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VAR = s^2 = ∑ (xi – Média)^2 / (n – 1)
Se o número de para fusos é múltiplicado, a média fica multiplicado pela mesma quantidade:
Média = (2a + 2b +2c)/3 = 2 * (a+b+c)/3;
Portanto: ∑ [(2 * xi) – (2 * Média)]^2 / (n – 1)
∑ 4*(xi – Média)^2 / (n – 1)
4 * ∑ (xi – Média)^2 / (n – 1) = 4 * VAR = 4 * s^2 = (2 * s)^2
Assim o desvio padrão fica multiplicado por 2 e a variância por 4
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a)a média aritmética dessa distribuição é menor que a mediana.
Ma= 5,2
Mediana= 5
b)multiplicando o número de parafusos com defeito por dois (2), o desvio padrão da nova distribuição também será multiplicado por dois (2) em relação à distribuição original.
Correta
Ao se multiplicar uma constante aos valores a média, moda, mediana e desvio padrão são multiplicados a essa constante.
Apenas a variancia é multiplicada ao quadrado dessa constante.
c)a moda dessa distribuição é superior à mediana.
Moda= 5
Mediana= 5
d)dividindo-se pela metade o número de parafusos com defeito, a variância da nova distribuição será dividida pela metade em relação à distribuição original.
Acredito que seja dividida por quatro (2^2) -> corrijam-me se tiver errado
e)somando-se dois (2) às frequências da tabela, o desvio padrão e a variância da nova distribuição serão duas unidades maiores em relação aos da distribuição original.
Na soma de uma constante aos valores, apenas a média, moda e mediana são somadas a essa constante.
A variancia e desvio padrão ficam inalterados
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GABARITO: Letra B
Verifica-se que se trata de uma distribuição assimétrica à direita, pois as maiores frequências estão nos menores valores. Assim, teremos a seguinte propriedade: Média Aritmética > Mediana > Moda.
a) ERRADO. Média vai ser maior que mediana
b) CERTO.
c) ERRADO. Moda é inferior a mediana.
d) ERRADO. A variância é afetada ao quadrado. Assim, ao dividir-se por 2, a variância será afetada por 2² = 4.
e) ERRADO. Variância e desvio-padrão não são afetadas por somas/subtrações. Assim, elas continuarão a mesma da original.