SóProvas


ID
1217755
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SUFRAMA
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma pesquisa na qual os 40 alunos de uma disciplina deveriam responder SIM ou NÃO às perguntas P1 e P2 apresentadas a eles, mostrou o seguinte resultado:

• 28 responderam SIM à pergunta P1;
• 22 responderam SIM à pergunta P2;
• 5 responderam NÃO às 2 perguntas.

Com base nessas informações, julgue o item subsecutivo.

Selecionando-se ao acaso um desses alunos, a probabilidade de ele ter respondido SIM a pelo menos uma das perguntas será superior a 0,9.

Alternativas
Comentários
  • Nesse tipo de questão o melhor a fazer é achar o que ele não quer e diminuir do total, assim vc acha o "pelo menos".

    Fica assim: O que ele quer? Pelo menos 1 sim. Ou seja, pode ser 1 sim ou 2 sim.
    Oque ele não quer? 2 não.  E quantos responderam não às duas perguntas? 5 alunos dos 40.
    Qual a probabilidade de tirar 1 que disse não às duas perguntas? 5/40= 0,125
    Então ao se escolher um aluno, a probabilidade de ele ter respondido sim a pelo menos uma das perguntas é: 1-0,125= 0,875.

    Não sou muito bom p explicar mas acho q é isso. 

  • Pensei de outra maneira, achei o numero de alunos que responderam as duas questoes

    28-x+x+22-x+5=40

    x=15

    Depois somei porque a questao quer "sim" em pelo menos  uma pergunta ou seja todos os "sim"

    P1= 28-15 = 13

    P2= 22-15= 7

    P1 e P2= 15

    somando 13+7+15= 35

    agora fazer a probabilidade

    35/40  = 0,87 que é menor que 0,9


  • Gente, eu não encontrei esse tipo de resposta. Achei 1, quebrados.

  • Resposta sem mormaço:

    40-5=35

    35 / 40 = 0,875 

    Gab: E


  • Minha visão:

    P1: 28/40= 0.7

    P2: 22/40= 0.5

    Logo, nenhum deles é superior a 0,9.

  • Entendi q pode 1 sim dos 22 e 1 sim dos 28 assim ficando 1/28 e 1/22 ( inverti a primeira pelo inverso da segunda) q ficou 1/28x22/1 =22/28 o resultado dessa divisão é 0,786 arredondando 0,8. bem, interpretei assim.

                                                                                               


  • A única certeza que tem é que 35 responderam pelo menos um SIM, pois são 40 alunos e ele afirma que 5 responderam as duas NÂO

    35/40 = 0,875


    Resposta: ERRADO!

  • ERRADA

    • 28 responderam SIM à pergunta P1; 
    • 22 responderam SIM à pergunta P2; 
    • 5 responderam NÃO às 2 perguntas. 

    a) Número de entrevistados: 40 pessoas
    b) Conjunto SIM (P1) = 28 pessoas
    c) Conjunto SIM (P2) = 22 pessoas
    d) Conjunto Intersecção SIM (P1 e P2) = x pessoas

    Só que tem 5 pessoas fora dos conjuntos SIM.

    n(e) = n(simP1) + n(simP2) - n(simP1 + simP2) + n(nãoP)

    40 = 28 + 22 - x + 5

    x = 15


    d) Conjunto Intersecção SIM (P1 e P2) = 15 pessoas
    e) Conjunto de pessoas que responderam APENAS SIM (P1) = 28 - 15 = 13 pessoas
    f) Conjunto de pessoas que responderam APENAS SIM (P2) = 22 - 15 = 7 pessoas
    g) Somatório de pessoas que responderam a PELO MENOS UMA PERGUNTA = 20 pessoas

    h) CONJUNTO-SOMA DE PESSOAS QUE COM CERTEZA, "NO TAPA", RESPONDERAM UMA PERGUNTA = 20 + 15 = 35

    Probabilidade = 35 pessoas / 40 pessoas = 87,5%

    Resposta: Inferior a 90%!



  • Tem uma video-aula no PCI concursos com a resolução dessa questão, porém de forma errada.

    A explicação do Charles Ivan foi a melhor, sem dúvida!

