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Acho que gaba errado pois: z = x - x / o / sqrt(n) => 1,96 = 10 / 200 / sqrt n => n = 1536
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Olá, pessoal!
Houve um erro de transcrição, já corrigido. O gabarito correto é letra "E"
Bons estudos!
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n = (z*sigma / erro) ^ 2
z = 1,96
sigma = 200
erro = 10
logo n = 1537
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DETERMINAÇÃO DO TAMANHO DE UMA AMOSTRA COM BASE NA
ESTIMATIVA DA MÉDIA POPULACIONAL:
I) Fórmula
n= ( Zα/2 * σ / E)²
Onde:
Z α/2 = Valor crítico que corresponde ao grau de confiança desejado (1,96);
σ = Desvio-padrão populacional da variável estudada (200);
E = Margem de erro ou ERRO MÁXIMO DE ESTIMATIVA. Identifica a diferença;
máxima entre a MÉDIA AMOSTRAL ( X ) e a verdadeira MÉDIA POPULACIONAL (10).
II) Achando o valor crítico:
Nível de confiança= 95%
Nível de significância α = 5% (100% - 95%)
α/2 = 0,025
Encontrar os valores na tabela dada, cuja interceção gera 0,025 = 1,96.
III) Substituindo os valores
n= (1,96 x 200/10)² = 1.536,64
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O primeiro número inteiro acima de 1536,64 é 1537, sendo este o tamanho mínimo da amostra.
Resposta: E
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Questão que exige de nós o conhecimento de que 95% de probabilidade corresponde a 1,96 na padronização Z.
Sabendo disso, o exercício trata sobre dimensionamento de amostras -> N= (Z.DP/E) elevados ao quadrado.
N = total amostral que queremos descobrir
Z= valor correspondente a 95% na curva normal (=1,96)
(DP) Desvio Padrão= 200
(E) Margem de Erro = 10
N=1,96x200/10 elevados ao quadrado.
N= 1.537 aproximadamente. GABARITO E