Questão 1204399

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: INSS
• Ano: 2005
• Provas: CESGRANRIO - 2005 - INSS - Técnico - Previdenciário
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

A divisão do número de vereadores de determinada cidade é proporcional ao número de votos que cada partido recebe. Na última eleição nesta cidade, concorreram apenas 3 partidos, A, B e C, que receberam a seguinte votação: A teve 10 000 votos, B teve 20 000 e C, 40 000. Se o número de vereadores dessa cidade é 21, quantos deles são do partido B?

• A. 6
• B. 7
• C. 8
• D. 9
• E. 10

Gabarito: A

Comentários

• Resp A

   A         +  B                + C           = 21                                                  B          21

  ------------------------------------------  -------------       >>>>>>>>>       ----- = -----------    >>>>>  6

  10 000       20 000         40 000       70 000                                     20000    70 000

  
  

  
  

• B :  20   / 70   =  0.2857    >>>>       0.2857 x 21 = 6

• Fiz essa mais por Lógica
  Partido A= 10.000 Partido B= 20.000  Partido C=40.000 Tem-se 21 vereadores então se o numero de vereados é proporcional ao numero de votos      .A= 1 B= 2 e C=4     Em proporção de aumento em diferença de votos somando-se 1+2+4= 7  .     Fica assim  21 vereadores divido por 7 = 3, cada partido recebe 3 vereadores em suas proporções de votos; 3 para cada 1 porporção
  A=1 B=2 C=2  Fica  A=1x3=3     B=2x3=6   C=4x3=12
  São do Partido B 6 vereadores.   Alternativa A   :)
• O número de votos segue sempre de 2x-->  A=10000 , B=20000 , C=40000 e são 21 vereadores no total, pela lógica B deve ser o dobro de A e C o dobro de B ,logo, A = 3 VEREADORES, B = 6 VEREADORES, C = 12 VEREADORES 
  3+6+12=21 VEREADORES

• REGRA DE 3 :
  

  70.000---------21
  20.000---------X

  =6

• 70.000-------> 21               70.000X=420.000

  20.000-------> X                       X= 420.000       X=6

                                                          70.000

• A+B+C = 21  simplificando por 7 => 3 = 3

  1+2+4      7                                    1

   

  B = 3 => B = 3 x 2 => B = 6

  2

• A + B + C = 70000

   

  B = 20000

   

  Reduz 70000 para 7 e 20000 para 2

   

  7 -- 21

  2 -- x

  7x = 42

  x = 6

• Grandezas diretamente proporcionais

  Aqui, vamos descobrir o valor da incógnita x para encontrar a quantidade de vereadores de cada partido.

  A = 10.000 (10x)

  B = 20.000 (20x)

  C = 40.000 (40x)

  Total de vereadores = 21

  10x + 20x + 40x = 21

  70x = 21

  x = 21/70 (simplifica dividindo por 7)

  x = 3/10

  x = 0,3.

  Agora só substituir na proporção de cada partido.

  A = 10x = 10.0,3 = 3 vereadores

  B = 20x = 20.0,3 = 6 vereadores

  C= 40x = 40.0,3 = 12 vereadores

  (Só para tirar a prova real: 12 + 6 + 3 = 21 vereadores).

  A questão pede a quantidade de vereadores eleitos pelo partido B, logo, a resposta é 6 (alternativa a).

• A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à porcentagem e à regra de 3 (três) dos números.

  Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

  1) A divisão do número de vereadores de determinada cidade é proporcional ao número de votos que cada partido recebe.

  2) Na  última eleição nesta cidade, concorreram apenas 3 partidos, A, B e C, que receberam a seguinte votação: A teve 10.000 votos, B teve 20.000 e C, 40.000. Portanto, somando-se tais valores, infere-se que a quantidade total de votos foi 70.000.

  3) Considere que o número de vereadores dessa cidade é 21.

  Por fim, frisa-se que a questão deseja saber quantos deles são do partido B.

  Resolvendo a questão

  Primeiramente, deve ser calculada a porcentagem da quantidade de votos que o partido B teve (20.000) em relação ao total (R$ 70.000,00).

  Para se descobrir isso, considerando que a quantidade total de votos (70.000) equivale a 100% e que o partido B obteve 20.000 votos, deve-se fazer a seguinte regra de 3 (três):

  * Para fins didáticos, irei chamar de "b" a porcentagem de votos que o partido B obteve em relação ao total de votos (70.000).

  70.000 votos ------ 100%

  20.000 votos -------- b%

  Fazendo a multiplicação em cruz, tem-se o seguinte:

  70.000 * b = 20.000 * 100

  70.000b = 2.000.000

  b = 2.000.000/70.000 (simplificando por "10.000")

  b = (200/7)%.

  Logo, o valor referente à quantidade de votos que o partido B teve em relação ao total de votos (70.000,00) corresponde a (200/7)% do total de votos.

  Nesse sentido, sabendo que a quantidade de votos que o partido B teve em relação ao total de votos (70.000,00) corresponde a (200/7)% do total de votos e que o número de vereadores da referida cidade é 21, sendo que tal valor corresponde a 100% do número de vereadores da cidade, para se calcular quantos deles são do partido B, deve ser feita a seguinte regra de 3 (três):

  21 vereadores -------- 100%

  x vereadores -------- (200/7)%

  Fazendo a multiplicação em cruz, tem-se o seguinte:

  100 * x = 21 * (200/7)

  100x = (4.200/7)

  100x = 600

  x = 600/100

  x = 6 vereadores.

  Logo, dos 21 vereadores, 6 destes são do partido B..

  Gabarito: letra "a".