Questão Q411522

Question

Um estudo, realizado por determinado sindicato de trabalhadores, teve por objetivo verificar a associação entre duas variáveis: X e Y. Sabe-se que:

1. X representa a variável posição em relação a determinado projeto sindical com 3 respostas possíveis: Favoráveis (F), Desfavoráveis (D) e Indecisos (I).
2. Y representa a variável sexo com 2 respostas possíveis: Homens (H) e Mulheres(M).

Na população dos sindicalizados, tem-se que a proporção de

I. Homens é de 40% e a de Mulheres é de 60%.
II. Favoráveis é de 50%, a de Desfavoráveis é de 40% e a de Indecisos é de 10%.
III. Indecisos entre os Homens é de 20%.
IV. Mulheres entre os Desfavoráveis é de 40%.

Dois sindicalizados foram selecionados aleatoriamente, com reposição, dentre os elementos dessa população. A probabilidade de, nessa amostra, exatamente um ser do sexo feminino (M) e ser favorável (F) à proposta sindical é, em porcentagem, igual a

Answer

H: homem

M: mulher

I: indeciso

D: desfavorável

F: favorável

suponhamos que a população dos sindicalizados seja de 10.000

I. Homens é de 40% e a de Mulheres é de 60%.

Temos então, 4000 homens e 6000 mulheres

II. Favoráveis é de 50%, a de Desfavoráveis é de 40% e a de Indecisos é de 10%.

temos então, 5000 favoráveis, 4000 desfavoráveis e 1000 indecisos

III. Indecisos entre os Homens é de 20%.

temos 800 indecisos entre os homens (20% de 4000)

IV. Mulheres entre os Desfavoráveis é de 40%.

temos 1600 mulheres entre os desfavoráveis (40% de 4000)

chegamos entao na seguinte tabela

I D F

H 800 2400 800

M 200 1600 4200

Probabilidade de ser do sexo feminino e favorável = 0,42 (4200 em 10.000)

de não ser do sexo feminino e favorável = 1 - 0,42 = 0,58

com reposição: binomial

então a resposta de 1 ser e outro não ser, com reposição, é:

(2 1)0,42*0,58 = 48,72%

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