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O Evento B é complementar ao evento Bc , a soma de suas probabilidades tem que ser igual a 1. Logo, se a P(B) = 0,1,
a probabilidade de P(Bc) = 0,9.
P(A) = 0,4, P(B) = 0,1, P(
Bc) = 0,9
Probabilidade Condicional
P((A|Bc) = 0,4 X 0,9 / 0,9 = 0,4
P((A|B) = 0,4 X 0,1 / 0,1 = 0,4
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Temos que saber 3 coisas antes de resolver a questão:
1ª- P(Bc) = 1 - P(B)
2ª- P(A|B) = P(A^B) / P(B) e P(A|Bc) = P(A^Bc) / P(Bc)
3ª- Eventos independentes tem P(A^B) = P(A) * P(B)
Sabendo dessas 3 propriedades é só fazer os seguintes cáculos:
P(Bc) = 1 - 0,1
P(Bc) = 0,9
P(A|Bc) = (0,4 * 0,9)/0,9
P(A|Bc) = 0,4
P(A|B) = (0,4 * 0,1)/0,1
P(A|B) = 0,4
Portanto, P(A|Bc) = P(A|B) = P(A) = 0,4
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INTERPRETAÇÃO.
O enunciado pede se a Probabilidade da Condicional (levando-se em consideração o seu COMPLEMENTAR) se é = a Probabilidade Condicional = e se AMBAS DÃO O MESMO VALOR = 0,4.
GAB. C
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P(A/B)= 0,04/0,1 = 0,4
P(A/Bc)= 0,4x 0,9 / 0,9 = 0,4
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Eventos INDEPENDENTES - ou seja, A não depende de B
Sendo assim:
P(A)= 0,4;
P(A/Bc) = 0,4;
P(A/B) = 0,4.
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Se são independentes, P(A|Bc)=P(A) e P(A|B)=P(A). Não precisa fazer conta alguma.
CERTO
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mas A não está inserido em Bc?
logo, a interserção se A com Bc seria o proprio A, certo?
0,4/0,9=0,44444... e a questão estaria incorreta.
ONDE ERREI, PAI?
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GABARITO CORRETO
Se são eventos independentes, então a probabilidade de ocorrência de um em nada influência na probabilidade de ocorrência do outro. Logo, a probabilidade de ocorrer (A) em relação a (Bc) ou em relação a (B) é a própria probabilidade de ocorrência do (A): P(A|Bc) = P( A|B) =0,4
FONTE: Meus resumos
"A persistência é o caminho do êxito" -Chaplin