Questão 122851

• Banca: FCC
• Órgão: SEFAZ-SP
• Ano: 2009
• Provas: FCC - 2009 - SEFAZ-SP - Agente Fiscal de Rendas - Prova 1
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Desconto Bancário (Comercial ou por fora) Simples; Desconto Racional Simples

Um comerciante poderá escolher uma das opções abaixo para descontar, hoje, um título que vence daqui a 45 dias.

I. Banco A: a uma taxa de 2% ao mês, segundo uma operação de desconto comercial simples, recebendo no ato o valor de R$ 28.178,50.

II. Banco B: a uma taxa de 2,5% ao mês, segundo uma operação de desconto racional simples.

Utilizando a convenção do ano comercial, caso opte por descontar o título no Banco B, o comerciante receberá no ato do desconto o valor de

• A. R$ 27.200,00
• B. R$ 27.800,00
• C. R$ 28.000,00
• D. R$ 28.160,00
• E. R$ 28.401,60

Gabarito: C

Comentários

• A) VN x 0,97 = 28.178,50 -> VN = 29.050B) VA x 1,0375 = 29.050 -> VA = 28.000
• Com os dados do banco A, temos que usar o cálculo de desconto comercial para acharmos o valor nominal do título, que é o valor do título, só assim poderemos achar o valor atual do desconto racional que pede a questão:
   
  n = 45 dias ou 1,5 mês (pq a taxa está em mês)
  i = 2%
  A = 28.178,50
   
  A = N  (1 –  i x n)
  28.178,50 = N (1 - 0,02 x 1,5)
  N = 28.178,50 / 0,97
  N = 29.050,00
   
  Desconto racional:
  n = 1,5
  i = 2,5% ou 0,025
  N = 29.050,00
   
  A = N / (1 + i x n)
  A = 29.050,00 / (1 + 0,025 x 1,5)
  A = 29.050,00 / 1,0375
  A = 28.000,00

• É importante perceber que o valor título é o mesmo para os dois bancos. A partir disso, aplicar, sabendo que o valor atual do banco A é R$ 28.178,50, a fórmula do desconto comercial simples ( A = N*(1-i*n) e descobrir N (valor do título). Em seguida, fazer uso da fórmula do desconto racional simples( N= A*(1+i*n).Além disso, tomar muito cuidado nas operações básicas.Desse modo, chega-se ao valor atual na operação do banco B.