Questão 1238656

• Banca: FCC
• Órgão: DPE-RS
• Ano: 2013
• Provas: FCC - 2013 - DPE-RS - Analista - Economia
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Sistema de Amortização Constante (SAC)

Uma pessoa fez um empréstimo bancário no valor de R$ 570.000,00 para aquisição de um imóvel junto a uma instituição financeira. O referido empréstimo será quitado em 10 anos pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), a uma taxa de juros de 12% ao ano, com capitalização mensal, sendo a primeira prestação a ser paga no último dia do mês seguinte ao da liberação do numerário pelo banco. Abstraindo-se a atualização monetária, seu saldo devedor depois de 50 meses de pagamento correto das prestações é

• A. R$ 337.250,00.
• B. R$ 332.500,00.
• C. R$ 327.750,00.
• D. R$ 284.750,00.
• E. impossível de ser determinado com as informações fornecidas.

Gabarito: B

Comentários

• Gabarito Letra B
  
  SAC
  As parcelas são decrescentes
  A Amortização é constante
  O juros recai sobre o SD anterior ao pagamento
  
  C = 570000
  i = 12%a.a ==> 12/12 = 1% a.m. (Capitalização mensal)
  t = 10n aos ==> 10x12 = 120 meses (Capitalização mensal)
  
  A = A/t = 570000/120 = 4750
  ou seja: a cada mês, amortizar-se-á R$ 4.750,00
  
  Saldo devedor (SD) Após 50 meses
  4750 x 50 meses = 332.500 Gabarito
  
  Bons estudos
  

• Só para complementar o excelente comentário do Sr. Renato, 

  
  

  A amortização total após a 50ª parcela é 4750 * 50 meses = 237500

  Logo, o saldo devedor será 570000 - 237500 = 332500 (gabarito: B)

• Discordo da resolução da questão, visto que a taxa é 12% a.a com capitalização mensal (taxa nominal), sendo assim teríamos de transformar em taxa efetiva, resultando 12,68% a.a. Torna-se, deste modo, inviável o gabarito, pois o enunciado deveria trazer (1,12)¹² = 1,1268