SóProvas

ID
1234603
Banca
FCC
Órgão
TRT - 19ª Região (AL)
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Um lote é formado por 10 artigos bons e 5 com pequenos defeitos. Uma amostra aleatória, sem reposição, de 3 artigos é selecionada do lote. Se a amostra só tiver artigos bons, o lote é vendido por R$ 455,00; se a amostra tiver 2 artigos bons, o lote é vendido por R$ 273,00 e se a amostra tiver menos do que 2 artigos bons, o lote é vendido por R$ 182,00. Nessas condições o preço médio de venda do lote é, em reais, igual a

Alternativas
Comentários
  • sem reposição: hipergeométrica
    ((5 3)(10 0) / (15 3))*455 + ((5 2)(10 1) / (15 3))*273 + ((5 0)(10 3) / (15 3))*182 + ((5 1)(10 2) / (15 3))* 182 = 299

  • Trata-se de uma distribuição hipergeométrica. Pode-se calcular essa distribuição pela seguinte fórmula: (combinações de sucesso . combinações de fracasso) / combinações totais

    3 artigos bons:

    Temos 10 peças boas e queremos escolher 3 delas ---- combinações de sucessos

    Temos 5 peças defeituosas e não queremos escolher nenhuma ---- combinações de fracassos

    Temos 15 peças totais e queremos escolher 3 delas ---- combinações totais

    (C 10,3 . C 5,0) / C 15, 3

    (120 . 1) / 455

    120/455 ---- simplificando por 5 ---- 24/91

    2 artigos bons e 1 defeituoso:

    Temos 10 peças boas e queremos escolher 2 delas ---- combinações de sucessos

    Temos 5 peças defeituosas e queremos escolher 1 delas ---- combinações de fracassos

    Temos 15 peças totais e queremos escolher 3 delas ---- combinações totais

    (C 10,2 . C 5,1) / C 15,3

    (45 . 5) / 455

    225/455 ---- simplificando por 5 ---- 45/91

    Menos que 2 artigos bons:

    É o que falta para completar a fração.

    24/91 + 45/91 = 69/91 --- pelo menos 2 artigos bons

    91/91 - 69/91 = 22/91 --- menos que 2 artigos bons

    Agora, realizamos a esperança matemática:

    24/91 | 455 ----- 24/91 . 455 = 10920/91

    45/91 | 273 ----- 45/91 . 273 = 12285/91

    22/91 | 182 ----- 22/91 . 182 = 4004/91

    10920/91 + 12285/91 + 4004/91 = 27209/91

    27209/91 = 299

    Gabarito: letra D.