    Mas continuo não entendendo, e se alguém souber me explicar pfv, por que o conjunto P1(sim)+P2(sim) dá o total de alunos??

    No meu entender somente P1(sim) + P1(não) = 40

  • essa prof é muito ruim!

    se 5 responderam não às duas questões, logo, mais de 10%, não tem como 90% terem respondido sim a pelo menos uma das perguntas.

  • Total de entrevistados = 40

    5 falaram NÃO nas 2 perguntas.

    Portanto 35 deles falaram SIM ou pra pergunta 1 ou pra pergunta 2.

     

    P = eventos favoráveis / eventos possíveis

    P = 35/40 = 0,875, menor que 0,90.

     

    Resposta: errado.

     

  • Eu acho, como dizia chapolin...

     

    Duas possibilidades de respostas que os 40 alunos responderiam, totalizando 80 possibilidade de respostas.

    Assim, 50 responderam sim para as duas perguntas; logo, 50/80= 0,625 <0,9

  • 35/40 = 0,875 ... 87,5%


    ERRADO

  •  "...a probabilidade de ele ter respondido SIM a pelo menos uma das..." = 1 - P(ter respondido não às duas ) = 1 - 5/40 = 0,88 

    Errado

  • probabilidade= favoráveis/total

    favoráveis--> 40-5=35

    total= 40 alunos

    P=35/40= 0,8... -> nem pecisa continuar a divisão, pois 0,8 já é inferiror a 0,9.

  • de forma simplificada.

    Como 5 responderam Nao ás duas perguntas entao nao queremos esse resultado.

    40 - 5 = 35, que é o resultado favoravel

    logo 35/40 =  0,875, que é menor que 0,9

    Logo, item Errado

  • GABARITO ERRADO.

    Total 40 certo? SIM.

    Só tirar os 5 que responderam não as 2 perguntas.

    40-5 = 35.

    35/40 = 0,875<0,90.

    O item fala pelo menos uma das pessoas responder SIM isso inclui pessoas que responderam SIM a pelo menos uma das duas e as pessoas que responderam SIM nas duas.

  • Como apenas 5 responderam NÃO para ambas as perguntas, então 40 – 5 = 35 responderam SIM a pelo menos uma delas. A chance de selecionar um deles ao acaso é 35 / 40 = 0,875, inferior a 0,9.

    Item ERRADO.

  • FONTE ESTRATÉGIA -

    São 40 alunos e sabemos que 5 responderam NÃO às 2 perguntas. Assim, 40 – 5 = 35 alunos responderam SIM a pelo menos uma das perguntas. A probabilidade pedida é 35/40 = 0,875 < 0,9. Gabarito: Errado

  • Fiz por conjuntos e achei mais tranquilo de entender e chegar ao gabarito.

    40 = 22+28+5-X

    X = 15.

    15 pessoas responderem "sim" para P1 e P2.

    Então, temos que 13 pessoas responderam "sim" apenas para P1 e 7 pessoas responderam "sim" apenas para P2. Esse cálculo é feito pegando o numero de elementos de P1 e P2 e subtraindo da interseção (28-15 e 22-15).

    Como a questão quer que PELO MENOS UMA, significa responder somente P1 ou somente P2 ou as duas. Então, temos:

    somente P1: 13

    somente P2: 7

    P1 e P2 (interseção): 15

    Somando: 13+7+15 = 35.

    Portanto,

    35/40 = 7/8 = 0,875.

    0,875 < 0,9.

    Item: Errado.

    "Ah, mas assim é muito trabalhoso"

    Pode até ser, mas fica muito mais simples de entender o "pelo menos uma", principalmente porque muitos colegas aqui no chat não conseguiram entender porque o pessoal já retirou os 5 que responderam não direto e foram e calcularam.

    Bons estudos a todos.

  • Eu fiz utilizando a fração complementar

    Se ele quer um aluno que tenha respondi sim a pelo 1 das perguntas o resto disso é dizer não as duas.

    ficando 5/40, simplificando fica 1/8 e contrário disso é 7/8

    7/8 > 9/10?

    multiplica cruzado 7*10 > 9*8

    70>81 = Errado.

  • Esses 5 alunos ( responderam NÃO ) correspondem a 12,5 % de 40 alunos

    Logo o restante 87,5% dos 40 disseram SIM para ao menos uma pergunta.

