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Resolução.1:
(I) (A.C^2)/B = K , onde K é uma constante.
(1.3^2)/6 =K
9/6 = K
3/2 = K
(II) (A.C^2)/B = K
(3.2^2)/B = K
12/B = K
igualando (I) a (II) temos
12/B = 3/2
B = 8
Resolução.2:
D(diretamente proporcional); I(inversamente proporcional) em relação a coluna A
_|D|I
A|B|C
1|6|9
3|x|4
1/3 = (6/x).(4/9)
x = 8
Logo B = 8
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Ai galera, só uma dica pra não perder tempo em prova de múltipla escolha. No texto da questão diz que A é diretamente proporcional a B, ou seja, se A aumenta, B também aumenta.
A = 1 B = 6
A = 3 B = X
Logo, X tem que ser maior do que 6, o que sobra somente a Alt. E.
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1/3 = 6/x = 4/9 (inversamente ao B , quadrado de C)
1/3 = 6.4 / 9.x
1/3 = 24/9x
regra de 3
9x.1 = 3.24
9x = 72
x = 8
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PRIMEIRA OPERAÇÃO:
A DIVIDE POR B
EM SEGUIDA MULTIPLICA POR C AO QUADRADO= 3 SOBRE 2
1/6 VEZES 3 AO QUADRADO= 3 SOBRE 2
SEGUNDA OPERAÇÃO
3 SOBRE B VEZES DOIS AO QUADRADO (QUATRO)= 3 SOBRE 2
REALIZANDO ESSE CALCULO, CHEGA-SE À 8
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Pode ser chegado a resposta do 8 conforme os colegas abaixo escreveram, mas a resposta não tem lógica e não segue a fórmula de isolamento da grandeza que deve ser encontrada, para mim, questão passível de anulação, justamente por não possuir lógica a resposta. Mas quem sou eu não é... :D
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O Natan arrasou.. se A é diretamente proporcional a B então X tem que ser maior que 6... pq vai subir o numero e nas opções só o 8 é maior que 6....
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NO PRIMEIRO NO SEGUNDO
A=1 A=3
B=6 B=X ( Não tem o valor de B )
C=3 C=2
Sendo as razões:
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A B C ( Lembrando que C' é Inversamente e Ao Quadrado )
1 6 . 4
----- (Multiplica Cruzado) -------- --------
3 X . 9
__________________________________________________________________________
Multiplica Cruzado do A para o B e Direto Para o C, sendo,
1 . X . 9 = 3 . 6 . 4
9X = 72
X = 72/9
X = 8
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https://www.youtube.com/watch?v=9Gi-cyxSQtw
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1 = 6/3² → 1 = 6/9 → 1 * 9 / 6 = 1,5
3 = x/2² → 3 = x/4 → 3 * 4 / x = 1,5 → x = 12/1,5 = 8
Lógico que a dica do 01 (Natan) nos garante tempo precioso.
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Esse Reanato Oliveira é o melhor professor do QC (dentre os que eu conheço, obviamente).
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Muito obrigado, professor Renato Oliveira, linda questão!!!
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Fiz assim:
A questão diz que o A é diretamente proporcional ao B.
Observe que o A estava com 1 e foi para 3, subindo 2 números. Logo o B automaticamente irá subir 2 números. como ele estava com 6 logo ele irá para 8.
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A.C² / B => 1*3² / 6 => 1*9 / 6 => 9/6, simplificando ambos por 3 => 3/2
3*2² / B = 3/2 => 3*4/B = 3/2, multiplica em cruz => 3B = 2*12 => 3B = 24 => B=24/3 => 8
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Rpz, essa nem precisava fazer conta:
Se A é diretamente proporcional a B e A aumentou, então B tbm vai aumentar
Se C ao quadrado é inversamente proportional a B e C diminuiu, então B vai, inversamente a C, aumentar.
