Questão 122884

• Banca: FCC
• Órgão: SEFAZ-SP
• Ano: 2009
• Provas: FCC - 2009 - SEFAZ-SP - Agente Fiscal de Rendas - Prova 1
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Inferência estatística; Intervalos de confiança

Em uma pesquisa de tributos de competência estadual, em 2008, realizada com 400 recolhimentos escolhidos aleatoriamente de uma população considerada de tamanho infinito, 80% referiam-se a determinado imposto. Deseja-se construir um intervalo de confiança de 95,5% para a estimativa dessa proporção. Considerando normal a distribuição amostral da frequência relativa dos recolhimentos desse imposto e que na distribuição normal padrão a probabilidade P (-2 < Z < 2) = 95,5%, o intervalo é

• A. [0,70; 0,90]
• B. [0,72; 0,88]
• C. [0,74; 0,86]
• D. [0,76; 0,84]
• E. [0,78; 0,82]

Gabarito: D

Comentários

• Não saiu na questão: P (−2 ≤ Z ≤ 2) = 95,5%
  
  O Desvio padrão é: raíz de 0,80.(1-0,80) = 0,40 (desvio padrão da proporção)
  
  Temos que o intervalo de confiança é dado por:
  
  
  IC = 0,80 +- 2 (0,40/20)
  Assim,
  limite superior é 0,80 + 0,40 = 0,84
  limite inferior é 0,80 - 0,40 = 0,76
  
  RESPOSTA: D
  

• Onde está 0,40, no comentário do colega Igor Gondim, é 0,04. De resto, perfeito.

• 

  Resposta: D

• Gab: D

  A fórmula do intervalo de confiança para proporção é:

  p = p0 ± z* √ [(p0* (1-p0) / n]

  Em que,

  p = proporção população;

  p0 = proporção amostra, 0,8;

  z= parâmetro da normal, 2;

  n = número de elementos da amostra. 400.

  p = p0 ± z* √ [(p0* (1-p0) / n]

  p = 0,8 ± 2* √ [(0,8* (1-0,8) / 400]

  Eu prefiro fazer as partes com raízes por notação científica, mas aí fica a cargo do freguês.

  p = 0,8 ± 2* √ [(8x10-¹* 2x10-¹ / 4x10²]

  p = 0,8 ± 2* √ [(16 x 10^-4 / 4]

  p = 0,8 ± 2* √ [(4 x 10^-4]

  p = 0,8 ± 2* 2 x 10-²

  p = 0,8 ± 4 x 10-²

  p = 0,8 ± 0,04

  p = 0,76 ----- 0,84