Questão 122974

• Banca: FCC
• Órgão: SEFAZ-SP
• Ano: 2009
• Provas: FCC - 2009 - SEFAZ-SP - Agente Fiscal de Rendas - Prova 1
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos

Considere as seguintes afirmações:

I. Se ocorrer uma crise econômica, então o dólar não subirá.
II. Ou o dólar subirá, ou os salários serão reajustados, mas não ambos.
III. Os salários serão reajustados se, e somente se, não ocorrer uma crise econômica.

Sabendo que as três afirmações são verdadeiras, é correto concluir que, necessariamente,

• A. o dólar não subirá, os salários não serão reajustados e não ocorrerá uma crise econômica.
• B. o dólar subirá, os salários não serão reajustados e ocorrerá uma crise econômica.
• C. o dólar não subirá, os salários serão reajustados e ocorrerá uma crise econômica.
• D. o dólar subirá, os salários serão reajustados e não ocorrerá uma crise econômica.
• E. o dólar não subirá, os salários serão reajustados e não ocorrerá uma crise econômica.

Gabarito: E

Comentários

• I. Se ocorrer uma crise econômica, então o dólar não subirá.
  II. Ou o dólar subirá, ou os salários serão reajustados, mas não ambos.
  III. Os salários serão reajustados se, e somente se, não ocorrer uma crise econômica.
  
  Na seqüência:
  A proposição com o conectivo (se então) só não é verdadeira quando o primeiro lado for verdadeiro e o segundo falso.
  A proposição com o conectivo (ou, ou) só é verdadeira quando somente uma for verdadeira, mas não ambas; e
  A proposição com o conectivo (se e somente se) só é verdadeira se ambos os lados forem ou verdadeiros ou falsos.
  
  Ao considerar verdadeiras as proposições III:
  Os salários serão reajustados (v); Não ocorrer uma crise econômica (v).
  Teremos na II:
  Os salários serão reajustados (v), logo: o dólar subirá terá que ser falso.
  Conseqüentemente, na I: 
  O dólar não subirá (v), e ocorrer uma crise econômica (f).
  
  Resposta: letra e.
  
  Obs.: se ambas as proposições da III forem consideradas falsas não haverá resposta.

   

   

   

• De cara o comando da questão afirma ser tudo verdade...logo o macete da questão é ir por amostragem e começar pela DISJUNÇÃO EXCLUSIVA( ou.....ou...) que será verdade quando uma e somente uma for verdade....o segundo passo é ir na BICONDICIONAL( se...e somente se...) que só será verdade quando as duas pontas tiverem valores lógicos iguais...e por último...a casca de banana da FCC.....a CONDICIONAL( se....então...) que só será falso se a primeira for verdade e a segunda  for mentira...o resto será tudo verdade.....espero ter ajudado de alguma forma....boa sorte a todos....fui.

• Na primeira opção: "Se ocorrer uma crise, então o dólar não subirá."
  Como ela é verdadeira devido VV na condicional ser verdadeira, eu não entendi o pq da resposta: " o dólar não subirá e NÃO ocorrerá crise"?
  No meu entender a reposta seria letra C.
  
  
  Alguém me explica?!!
• Lila 18,
  
  Acho que o racicício tem que ser feito primeiro "tentando" a hipótese de que houve crise, depois "tentando" a hipótese de que não houve. Pelo menos foi assim que cheguei ao resultado! =p
  
  Se nós partirmos da hipótese de que HOUVE uma crise, temos que o dólar não subirá. (item I)
  Então, temos que os salários não serão reajustados, pois eles só seriam se não houvesse a crise (item III) e, nesse raciocínio, houve sim uma crise!
  Então, se os salários não foram reajustados, teremos que supor que o dólar subirá, já que a exclusão de uma induz à outra (item II).
  Então chegamos a duas respostas aí: o dólar não subirá (como vimos no começo) e o dolar subirá (???). Constatei, logo, que a hipótese de que HOUVE uma crise não tem lógica! Pois não pode-se afirmar que o dólar subiu e não subiu ao mesmo tempo. Obs:  Então passei a analisar o caso a partir da hipótese de que NÃO HOUVE uma crise...
  