Logo, o valor de B não poderia ser menor do que já era (B = 6)
A única opção é a letra E
Pode poupar um tempo se a pessoa já tá atrasada...
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Pelos dados da questão, é possível montar a situação abaixo:
A B C
1 6 3
3 X 2
A chave para entender essa questão é reparar que o comando diz que o A é diretamente proporcional ao B e inversamente proporcional ao quadrado do C. Reparem que ele comparou o A ao B e depois o A ao C. Logo, é o A que ficará isolado na equação!
1/3 = 6/x * 4/9 [quadrado do inverso)
x = 8
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K= constante de proporcionalidade
A= K.B/C² A=1 B=6 C= 3
1= K.6/3²
1= 6K/9
K= 3/2
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Para A=3 e C=2
A=K.B/C²
3= 3/2B/4
12= 3B/2
Regra de três:
24=3B
B= 8
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LETRA E
A = X.B/C²
1 = 6X/3²
X = 9/6
X = 1,5
A = X.B/C²
3 = 1,5B/2²
B = 12/1,5
B = 8
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Sendo K a nossa constante de proporcionalidade, e sabendo que A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional a C, podemos escrever:
A = K . B / C
Quando B = 6 e C = 3 tem-se A = 1:
A = K . B / C
1 = K . 6 / 3
1 = K . 6 / 9
K = 9 / 6
K = 3 / 2
Quando A = 3 e C = 2, o valor de B é:
A = K . B / C
3 = (3/2) . B / 2
3 = (3/2) . B / 4
1 = (1/2) . B / 4
1 = B / 8
B = 8
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Fiz da seguinte forma: Se enquanto B foi 6, na primeira opção. Teve-se : 6-1= 5 (Diferença)
Na segunda, enquanto A foi 3, somando-se com + 5, tem-se 8.
Letra E.
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Questão massa. Errei mas gostei dela. Pela explicação do professor ela é simples.
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NÃO ENTENDI ONDE ACHARAM O "9"
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Eu prefiro fazer como na Engenharia...
A.C = K.B
(A inversamente à C e A diretamente à B);
Assim:
Encontrando o K é só substituir nas próximas....
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Só fazer uma regra de 3 composta e se atentar a proporcionalidade dos termos.
LETRA E
APMBB
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Eu fiz da seguinte forma:
Basicamente, temos A = B / (C^2)
Para A ser igual a 1, a relação B / (C^2) também tem que ser. Pelos dados, temos que:
B=6 e C=3; Calculanto temos: A = 6 / (3^2) = 6/9 = 2/3.
Então, observa-se que falta algo na relação, visto que A = 2/3 e não 1.
Para A = 2/3 ser igual a 1, multiplica-se por uma constante "k" que vai torná-la igual a 1. Então temos a nova relação:
A = k . B / (C^2). Como A deve ser igual a 1 e o resultado de B / (C^2) = 2/3, temos:
1 = k . 2/3. Logo k = 3/2.
Montando a nova relação, temos: A = k. B / (C^2) --> A = 3B / 2(C^2)
Conferindo, temos:
A = 3B / 2(C^2)
A = 3.6 / [2(3^2)]
A = 3.6 / (2.3.3) = 18/18 = 1.
Agora, isolando a variável B da equação, temos:
A = 3B / 2(C^2)
3B = A.2.(C^2)
B = A.2.(C^2) / 3 ou B = (2/3).A.(C^2). Para A=3 e C=2, temos:
B = (2/3).3.(2^2)
B = (2/3).3.(2.2) = 2.2.2 = 8
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A B
1 6
3 ?
Fiz assim: 1 para chegar em 3 somei 2. Logo somei ao 6 +2= 8
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Galera uma dica para não perder tempo na prova. No texto da questão diz que A é diretamente proporcional a B, ou seja, se A aumenta, B também aumenta.
A = 1 B = 6
A = 3 B = X
Logo, X tem que ser maior do que 6, o que sobra somente a alternativa E.