    87,5% é inferior a 0,9 (90%)

    GAB: ERRADO

  • Pensei um pouco diferente que a maioria dos cometários daqui.

    Se temos 40 alunos respondendo a 2 peguntas, temos um total de 80 respostas.

    Destas, sei que os "SIM" foram 28 (P1) e 22 (P2), ou seja, 50 "SIMs"

    Assim, 50 (total de SIM) / 80 (total de respostas) = 0,625 < 0,90 (G: Errado)

    Sinceramente, não entendo ser possível inferir que, se 5 alunos responderam NÃO para P1 e P2, os outros 35 responderam SIM às duas perguntas (totalizando 70 SIMs). O comando da questão não afirma isso.

    Gostaria de ouvir os comentários dos colegas.

    Bons estudos!

  • Probabilidade do Pelo menos 1 = Abordagem diferente

    Pessoal resolvi de uma forma diferente, pois detectei o Pelo menos 1.

    Questão:" Selecionando-se ao acaso um desses alunos, a probabilidade de ele ter respondido SIM a pelo menos uma das perguntas será superior a 0,9."

    Resolução:

    1° ponto - Probabilidade de um evento acontecer ou não acontecer = 1 >> Acontecer + não acontecer = 1

    2° Ponto - P 1 = 28 sim / 12 não P2 = 22 sim / 18 não P1 e P2 = Não

    3° Ponto - Embasado no 1° ponto fiz o calculo de forma inversa acompanhe:

    Probabilidade P1Não e P2Não = 12/40 * 18/40 = 216/1600 = 0,135 = Probabilidade de responder não para as duas perguntas

    4° Ponto - Probabilidade ( Sim Pelo menos 1 pergunta ) = Total probabilidades - Probabilidade dizer não para as duas perguntas = 1 - 0,135 = 0,865

    Obs: Em questões de probabilidade fique atento a esses termos "Pelo menos 1,2,3 ou metade " , pois caso tenha essas expressões dá para resolver pelo método que expliquei.

  • QUestão poderia ser feita por probabilidade complementar.

    Se eu quero o aluno responde pelo menos SIM para uma pergunta. Não me interessa que ele responda NÃO para as duas.

    Quantos responderam NÃO para as duas? 5 Pessoas, portanto P=5/40. Entretanto, esse é o caso que não é favorável, basta usar a complementar que será o meu caso favorável.

    5 para chegar a 40, faltam 35, logo a probabilidade de eu escolher um aluno que pelo menos respondeu 1 pergunta com um SIM, é de 35/40= 0,87

  • 5/40 responderam NÃO

    LOGO, 35/40 responderam Sim----> aqui que eu vou me concentrar, pois foi o que a questão pediu. 35/40= 0.87 que é menor do que 0.9.

    GABARITO Errado

  • ERRADO

    Bastava lembrar de um dos axiomas da probabilidade onde P(A) + P(A) = 1, ou seja, Calcular a Probabilidade daquilo que não queremos e depois subtrair por 1, nos levara para a probabilidade do evento ocorrer

    5/40 = 1/8 = 0,125

    1 - 0,125 = 0,875 * 100% = 87,5% < 90%

  • Qual a probabilidade ter respondido não nas duas perguntas?

    1/2 x 1/2 = 1/4 Fazendo probabilidade complementar 3/4= 0,75< 0,9

  • Gab: Errado

    Se 5 disseram não nas duas. 35 disseram sim em pelo menos uma.

    Favorável / Possível

    35/40 = 0,87

    0,87 < 0,9

  • Se 5 alunos responderam não a ambas, apenas 35 alunos podem ter respondido sim a pelo menos uma das perguntas. Logo, 35/ 40 = 0,875.

  • Faz pelo o que ele nao quer! Qual a probabilidade de pegar um dos 5 dos 40? =12% Logo, 100-12% =88% ( que de fato eu queria)
  • Minha resolução pelo diagrama: http://sketchtoy.com/69559046

    !: perceba que a banca pede PELO MENOS UMA que tenha votado SIM, então engloba tanto quem votou SIM para P1 ou P2, quanto quem votou sim para AS DUAS! Totalizando 35.