEMBRAR QUE O COEFICIENTE DE VARIAÇÃO É IGUAL AO DESVIO PADRÃO DIVIDIDO PELA MÉDIA, NO CASO, DOS SALÁRIOS:
  
  A) DESCOBRIR MÉDIA SL DOS HOMENS:
  
  90 / média sl homens = 0,05. Logo, média sl homens = 1.800
  
  B) DESCOBRIR MÉDIA SL DAS MULHERES:
  
  60 / média sl mulheres = 0,04. Logo, média sl mulheres = 1.500
  
  II) ENCONTRAR A PROPORÇÃO DE HOMENS E MULHERES UTILIZANDO OS DADOS ENCOTRADOS ACIMA:
  
  = 1.800H + 1.500M / (H + M) = 1.600 =
  = 1.800H + 1.500M = 1.600H + 1.600M =
  = (1.800 - 1.600)H = (1.600 - 1.500)M =
  = 200H = 100M =
  = 2H = M OU H = M/2 . (AQUI, EM OUTRA PALAVRAS, MOSTRA QUE, PARA QUE OS HOMENS SE IGUALEM EM NÚMERO ÀS MULHERES, DEVEM DUPLICAR O SEU NÚMERO. OU SEJA, HÁ , PARA CADA 1 HOMEM DA EMPRESA, 2 MULHERES. ASSIM, A RESPOSTA JÁ PODE SER ANTECIPADA PARA POUPAR TEMPO, 2/3 DE MULHERES PARA CADA 1/3 DE HOMENS).
  
  III) ENTENDENDO-SE QUE OS HOMENS E AS MULHERES, OBVIAMENTE, FORMAM, JUNTOS, 100% DO QUADRO DE FUNCIONÁRIOS, TEMOS:
  
  A)  H + M = 100% .
  
  B) SUBTITUINDO O H PELO O SEU VALOR ENCONTRADO NO ITEM II:
  
  M/2 + M = 100% .
  
  ENFIM, MULTIPLICANDO A EQUAÇÃO POR 2, TEMOS:
  
  = M + 2M = 200% =
  = 3M = 200/100 =
  = M = 200/300 =
  = M = 2/3. (RESPOSTA) .