Questão 1228516

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEE-AL
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - SEE-AL - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

O preço de uma corrida de táxi convencional é calculado somando o valor da bandeirada (inicial e fixo) com o valor da distância percorrida. Essa relação pode ser representada, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, por uma função da forma y = f(x) , em que y é o preço cobrado pela corrida de x quilômetros. Considerando que o valor da bandeirada seja de R$ 5,00 e R$ 0,50 por quilômetro percorrido, julgue o próximo item.

A função y = f(x) que fornece o preço, em reais, da corrida do táxi que percorreu x quilômetros pode ser corretamente escrita na forma 2x – y + 5 = 0.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• A função Y será dada por:

  Y = 0,5 X (valor por quilometro percorrido) + 5 (valor fixo)
  

• A função y será: y= 5 + 0,5x, conforme comentário acima. 
  

• Estaria correto se fosse 0,5x-y+5=0

• Y = 0 é o ponto onde x é a raíz. Portanto F(x) = 0,5 x + 5 ou 0,5 x + 5 = 0. (como citado pelos colegas) - Eu prefiro colocar na ordem (ax + b) para facilitar o entendimento 

• A função y = f(x) que fornece o preço, em reais, da corrida do táxi que percorreu x quilômetros pode ser corretamente escrita na forma 2x – y+ 5 = 0.

  A função f(x) é escrita pela seguinte equação:

  f(x) = 0,5X + 5 (1)

  A função y = f(x) pode ser escrita da seguinte forma:

  f(x) - y = 0  (2)

  Substituindo a equação 1 na equação 2:

  f(x) - y = 0 

  0,5X + 5 - y = 0 

  0,5X - y + 5 = 0 

   

  A equação 0,5X - Y + 5 = 0 que representa corretamente o exercício.

   

  Gabarito Errado!

• GABARITO ERRADO

   

  ___________________________________________________________________________________________________

  A função y = f(x) que fornece o preço, em reais, da corrida do táxi que percorreu x quilômetros pode ser corretamente escrita na forma:

   

  valor da bandeirada é de R$ 5,00, ou seja ele é fixo

  2x – y + 5 = 0

  y = 2x + 5 ----------- Essa é a resposta dada pela questão

   

  y = 0,5x + 5 --------- Essa é a resposta correta, visto que é R$ 0,50 por quilômetro percorrido e NÃO 2 reais

  ___________________________________________________________________________________________________

   

     Eixo y: Preço

         |          ______________    

  10.  |       /                            | 

         |     /                              | 

         |   /                                | 

     5  | /                                  | 

         |                                     | 

         |_________________| ______ Eixo x: KM

                                             10

  ___________________________________________________________________________________________________

  Para Zero quilometros, valor da bandeirada é de R$ 5,00: (X = 0)

  y = 0,5x + 5

  y = 0,5 * 0 + 5

  y = 5 reais

   

  Para 10 KM: (X = 10)

  y = 0,5x + 5

  y = 0,5 * 10 + 5

  y = 10 reais

   

  ___________________________________________________________________________________________________

  A área da região compreendida entre o gráfico da função que fornece o preço da corrida do táxi e o eixo Ox, para 0 ≤ x ≤ 10.

   

  Área do trapézio:

   

  Área: [ (Base Menor + Base Maior) /2 ] * Altura

  Área = 75 < 80 

  ___________________________________________________________________________________________________

   

• O correto seria 0,5x - y + 5 = 0

  no caso, y = 0,5x + 5

• ERRADO.

  Não precisa ir muito longe. Não tem como diminuir o preço cobrado pela corrida da variante "x", uma vez que o y também está incluso no cálculo do preço total.

  2x – y + 5 = 0

  ________

  Corrigindo...

  Y = 0,5x + 5