  Portanto, partindo da hipótese de que NÃO HOUVE uma crise, teremos que os salários serão reajustados (item III).
  Se os salário são reajustados, temos que excluir a hipótese do dólar subir (item II).
  O item I já está eliminado em razão de que se trata de hipótese de ter havido uma crise (o que não é nosso caso agora!), de modo que o dólar não subirá (pois ele só subiria se houvesse crise =p), corroborando mais ainda nossa hipótese acima.
  
  Então: o dólar não subirá, os salários serão reajustados e não ocorrerá uma crise econômica.  Letra E!
  
  
  
• Eu fiz por meio das tabelas verdade:
   
  p= ocorrer uma crise econômica
  ~q= o dólar não subir
  
  p->~q
  V   V= V
  V   F = F Isto é, nas situação em que ocorrer uma crise econômica e o dólar subir será F
  F   V = V
  F   F = V  
  
  Não é a B
  
  q= o dólar subir
  r= os salários serem reajustados
  
  q 'v r (disjunção exclusiva)
  V   V = F Na situação em que o dólar subir e ao mesmo tempo os salários serem reajustados F
  V  F = V
  F  V = V
  F  F = F O dólar ñ subir e ao mesmo tempo os salários não serem reajustados F
  
  Não é a D nem a A
  
  r <-> ~p
  V  V = V
  V  F = F Na situação q ao mesmo tempo o salários são reajustados e ocorre crise econômica F
  F  V = F Qdo ao mesmo tempo salários ñ são reajustados e ñ ocorre uma crise econõmica F
  F  F = V
  
  Não é a opção C, restou a opção E, a certa.
  
  Bons, estudos!
• Gurizada, eu errei esta questão mais agora sei um modo muito fácil de responder:
  
  I. Se ocorrer uma crise econômica, então o dólar não subirá. 
  II. Ou o dólar subirá, ou os salários serão reajustados, mas não ambos.
  III. Os salários serão reajustados se, e somente se, não ocorrer uma crise econômica.
  
  a) o dólar não subirá, os salários não serão reajustados e não ocorrerá uma crise econômica.
      Não conformidade com: II. Ou o dólar subirá, ou os salários serão reajustados, mas não ambos.
  
  b) o dólar subirá, os salários não serão reajustados e ocorrerá uma crise econômica.
     Não conformidade com: I. Se ocorrer uma crise econômica, então o dólar não subirá.
  
  c) o dólar não subirá, os salários serão reajustados e ocorrerá uma crise econômica. 
     Não conformidade com: III. Os salários serão reajustados se, e somente se, não ocorrer uma crise econômica.
  
  d) o dólar subirá, os salários serão reajustados e não ocorrerá uma crise econômica.
     Não conformidade com: II. Ou o dólar subirá, ou os salários serão reajustados, mas não ambos.
  
  e) o dólar não subirá, os salários serão reajustados e não ocorrerá uma crise econômica.
  
  I. Se ocorrer uma crise econômica, então o dólar não subirá.
  (Isso não quer dizer que se não houver a crise econômica o Dólar terá que subir.)
  II. Ou o dólar subirá, ou os salários serão reajustados, mas não ambos.
  
  III. Os salários serão reajustados se, e somente se, não ocorrer uma crise econômica.
  
  Bons Estudos!!!
• Achei mais fácil começar a fazer pela afirmação II, que, na minha opinião, é a mais fácil de ser analisada. De cara já eliminei 2 assertivas incorretas: a) e d)
  
  Notem que na III a relação de causa e efeito está invertida, tornando um pouco mais difícil o raciocínio lógico.
• Pra quem tiver muuuita dificuldade em raciocínio lógico, como eu tinha, e NUNCA tinha estudado o assunto o livro do Bruno Villar é muuuito bom!
  Se o aluno for dedicado, nao tem erro: O livro é tiro-e-queda!
•  QUESTÃO PASSÍVEL DE RESOLUÇÃO COM BASE NA TABELA DA VERDADE:
  
  Primeiramente é preciso identificar as proposições:
  
  

  Ocorre uma crise econômica	P
  Dólar subirá	Q
  Salários serão reajustados	R

  
  
  
  
   I.                       Se ocorrer uma crise econômica, então o dólar não subirá. = (P->~Q) = VERDADEIRO
  II.                     Ou o dólar subirá, ou os salários serão reajustados, mas não ambos = (Q “v” R) = VERDADEIRO
  III.                   Os salários serão reajustados se, e somente se, não ocorrer uma crise econômica = (R<-->~P) = VERDADEIRO
   Depois, basta confeccionar a tabela da verdade e identificar em qual linha (P->~Q), (Q “v” R) e (R<-->~P) são verdadeiros ao mesmo tempo.
  
