-
O enunciado da a taxa de juros anual com capitalização mensal. Basicamente esse lance de taxa de juros em uma unidade com capitalização em outra é um truque adotado pelas empresas para mascarar os juros reais cobrados no negocio.
Funciona assim
84% ao ano com capitalização mensal.
voce pega o 84 e divide por 12( numero de meses do ano) e acha que a taxa de juros real por mes é: 7% a.m.
Num segundo momento o enunciado da questão pede para voce achar a taxa efetiva em relação a dois meses.
Existe uma formula que permite essa conversão de maneira simples e pratica:
(1+i)¬=(1+I)
Onde i é a taxa de juros menor.
Onde I é a taxa de juros maior.
e o ¬ o numero de meses.
Voltando para a questão:
(1+ 0,07)²=(1+ I)
1,07²=(1+ I)
1,1449=(1+I)
I=0,1449 (Multiplicando por 100)
I = 14,49%
Ou aproximadamente:
I =14,5%
-
nominal 84% a.a ----------------a.m (de ano para mês diminui entao divide por 12 (cabe 12 meses em um ano)
85/12 = 7% a.m
efetivo 7% = (1,07)
(1,07) elevado a 2 = 14,49 arrendondado 14,5.
Resposta letra "c"
-
Olhando melhor o enunciado dessa questão, fiquei com algumas dúvidas, conforme as seguintes ponderações:
i) taxa NOMINAL é DIFERENTE de taxa EFETIVA;
ii) o enunciado fala que a taxa anual está sendo cobrada como taxa NOMINAL (84% ao ano);
iii) no final o exercício é solicita a taxa EFETIVA de juros;
Logo, ao meu ver, esse exercício deveria ser resolvido da seguinte forma:
parte 1) "transformar" da taxa nominal anual -> taxa nominal mensal = 84/12 = 7% a.m.
parte 2) "transformar" taxa nominal mensal -> taxa efetiva mensal = > ief= in/(1-in) : ief= 0,07/(1-0,07) = 0,07527
parte 3) "transformar" taxa efetiva mensal -> taxa efetiva bimestral = > ib = {[(1+im)^nm]^1/ib} - 1 : ib={[(1+0,07527)^2]^1/1} - 1 : ib=(1,07527^2)- 1 = 0,15621 = > 15,621
Sei que o meu raciocínio não confere com as alternativas propostas na questão, mas eu acho que ele não deveria ter citado a taxa efetiva para a resolução, já que toda a resolução se deve com base em taxa nominal.
Alguém poderia me ajudar quanto a isso?
-
1+Ief = (1+i)^t
-
Sabendo que a taxa nominal é de 84% a.a., então a taxa mensal é de 84/12 = 7% ao mês de taxa efetiva. Transformando a taxa efetiva de 1 mês (7%) para taxa efetiva de 2 meses:
i2 = (1 + i1)n - 1
Onde:
i2 é equivalente à i1;
n é a razão do período de capitalização de i2 pelo período de capitalização de i1;
Assim:
x = (1 + 0,07)² - 1
x = 1,1449 - 1
x = 0,1449
x = 14,5%
Resposta: Alternativa C.
-
Ana,
Ao que vc se refere como parte 1: "transformar da taxa nominal anual -> taxa nominal mensal = 84/12 = 7% a.m.",
na realidade é a transformação da taxa nominal anual -> taxa EFETIVA mensal. Ou seja, 7% a.m. já é a taxa efetiva mensal. Bastando, agora, apenas realizar a transformação de taxa efetiva mensal-> taxa efetiva bimestral ( dois meses):
i ef. bim. = [(1+ i ef men.)^(2/1)] - 1 -> i ef. bim. = [(1, 07)^2] -1 -> i ef. bim.= 14,49%. Ou seja, aproximadamente 14,5%.
-
Esse video tem uma explicação bem rapidinha e fácil.
https://www.youtube.com/watch?v=wPnB_wjhqZQ
-
nominal = juros simples
84% ano.... mes
84 / 12 = 7% mes
efetiva = juros composto
7% mes.... para bimestre
1,07 ao quadrado = 1,1449
1,1449 - 1 = 0,1449
0,1449 (x100) = 14,49
-
GABARITO – C
Resolução:
84% a.a. ≡ 7% a.m.
Fator de acumulação:
(1 + i)^n
(1 + 0,07)^2 =
1,07^2 = 1,1449
⁞
1,1449 - 1 = 0,1449 ≡ 14,49% ≈ 14,5%
-
Graças a Deus aprendi. ♥
Taxa nominal: 84% a.a.
84/12= 7% a.m.
1,07*1,07 = 1,1449
1,1449 - 1= 14,49 aproximadamente ==> 14,5% Letra C
-
Sempre que você usar a taxa nominal para calcular uma questão, pode ter certeza que vai errar.
Falou em nominal converte para o período de capitalização.
Essa conversão, independente de ser juros simples ou composto, é feito de forma proporcional.
Se é 84% ao ano, então é 7% ao mês (simples divisão). Basta fazer essa divisão, não viajem!
Agora considerando a capitalização MENSAL:
1,07*1,07= 1,1449
-
Truque dos 100 é uma boa.
In=84% a.----> 7% a.m (84/12)
7% 7%
100 ----- 107-------114,49
14,49% também chamada de tacha aparente.
-
A taxa de 84% ao ano, com capitalização mensal, corresponde à taxa efetiva de 84% / 12 = 7% ao mês. A taxa bimestral (2 meses) equivalente a esta é obtida lembrando que t = 1 bimestre corresponde a t = 2 meses:
(1 + j) = (1 + j)
(1 + j) = (1 + 7%)
1 + j = 1,07
1 + j = 1,1449
j = 14,49% ao bimestre
Resposta: C