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e,
sqreg = b^2*sxx,sqreg = b*sxy,b = sxy / sxx,r = sxy / sx*sy (equação 1),dado que r^2 = 0,95 (consta no enunciado), então r = raiz de 0,95 = 0,97,no enunciado também consta que variância da variável resposta (syy) é 4 vezes a da explicativa (sxx). Ou seja, Syy = 4*Sxx,logo, sy = 2*sx, substituindo esses valores na equação 1 temos que:0,97 = sxy / sx*2sx >> 0,97 = sxy / 2sxx >> 0,97 = b / 2 >> b = 1,94.
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Francisco, fiz por esse meio e cheguei a este resultado.
Porém a resposta deve ser CERTA pois o enunciado diz que B é menor que 3,5 (B<3,5) e portanto afirmativa verdadeira.
Para mim o gabarito está incorreto!
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SQE=b.varX
SQT=varY
varY=4varX
R²=SQE/SQT
0,95=b.varX/4varX
b=3,8
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Gabarito era para ser CERTO
0,95 x 4 = 3,80
β= √3,8 < √4
√4= 2
Ou seja, é inferior a 3,5
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Olho pra isso e me lembra aquela clássica questão:
"João tem 3 maçãs, Maria tem 2, calcule a massa do Sol sabendo que um carteiro vende 17 pirulitos a cada vez que um vulcão entra em erupção"
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R²=ρ²
0,95=ρ²
ρ=√0,95
...
dp²Y=4dp²X
dpY=2dpX
...
b=ρ*(dpY/dpX)
b=(√0,95)*(2dpX/dpX)
b=(√0,95)*2 ...
Se (√0,95)<1
Então (√0,95)*2 < 2 < 3,5
Era pra ser Certo... Deve ter alguma jurisprudência do Cespe em sentido diverso, agora em disciplina exata.