  

  P	Q	R	~Q	~P	(P->~Q)	(Q “v” R)	(R<->~P)
  V	V	V	F	F	F	F	F
  V	V	F	F	F	F	V	V
  V	F	F	V	F	V	F	V
  V	F	V	V	F	V	V	F
  F	F	F	V	V	V	F	F
  F	V	V	F	V	F	F	V
  F	V	F	F	V	V	V	F
  F	F	V	V	V	V	V	V

  
  Somente a última linha que dá valores todos verdadeiros para as três últimas colunas, conforme dispõe o enunciado.
  
  Assim, conclui-se:
  
  a)       O dólar não subirá; ~Q = VERDADEIRO
  b)       Os salários serão reajustados; R = VERDADEIRO
  c)       Não ocorrerá uma crise econômica; ~P = VERDADEIRO
  
  ALTERNATIVA CORRETA LETRA E
• CONSIDERE:
  
  
  OCORRER CRISE (C)
  DOLAR NAO SUBIRA (¬S)
  SALARIOS REAJUSTADOS (R)
  
  I. Se ocorrer uma crise econômica, então o dólar não subirá.  C--> ¬S
  II. Ou o dólar subirá, ou os salários serão reajustados, mas não ambos. S v R 
  III. Os salários serão reajustados se, e somente se, não ocorrer uma crise econômica. R <--> ¬C
  
  
  COMO NAO TEMOS UMA PROPOSIÇÃO SIMPLES PRA AJUDAR, TEMOS QUE IR TESTANDO, PRIMEIRO SE O C FOR VERDEIRO, SE NAO BATER ENTAO O C SENDO FALSO.
                    SUPONDO DE C SEJA VERDADEIRO
   C--> ¬S      V -->V    V    (NA CONDICIONAL NAO PODE V-- F , ENTAO O ¬S OBRIGAT. TEM Q SER V, PRA SER VERDADEIRA A PROPOS)
   S v R          F v V    V   (NA DISJ EXCLUS. TEM QUE SER DIF. V/F OU F/V, ENTAO SE S É FALSO O OUTRO TEM QUE SER VERD.)
   R <--> ¬C   V <--> F F (OPS! NAO DEU, PQ NA BI COND. AMBAS TEM QUE SER IGUAIS OU TUDO V OU TUDO F)
  
  ENTAO AGORA A GENTE SUPOE QUE C SEJA FALSO PRA VER SE BATE
  
  C--> ¬S      F -->V      V    
   S v R         F v  V       V   
   R <--> ¬C   V <--> V   V
  
  TUDO CERTO....BATEU...RESULTADO:
  
  
  NÃO OCORRER CRISE (¬C) = ISSO É VERDADE
  DOLAR NAO SUBIRA (¬S) = ISSO É VERDADE
  SALARIOS REAJUSTADOS (R) = ISSO É VERDADE
  
  SO PROCURAR AS ALTERNATIVAS QUE DIZEM ISSO. LETRA E
• GABARITO: Letra E
  Pessoal, este tipo de questão exige do candidato que ele saiba e tenha a tabela-verdade na ponta da língua. Bom, com a tabela-verdade devidamente decorada devemos então analisar a questão pelo método das tentativas, realmente não tem outro jeito.
  
  Eu faço como o professor Benjamin Cesar ensinou no curso de RLM do Concurso Virtual e começo a análise a partir da última proposição, e na sequência vou analisando as outras de baixo para cima. Sempre dá certo!
  
  Considere que a proposição "Os salários serão reajustados se e somente se não ocorrer uma crise econômica" seja toda verdadeira e parta para a análise das demais proposições. E não esqueça da tabela-verdade!!
• p: ocorrer uma crise econômica
  ~p: não ocorrer uma crise econômica
  q:o dólar subirá
  ~q: o dólar não subirá
  r: os salários serão reajustados
  
