p(A) + p(B) - p(A^B) = 0,7
p(A^B) = p(A) + p(B) - 0,7
p(A) x p(B) = p(A) + p(B) - 0,7
- p(A) x p(B) = 0,7 - p(A) - p(B)
p(A) + p(Bc) - p(A^Bc) = 0,9
p(A^Bc) = p(A) + p(Bc) - 0,9
p(A) x p(Bc) = p(A) + p(Bc) - 0,9
p(A) x [ 1 - p(B) ] = p(A) + 1 - p(B) - 0,9
p(A) - p(A) x p(B) = p(A) - p(B) + 0,1
p(A) + 0,7 - p(A) - p(B) = p(A) - p(B) + 0,1 (corta p(A) e -p(B))
0,7 - p(A) = 0,1
R: p(A) = 0,6
Outra forma de fazer:
P(AvB) = P(A) + P(B) - P(A^B)
P(AVBc) = P(A) + P(Bc) - P(A^Bc)
Somando as duas equações, ficamos com:
P(AvB)+P(AVBc) = 2*P(A) + P(B)+P(Bc) - (P(A^B)+P(A^Bc))
A probabilidade de B acontecer + a probabilidade de B não acontecer é igual a 1 (ex: Qual a probabilidade de chover hoje ou não chover hoje? 100%), assim como a probabilidade de A e B + A e Bc é a própria probabilidade de A (ex: Qual a probabilidade de chover hoje e amanhã ou chover hoje e não chover amanhã? Vai ser a própria probabilidade de chover hoje multiplicada por 1, que é a prob de chover + não chover).
0,7+0,9 = 2*P(A) + 1 - P(A)
1,6 = P(A) + 1
P(A) = 1,6-1 = 0,6
Gabarito: Letra D