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Se todas as moedas fossem de 50 centavos, o número de moedas seria 20 / 0,5 = 40 moedas.
Como devemos usar moedas de 5, de 10 e de 25 centavos, então uma moeda de 50 centavos deve ser trocada por uma de 25, duas de 10 e uma de 5 centavos, totalizando (40-1)+1+2+1 = 39+4 = 43 (alternativa D)
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Essa foi difícil de entender:
O número máximo de cada moeda para troca de R$20,00 é:para 5 centavos = 400///// para 10 centavos= 200/////para 25 centavos= 80/////para 50 centavos=40/////Como o exercício pede o número mínimo de moedas, usa-se 39 moedas de 50 centavos, sendo que 1 moeda de 50 centavos será descartada e substituída por:///1 de 25 centavos/////, 2 de 10 centavos/////1 de 5 centavos////.logo,39+1+2+1= 43....alternativa D
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Pra receber o mínimo de moedas, tem que receber o máximo de moedas de valor mais alto, que são as de 50 centavos...depois tira uma de 50 cents e pega duas de 25 cents. Fica com uma de 25 cents e troca a outra dessas duas de 25 cents por duas de 10 cents e uma de 5 cents. Teremos 43 moedas no mínimo, para termos moedas de todos esses valores.
Gabarito D
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Gabarito D
(Achei um comentário de outro site que está mais fácio de entender)
"Procurei utilizar ao máximo a moeda de maior valor, já que ''cobrirei'' valores altos com menos moedas de alto valor do que com moedas de baixo valor. Logo como tenho que ter de todo tipo de moeda no mínimo uma, logo posso deixar 19,50 só com moedas de 0,50 (Terei 39 moedas de 0,50); sobram 0,50 para 0,25; 0,10 e 0,05. Só posso usar uma moeda de 0,25; sobra 0,25 par as moedas de 0,10 e 0,05; utilizo duas moedas de 0,10 e uma de 0,05. Terei 39+1+2+1=43 moedas."
Tudo posso naquele que me fortalece!
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Problemas com troca de moedas:
Se, pedir com todos os tipos possíveis,
o mínimo possível - divide-se pelo maior.
ou
o máximo possível - divide-se pelo menor.
Então
Efetua-se a troca mínima (em quantidade, não em valor), segundo a composição de um valor maior pela moedas de menor valor, e vice-versa.
20 reais = 2.000 centavos
2000/50 = 40
50 = 2x25; 25 = 10 + 10 + 5
39 de 50 c
1 de 25
2 de 10
1 de 5
39 + 4 = 43
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Fiz sem contas. Pensei assim:
Se quer o MÍNIMO, então vamos usar o MÍNIMO de moedas o possível, sendo que todas devem ser usadas. Logo:
1 de 5
1 de 10
1 de 25
E 39 moedas de 50
Totalizando 19,90. > + 1 de 10 centavos.
Temos 43 moedas.
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Somente p/ complementar o comentário do nosso colega "À Paisana", o 39 pode ser obtido por regra de três:
1 real - 2 moedas (considerando aqui moedas de cinquenta centavos)
19 reais - x moedas
x = 39
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Para ter o MENOR número possível de moedas, devemos pegar o máximo possível de moedas de MAIOR valor (50 centavos), e o mínimo possível de moedas de baixo valor (5 centavos).
Temos R$20,00 ao todo, em duas notas de dez reais. Inicialmente, podemos pegar R$19,50 em moedas de 50 centavos. O número de moedas necessárias pode ser obtido assim:
1 moeda __________ 0,50 reais
N moedas __________19,50 reais
1 x 19,50 = N x 0,50
N = 19,50 / 0,50
N = 39 moedas de cinquenta centavos
Repare que, na prática, basta multiplicar o valor em reais por 2 (19,50 x 2).
Para chegar aos 20 reais, são necessários ainda 50 centavos. Podemos priorizar a próxima moeda de maior valor (25 centavos). Pegamos 1 moeda de 25 centavos, e com isso sobram outros 25 centavos. Esses 25 centavos restantes podem ser compostos por 2 moedas de 10 centavos e 1 moeda de 5 centavos. Ao todo, são necessárias pelo menos:
39 + 1 + 2 + 1 = 43 moedas
Resposta: D