SóProvas


ID
124270
Banca
FGV
Órgão
SEFAZ-RJ
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um indivíduo adquiriu uma moto, no valor de R$ 19.804,84 a ser pago em 36 prestações pelo Sistema Price de Amortização. Ao final do 12º mês ele ainda deve R$ 14.696,13.
Sabendo-se que a taxa de juros do empréstimo é de 2% ao mês e que a prestação tem o valor de R$ 777,00, o saldo devedor, após o pagamento da próxima prestação, será de:

Alternativas
Comentários
  • O Sistema price é semelhante ao sistema de amortização Francês, diferindo apenas que no sistema price se usa txa proporcional linear, ou seja em um juro de 10% ao ano para se axar o juro semestral se divide por 2, axando 5% ao semestre, porém como o periodo de capitalizaçao da divida do exercicio é igual ao perido dos juros citados, ele vai ser exatamente igual o sistema francês:Saldo Devedor = 777 * ((1 - 1,02^-23)/0,02)Saldo Devedor = 14213,0426 aproximadamente 14213,05
  • Entendimento para resulução:A questão informou o saldo devedor no 12.mês.A questão está pedindo o saldo devedor no 13.mês.Agora ficou fácil, né.Para resolver basta fazer o seguinte:subtrair do saldo devedor do 12.mês o valor da amortização da 13.mês.Simples, não.Ficaria assim:1) saldo devedor no 12.Mês = 14.696,132) achar os juros da prestação de número 13primeiro juros = j1= 19.804,64 x 0,02 = 396,09primeira amortização = a1= 777 - 396,09 = 380,91amortização da prestação 13 = j13= 380,91 x 1,02^12 = 4833) saldo devedor no 13.Mês14.696,13 - 483 14.213 ... RespostaBons estudos.
  • Gostei da resposta do colega.

    Mas eu faria diferente neste caso onde conheço do saldo devedor do 12o mês:

    Calcularia o juro sobre o saldo devedor (2% de 14696,13 = 293,92)
    Abateria da prestação (777 - 293,92 = 483,08)
    E esse valor abateria do saldo devedor (14696,13 - 293,92 = 14213,05)

    alternativa D

    www.renatomatematico.mat.br
  • Saldo devedor*juros - prestação = 14.696,13*1,02 - 777,00 = 14.213,05

    Alternativa D
  • Na tabela Price as prestações são iguais, mas cada uma delas é composta de duas partes: a primeira paga os juros que são calculados sobre o devedor; a segunda parcela paga o principal. Como o saldo devedor vai diminuindo ao longo do tempo, a parcela relativa aos juros em cada prestação também diminui ao longo do tempo, ocorrendo o oposto com a parcela relativa a amortização. A dívida fica completamente saldada na última prestação.
  • Eu fiz assim:
    esqueci o que foi dito na primeira frase e levei em conta o seguinte: valor da divida=14696,13         valor da parcela=777       taxa=2%am

    pronto, agora a questão pede o valor da divida após o primeiro pagamento. O valor da parcela uma parte vai para o juros e a outra vai para amortização (que diminui no valor da divida e é o que queremos). Para calcular, J=CIT >> J=14696,13 x 0,02 x 1 > > J=293,93 (juros da parcela para aquele valor (14696,13)). Portanto, se a prestação é de R$777,00 então 293,93 é de juros +R$483,07 da amortização.
    Dai agora o juros fica no bolso do banco e os R$483,07 diminui no valor da tua dívida: 14696,13 - 483,07 = 14213,05***
  • Prestação: 777,00

     

    juros:   2 % A.M

     

    Saldo devedor 12º mês:  14.696,13

     

    Como ja tenho o valor da prestação, basta achar o juros e a amortização.

     

    Fiz  2% de 14.696,13 =  293,92  juros

     

    Só falta achar a amortização:    Prestação - Juros  

                                                    777,00   -  293,92  =  483,08 amortização.

     

     

    Por conseguinte, 

     

    14.696,13 - 483,08 =   14,213,05    -->  GABARITO

     

     

    Ps. Lembrando-os que, a amortização =  prestação  - juros. 

  • Gente, do 12º mês para o 13º não teve aplicação de mais 2% de juros? 

    Eu entendi que ao pagar a 12ª parcela ele ainda ficou devendo  R$ 14.696,13. Então, para calcular o 13º eu não teria que aplicar os 2% pra atualizar o valor da dívida?

    Me ajudem!!

  • Os juros incidem sobre o saldo devedor imediatamente anterior. Se ao final do 12º pagamento o saldo devedor é de R$14696,13, e a taxa de juros é de 2% ao mês, então os juros incidentes no mês seguinte são de:

    J = 2% x 14696,13 = 293,92

    Como P = 777 reais, temos que:

    P = A + J

    777 = A + 293,92

    A = 483,98 reais

    O saldo devedor após o pagamento da próxima prestação é de:

    SD = 14696,13 – 483,98 = 14213,05 reais

    Resposta: D