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ID
124291
Banca
FGV
Órgão
SEFAZ-RJ
Ano
2010
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Suponha que os salários dos trabalhadores numa certa região sejam descritos por uma variável populacional com média desconhecida e desvio padrão igual a R$200,00. Para se garantir, com 95% de probabilidade, que o valor da média amostral dos salários não diferirá do valor da média populacional por mais de R$10,00, a amostra aleatória simples deverá ter no mínimo, aproximadamente, o seguinte tamanho:

Alternativas
Comentários
  • Acho que gaba errado pois: z = x - x / o / sqrt(n) => 1,96 = 10 / 200 / sqrt n => n =  1536
  • Olá, pessoal!

    Houve um erro de transcrição,  já corrigido. O gabarito correto é letra  "E"

    Bons estudos!
  • n = (z*sigma / erro) ^ 2

    z = 1,96
    sigma = 200
    erro = 10

    logo n = 1537

  • DETERMINAÇÃO  DO  TAMANHO  DE  UMA  AMOSTRA  COM  BASE  NA 
    ESTIMATIVA DA MÉDIA POPULACIONAL:



    I) Fórmula

    n=  ( Zα/2 * σ / E)²

    Onde:

    Z α/2  =  Valor crítico que corresponde ao grau de confiança desejado (1,96);
    σ  =  Desvio-padrão populacional da variável estudada (200);
    E  =  Margem de erro ou ERRO MÁXIMO DE ESTIMATIVA. Identifica a diferença; 
    máxima entre a MÉDIA AMOSTRAL ( X ) e a verdadeira MÉDIA POPULACIONAL (10).

     

    II) Achando o valor crítico: 

    Nível de confiança= 95%

    Nível de significância α = 5% (100% - 95%)

    α/2 = 0,025

    Encontrar os valores na tabela dada, cuja interceção gera 0,025 = 1,96.

     

    III) Substituindo os valores

    n= (1,96 x 200/10)² = 1.536,64

     

     

  •         O primeiro número inteiro acima de 1536,64 é 1537, sendo este o tamanho mínimo da amostra.

    Resposta: E

  • Questão que exige de nós o conhecimento de que 95% de probabilidade corresponde a 1,96 na padronização Z.

    Sabendo disso, o exercício trata sobre dimensionamento de amostras -> N= (Z.DP/E) elevados ao quadrado.

    N = total amostral que queremos descobrir

    Z= valor correspondente a 95% na curva normal (=1,96)

    (DP) Desvio Padrão= 200

    (E) Margem de Erro = 10

    N=1,96x200/10 elevados ao quadrado.

    N= 1.537 aproximadamente. GABARITO E