  I. Se ocorrer uma crise econômica, então o dólar não subirá.
  
  Condicional: p→~q
  
  II. Ou o dólar subirá, ou os salários serão reajustados, mas não ambos.
  
  Disjunção exclusiva: q vr
  
  III. Os salários serão reajustados se, e somente se, não ocorrer uma crise econômica.
  
  Bicondicional: r↔ ~p
   
  A questão afirma que todas as afirmações são verdadeiras. Comecei pela segunda afirmação porque me pareceu mais simples. É necessário lembrar que em uma disjunção exclusiva o resultado só será verdadeiro quando as premissas tiverem valores diferentes. Veja:
  
  q      r       q v r
  V      V        F
  V      F        V
  F      V        V    
  F       F        F
  
  Vou testar a primeira possibilidade:
  
  Considerando r (os salários serão reajustados) como verdadeiro, para que a afirmação seja verdadeira então obrigatoriamente q terá que ser falso.
  
  q:o dólar subirá é falso.
  ~q: o dólar não subirá é verdadeiro.
  
  Substituindo na afirmação I:
  
  ?      V
  p → ~q
  
  Lembre-se que numa condicional se o consequente é verdadeiro a afirmação também será verdadeira, independente de p ser verdadeiro ou falso. Logo, está de acordo com o enunciado que diz que essa afirmação é verdadeira.
  
  Podemos prosseguir substituindo na afirmação III:
  
  V ↔ ?
  r ↔ ~p
  
  Sabendo que r foi adotado como verdadeiro, para que a afirmação seja verdadeira ~p terá que ser verdadeiro também. Se ~p é verdadeiro, então p é falso.
  
  Resumindo, temos:
  
  p: ocorrer uma crise econômica      FALSO
  r: os salários serão reajustados    VERDADEIRO
  q:o dólar subirá                             FALSO
  
  Gabarito: Letra E
   
  Obs.: Você pode testar a outra possibilidade, mas você não encontrará resposta através desse teste. ;)
• Sem dúvida este tipo de questão você tem que ir por tentativas. Sugiro tb começar pelo item II que é uma disjunção exclusiva, pois é mais fácil, Daí vc vai fazendo todo o encadeamento lógico. Se no final todos os itens baterem, então você acertou, se não adote outra hipótese.

• Questão simples,

   

  quando a questão conter premissas compostas e suas alternativas conclusões simples (SEM PREMISSAS), a maneira correta de se fazer é pegando alguma proposição e chutando.

  Por exemplo, se você supor que na premissa apenas: "Se ocorrer uma crise econômica" como falso e fazer o resto, vai chegar a conclusão da alternativa E.

   

  Se supor que Se ocorrer uma crise econômica é falso, vai perceber que em uma das premissas será FALSO segundo a tabela-verdade, tornando o argumento inválido.

   

  este é o raciocíno.

   

• Resumindo as premissas, temos:

  I. Crise --> dólar não sobe

  II. Ou dólar sobe ou salários reajustados

  III. Salários reajustados não crise

  Vamos chutar que ocorreu uma crise, isto é, a primeira proposição simples do item I é Verdadeira.

  Como o item I é uma condicional (p-->q), caso a condição “p” seja V, a consequência “q” deve ser V também. Portanto, o dólar não sobe.

  Sabendo disso, podemos partir para o item II. Note que a primeira parte do item II é F (pois o dólar não sobe). Isso obriga a segunda parte ser V (isto é, os salários são reajustados), para que a afirmação II seja verdadeira.

  Vejamos agora o item III. Note que a primeira parte é V (salários reajustados), mas a segunda é F (pois assumimos que ocorreu a crise). Isto é um absurdo, pois torna a afirmação III falsa, e sabemos que ela é verdadeira. Onde está o erro? Na hipótese que chutamos!

  Devemos então chutar o oposto, isto é, que não ocorreu uma crise. Assim, a primeira parte do item I é F, de modo que a segunda parte (dólar não sobe) pode ser V ou F e ainda assim a afirmação I continua verdadeira.

  Por outro lado, a segunda parte do item III é V (não crise), o que obriga a primeira parte a ser V (salários reajustados) para que a afirmação III seja verdadeira.

  Com isso, vemos que a segunda parte do item II é V (salários reajustados), o que obriga a primeira parte a ser F (portanto, o dólar não sobe) para que a afirmação II seja verdadeira. Sabendo disso, podemos voltar no item I e verificar que a sua segunda parte é V, o que mantém a afirmação I verdadeira.

  Repare que agora conseguimos fazer com que as 3 afirmações fossem verdadeiras, como disse o enunciado. Portanto, não ocorreu uma crise, os salários são reajustados e o dólar não sobe.

  Resposta: E