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DECOMPONHA 765 COMO PRODUTO DE NUMEROS PRIMOS,E VC CHEGARA QUE
765 = 5*17*3²
COMO X É UM NUMERO PRIMO MAIOR Q 5,ENTAO X SÓ PODE SER 17,
PORTANTO Y É IGUAL 5*3²
ASSIM TEREMOS: X=17,Y=9*5=45; Y-X = 45-17 = 28
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No enunciado da questão é informado que x é um número primo maior que 5,
logo 765 é o resultado de um valor y multiplicado por um número primo,
desta forma para encontrarmos este número primo devemos decompor em
fatores primos.
Vejamos:
Fazendo a decomposição em fatores primos de 765 temos que:
765 | 3
255 | 3
85 | 5
17 | 17
1
Fazendo a decomposição em fatores primos encontramos os primos (3 , 5 e 17), como x é um número primo maior que 5, logo x = 17.
Sabendo o valor de x, basta substituir em: xy=765.
17y = 765
y = 765 / 17
y = 45
Desta forma encontramos o valor de y, agora basta resolver (y - x) para respondermos a questão, logo:
y = 45
x = 17
45 - 17 = 28
fonte: http://www.soconcurseiros.com.br/2014/05/resolucao-prova-petrobras-2014.html
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De acordo com o enunciado, y é um número primo maior que 5,ou seja, y pode ser ( 111,13,17, ... )
Sabemos que x . y = 765 → x = 765/y . Experimentando quais números primos da sequencia acima divide 765,cairemos no 17,assim x = 765/17 = 45 → x = 45 e y = 17 . Logo o módulo y-x = 28.
A alternativa correta é: D.
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Essa questão é minuciosa. a Cesgranrio gosta muito de questão assim.
Pode observar que todos os valor encontrados na questão são opções: x = 17 (letra b); y = 45 (letra e) e a resposta real que é y-x=28
A falta de atenção pode nos fazer perder a questão. Fiquem atentos !!!!!
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Olá pessoal!
Nesse tipo de questão, temos que fazer a decomposição em fatores primos e observar as bases (independente dos expoentes):
765 = 5.17.3² , observa-se que temos os fatores 3, 5 e 17. Como a questão nos diz que no produto entre X e Y, X é um número primo mair que 5, concluímos que será o 17. Separando o 17, o que sobrar na decomposiçao será o número Y.
X = 17 e Y= 5.3² = 45. A diferença Y - X = 45 - 17 = 28
Resposta: 28
Alternativa "d".
Um grande abraço para todos!
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765 | 3
255 | 3
85 | 5
17 | 17
1
x: número primo maior que 5 = 17
x . y = 765
17y = 765
y = 45
45 - 17 = 28
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Os comentários dos colegas são bem melhores que a explicação do professor :/
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Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/BkVqVaQK--s
Professor Ivan Chagas
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Não sei se é o modo certo ou um pouco mais trabalhoso, mas fiz assim:
Pelas respostas é possível perceber que o x, que é o número primo maior do que 5, tem que ser tbm maior do q 10, se não dará um número grande. Testei e descobri que x vale 17. Como x.y tem como produto 765, substituí o x pelo 17 e fiz a divisao. Fazendo a divisão de 765/17= 45. Ou seja, x é 17 e y é 45, pois 45x17=765. Assim,
45 – 17= 28
LETRA D
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https://youtu.be/BkVqVaQK--s
Professor Ivan Chagas
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Sem ter a mínima noção de como fazer a questão dá para fazer testando as respostas.
A questão diz que "x" é um número primo maior que 5. Número primo é aquele dividido por 1 e ele mesmo. Neste caso, não poderia ser o 6 apresentado na resposta. Tentemos então o 17. Dividindo o 765 pelo 17 teremos 45, sem que sobre resto. Já sabemos que 17 é o valor de x, falta agora achar o valor de y, que é o 45.
Assim sendo Y*X=765
45*17=765
A questão também pede a diferença entre Y e X, daí teremos:
45 - 17= 28
28 é a resposta da questão. Alternativa D