Questão 1232338

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TJ-SE
• Ano: 2014
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2014 - TJ-SE - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Estatística

Julgue os próximos itens, referentes à qualidade de ajuste de um modelo de regressão.

Se um modelo de regressão linear simples tivesse coeficiente de determinação igual a 0,75, então, nesse modelo, a soma de quadrados do resíduo seria menor que a metade da soma de quadrados totais.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• c

  soma de quadrados dos resíduos é sempre menor ou igual a soma de quadrados totais

  a parte é sempre menor ou igual ao todo
  

• coef determinacao = SQE/SQT e SQT = SQR + SQE

  cof. determinação = 0.75 -> 0.75 = SQE/SQT -> SQE = 0.75SQT

  Da expressão SQT = SQR + SQE temos SQT = SQR + 0.75SQT

  Dai, SQR = 0.25SQT

  Portanto SQR é 25% do valor de SQT < 50% do valor de SQT. 

  
  

• Gab: CERTO

  SQM = Soma dos Quadrados do Modelo

  SQE = Soma dos Quadrados dos Resíduos

  SQT = Soma dos Quadrados Totais

  SQM + SQE = SQT

  Coef. de Determinação (R²) = SQM/SQT

  Dado da Questão: R² = 0,75, ou seja, R² = 3/4

  Vamos à resolução:

  1) R² = 3/4 -> SQM/SQT = 3/4

  SQM = (3/4) * SQT

  2) SQM + SQE = SQT -> (3/4)*SQT + SQE = SQT

  SQE = SQT - (3/4)*SQT

  SQE = (1/4)*SQT

  SQE = SQT/4

  Portanto, é correto afirmar que SQE < SQT/2.