SóProvas


ID
1216300
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O produto de dois números naturais, x e y, é igual a 765. Se x é um número primo maior que 5, então a diferença y – x é igual a

Alternativas
Comentários
  • DECOMPONHA 765 COMO PRODUTO DE NUMEROS PRIMOS,E VC CHEGARA QUE 

    765 = 5*17*3² 

    COMO X É UM NUMERO PRIMO MAIOR Q 5,ENTAO X SÓ PODE SER 17, 
    PORTANTO Y É IGUAL 5*3² 
    ASSIM TEREMOS: X=17,Y=9*5=45; Y-X = 45-17 = 28 

  • No enunciado da questão é informado que x é um número primo maior que 5, logo 765 é o resultado de um valor y multiplicado por um número primo, desta forma para encontrarmos este número primo devemos decompor em fatores primos.

    Vejamos:

    Fazendo a decomposição em fatores primos de 765 temos que:

    765 | 3
    255 | 3
    85  | 5
    17  | 17
    1

    Fazendo a decomposição em fatores primos encontramos os primos (3 , 5 e 17), como x é um número primo maior que 5, logo x = 17.

    Sabendo o valor de x, basta substituir em: xy=765.

    17y = 765
    y = 765 / 17
    y = 45

    Desta forma encontramos o valor de y, agora basta resolver (y - x) para respondermos a questão, logo:

    y = 45
    x = 17

    45 - 17 = 28


    fonte: http://www.soconcurseiros.com.br/2014/05/resolucao-prova-petrobras-2014.html

  • De  acordo com o enunciado, y é um número primo maior que 5,ou  seja, y pode ser ( 111,13,17, ... )

    Sabemos que x . y = 765 → x = 765/. Experimentando quais números primos da sequencia acima divide 765,cairemos no 17,assim x = 765/17 = 45 → x  = 45 e y = 17 . Logo o  módulo y-x = 28.


    A alternativa correta é: D.

     

  • Essa questão é minuciosa. a Cesgranrio gosta muito de questão assim.

    Pode observar que todos os valor encontrados na questão são opções: x = 17 (letra b); y = 45 (letra e) e a resposta real que é y-x=28
    A falta de atenção pode nos fazer perder a questão. Fiquem atentos !!!!!
  • Olá pessoal!

    Nesse tipo de questão, temos que fazer a decomposição em fatores primos e observar as bases (independente dos expoentes):

    765 = 5.17.3² , observa-se que temos os fatores 3, 5 e 17. Como a questão nos diz que no produto entre X e Y, X é um número primo mair que 5, concluímos que será o 17. Separando o 17, o que sobrar na decomposiçao será o número Y.

    X = 17 e Y= 5.3² = 45. A diferença Y - X = 45 - 17 = 28

    Resposta: 28

    Alternativa "d".

    Um grande abraço para todos!


  • 765 | 3

    255 | 3

    85 | 5

    17 | 17

    1

     

    x: número primo maior que 5 = 17

     

    x . y = 765

    17y = 765

    y = 45

     

    45 - 17 = 28

  • Os comentários dos colegas são bem melhores que a explicação do professor :/

  • Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
    https://youtu.be/BkVqVaQK--s
    Professor Ivan Chagas

  • Não sei se é  o modo certo ou um pouco mais trabalhoso, mas fiz assim:

    Pelas respostas é possível perceber que o x, que é o número primo maior do que 5, tem que ser tbm maior do q 10, se não dará um número grande. Testei e descobri que x vale 17. Como  x.y tem como produto 765, substituí o x pelo 17 e fiz a divisao. Fazendo a divisão de 765/17= 45. Ou seja, x é 17 e y é  45, pois 45x17=765. Assim,
    45 – 17= 28
    LETRA D

     

  • https://youtu.be/BkVqVaQK--s
    Professor Ivan Chagas

  • Sem ter a mínima noção de como fazer a questão dá para fazer testando as respostas.

    A questão diz que "x" é um número primo maior que 5. Número primo é aquele dividido por 1 e ele mesmo. Neste caso, não poderia ser o 6 apresentado na resposta. Tentemos então o 17. Dividindo o 765 pelo 17 teremos 45, sem que sobre resto. Já sabemos que 17 é o valor de x, falta agora achar o valor de y, que é o 45.

    Assim sendo Y*X=765

                       45*17=765

    A questão também pede a diferença entre Y e X, daí teremos:

                                                                  45 - 17= 28

    28 é a resposta da questão. Alternativa D