Questão 1233301

• Banca: FUNCAB
• Órgão: PRODAM-AM
• Ano: 2014
• Provas: FUNCAB - 2014 - PRODAM-AM - Assistente
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

Adriana ampliou sua loja virtual e fez novos clientes durante dez meses, de tal forma que, a partir do segundo dia, o número de novos clientes foi sempre o dobro do número de clientes do mês anterior. Se o total de novos clientes, ao final de dez meses, foi de 61.380, calcule o número de novos clientes que ela fez no primeiro mês.

• A. 24
• B. 48
• C. 60
• D. 86
• E. 102

Gabarito: C

Comentários

• Utiliza-se a fórmula da soma dos termos de uma PG finita. Deste modo, temos:

  Sn = a1*(q^n -1)/(q-1)

  A soma dos 10 termos é 61.380, o primeiro termos é X (n º de clientes do primeiro mês) e a razão q = 2.

  A sequência é X, 2X, 4X,...,512X.

  Substituindo todos os termos na expressão acima, teremos que o valor de X = 60.  

• Se duplica a cada mês a base é 2 , elevado a quantidade de meses = 10 ,

  então = 2^10 = 1024

  61.380 / 1024 = 60 

• Uma correção no enunciado:

  ... de tal forma que, a partir do segundo MÊS...