Questão 1234597

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 19ª Região (AL)
• Ano: 2014
• Provas: FCC - 2014 - TRT - 19ª Região (AL) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Para realizar um estudo, um pesquisador irá selecionar, ao acaso, e com reposição, 4 pessoas de uma população. Sabe-se que:

I. Nessa população as proporções de homens e mulheres são iguais.
II. A probabilidade de uma mulher selecionada aceitar participar da pesquisa é de 40%.
III. A probabilidade de um homem selecionado aceitar participar da pesquisa é de 20%.

Nessas condições, a probabilidade de que, na amostra selecionada, no máximo uma pessoa aceite participar da pesquisa é

• A. 0,5412.
• B. 0,6517.
• C. 0,9163.
• D. 0,8235.
• E. 0,7461.

Gabarito: B

Comentários

• suponha que haja 100 pessoas nessa população
  como as proporções nos sexos são iguais, temos 50 homens e 50 mulheres20 mulheres aceitam participar da pesquisa (40% de 50), enquanto que 10 homens aceitam (20% de 50)dentre o total de 100 pessoas, 30 aceitam participar da pesquisa (20 + 10), o que corresponde a p = 0,30com reposição, estamos diante de uma binomialno máximo uma pessoa aceite participar da pesquisa = P(0) + P(1) 
  = (4 0)0,3^0*0,7^4 + (4 1)0,3^1*0,7^3 
  = 0,6517.