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Numa PG = (a1, a2, a3,...) a média geométrica é dada por: a1*a3 = (a2)^2
a1 = x + 1, a2 = x + 4, a3 = 6*x
Desenvolvendo a expressão acima, obtemos: 5*x^2 - 2*x -16 = 0 / As raízes são: 2 e -16/10, nos interessa a primeira raiz.
x = 2, logo (3, 6, 12,..) com razão q = 2. O oitavo termo é encontrado por a8 = a1*q^7 <=> a8 = 384.
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boa explicação amigo, mas só para ficar + fácil:
a1 * a3 = a2²
(x+1)(6x) = (x+4)²
5x² - 2x - 16 =0
em bháskara raizes 2 ou - 16/10
e seguindo a razão q= 2 nos termos (3,6,12,...) => a8= 3 * q^7= 384
abço
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Alguém poderia desenvolver a expressão (x+1)(6x)=(x+4)² passo a passo por favor
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(x+1)(6x)=(x+4)² → 6x²+6x=x²+16+8x→ 5x²-2x-16=0 → x'=2 x"=-16/10
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Só complementando:
(x+1).(6x) = (x+4)²
(x+1).(6x) = (x+4).(x+4)
6x² + 6x = x² + 4x + 4x + 16
6x² + 6x = x² +8x + 16
6x² - x² + 6x - 8x - 16
5x² - 2x - 16
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Cheguei na bháskara e ja nao sabia mais nem o meu nome iahsauidhid
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é só fazer por dedução de números.
coloquei o número 2 e logo já fiz x+1=3
x+4=6
6.x=12
PG de razão 2 e já era