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A negação de "todos foram reprovados" é "pelo menos um não foi reprovado"
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Todos os alunos que estudaram foram reprovados? Não, isso não é verdade; pelo menos um aluno que estudou não foi reprovado
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Boa tarde,
Estou com a seguinte dúvida: por que a negação da frase deve ser "estudou e NÃO foi reprovado" e não NÃO estudou e foi reprovado? Tanto a alternativa B quanto a D começam por "pelo menos um", mas a negação do resto não poderia ser feita das duas formas?
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eu errei essa.. mas depois de analisar, cheguei a conclusão de que foi feito assim:
fazendo por partes:
todo - > pelo menos 1 não estudou - E ISSO NÃO É VERDADE, conforme o enunciado. negando -> pelo menos 1 estudou.
O meu entendimento estaria correto?
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A negação de todo é PEA + NÃO. Se a proposição diz: Não é verdade que todos os alunos que estudaram foram reprovados, então ela está negando a informação de que todos que estudaram foram reprovados. A conclusão que se pode tirar é que pelo menos um (= algum ou existe algum) aluno que estudou não foi reprovado.
PEA = Pelo menos um; Existe algum; Algum
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Vamos ao diagrama:
Toda A é B ( Todo aluno que estudou foi reprovado). Colocamos os alunos que estudaram ( A ) dentro do diagrama de B ( reprovados). Mas conforme enunciado, isso é MENTIRA. Portanto a negação de todo A é B, consistem em : Nem todos, Algum A não é B. Portanto concluímos que Alguns alunos que estudaram ( A) não foram reprovados ( B ).
b) pelo menos um aluno que estudou não foi reprovado.
Thalita Queiroz, acho que dá para sanar sua dúvida.
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Gab.: B
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CORREÇÃO PELO PROF RENATO OLIVEIRA:
https://www.youtube.com/watch?v=GgmH1Gu7Aes
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GABARITO = B
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Ainda tenho dúvidas porque a D não é a correta...