Em três meses, (x + y + z) Fernando depositou, ao todo, R$ 1.176,00 em sua caderneta de poupança. x+y+z=1176.
Se,
no segundo mês, ele depositou R$ 126,00 (y=x+126) a mais do que no primeiro e,
no terceiro mês, R$ 48,00 a menos do que no segundo (z=y-48), qual foi o valor
depositado no segundo mês?
(y==?)
x+y+z=1176
x=?
y=x+126
z=y-48.
Substituindo para isolar x.
y=x+126 ||| z=y-48 <--> z=(x+126)-48
z=x+78
destarte:
x+x+126+x+78=1176
3x+204=1176
3x=972
x=324
y=x+126
y=324+126
y=450
A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação.
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) Em três meses, Fernando depositou, ao todo, R$ 1.176,00 em sua caderneta de poupança.
2) No segundo mês, Fernando depositou R$ 126,00 a mais do que no primeiro.
3) No terceiro mês, Fernando depositou R$ 48,00 a menos do que no segundo.
Por fim, frisa-se que a questão deseja saber qual foi o valor depositado no segundo mês.
Resolvendo a questão
Para fins didáticos, irei chamar de "x" o valor depositado por Fernando no primeiro mês, de "y" o valor depositado por Fernando no segundo mês e de "z" o valor depositado por Fernando no terceiro mês.
Na primeira parte da questão, é descrita a informação de que "Em três meses, Fernando depositou, ao todo, R$ 1.176,00 em sua caderneta de poupança." Logo, é possível representar tal informação pela seguinte equação:
1) x + y + z = 1.176.
Na segunda parte da questão, é descrita a informação de que "No segundo mês, Fernando depositou R$ 126,00 a mais do que no primeiro." Logo, é possível representar tal informação pela seguinte equação:
2) y = 126 + x.
Isolando a variável "x", na equação acima, tem-se o seguinte:
x = y - 126.
Na terceira parte da questão, é descrita a informação de que "No terceiro mês, Fernando depositou R$ 48,00 a menos do que no segundo." Logo, é possível representar tal informação pela seguinte equação:
3) z = y - 48.
Considerando as equações encontradas acima, fazendo as devidas substituições na equação "1", de modo a se deixar toda a equação em função de "y", tem-se o seguinte:
x + y + z = 1.176, sendo que x = y - 126 e z = y - 48
y - 126 + y + y - 48 = 1.176
3y - 174 = 1.176
3y = 1.176 + 174
3y = 1.350
y = 1.350/3
y = R$ 450,00.
Portanto, o valor depositado por Fernando no segundo mês (y) corresponde a R$ 450,00. Ressalta-se que, fazendo-se as devidas substituições, descobrir-se-á que o valor depositado por Fernando no primeiro mês (x) corresponde a R$ 324,00 e que valor depositado por Fernando no terceiro mês (z) corresponde a R$ 402,00.
Gabarito: letra "b".