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Trata-se de uma questão de eventos complementares, ou seja, a probabilidade de um evento ocorrer somado dele não ocorrer será sempre igual a 1. Representados pelas letras A e Ã, o evento à é a negação de A; é o subconjunto do espaço amostral em que NÃO acontece o evento A.
Vamos para a questão.
Se a probabilidade é de que Regina entre na comissão formada por três alunos, então sobrará mais 2 possibilidades para que Pedro não faça parte.
P(A) + P(Ã) = 1
P(A) = n° número de possibilidades de acontecer
P(Ã) = negação daquilo que pode acontecer
Colocando "x" pra ficar mais didático:
2/30 + x = 1
x = 1 - 2/30
Admitindo 30 em 1, já que é inteiro.
x = 30/30 - 2/30, x = 28/30 = 0,933333.... 9,3.
Gabarito Letra D)
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MInha resolução para essa questão foi assim:
Condições do Enunciado:
a) Regina faz parte dessa comissão. Ou seja se antes tinhamos 3 vagas, agora tempos apenas 2 vagas, pois uma das vagas ja percence a Regina.
b) Tinhamos 30 pessoas no total, mas como Regina ja ta participando e Pedro não vai participar, o numero de alunos cai para 28.
Ai trata-se de uma questão de combinação, pois a ordem dos elementos não importa;
C28,2 = 28x27x26!/2!(28-2)!
C = 28x27x26!/2!26!
C=378
Essa é a quantidade de combinações que atendem as exigencias da questão. Mas como ele pede em porcentagem, temos que achar o valor total da combinação sem nenhum tipo de restrição ou condição.
C30,3 = 30x29x28x27!/3!(30-3)!
C=30x29x28x27!/3!27!
C=4060
Esse é o total de combinações. Agora fazendo a porcentagem...
378/4060 ----> 0,093103448 ou aproximadamente 9,3 %
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Querida Carol a sua conta está com resultado de 93%
Eu fiz assim a probabilidade da Regina participar multiplicando pela probabilidade de Pedro não participar.
Regina participar é 3/30(simplificando 1/10).
Agora eu vou imaginar Pedro participando só pra ficar mais didático, Era 3 vagas só que Regina ficou com uma e restou 2 pra 29
possíveis alunos dos quais Pedro faz parte. Pedro tem 2/29 de PARTICIPAR. Ora obviamente de Pedro NÃO PARTICIPAR é o resto da
fração que é 27/29. Logo Regina(1/10) * (27/29)Pedro não participar. Finalizando 1/10*27/29=0,0931034 resultando em 9,3% Letra D
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PARABÉNS, TINAIZINHO. SIMPLES E OBJETIVO. O MODO DO HABIB, LEVANDO EM CONTA O TEMPO PARA RESOLVER EM CONCURSO PÚBLICO, NÃO É VIÁVEL.
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Esse Habibis anda comendo muita esfirra :P
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Não entendo porque a chance de Regina participar é de 3/30. Ela vai ocupar os três lugares da comissão?! Não seria 1/30? Já que ela é uma pessoa só pra 30 disponíveis...
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Bruno, são 3/30 pelo seguinte motivo:
Pense comigo. São 03 vagas: ____ x ____ x _____
Na primeira vaga pode ser ocupaga por Regina, então 1/30. A segunda vaga também pode ser ocupaga por ela (1/30) e a terceira vaga também. O detalhe é que Regina não pode ocupar as 3 vagas ao mesmo tempo. Ou ela ocupa a primeira vaga, ou a segunda, ou a terceira. Por isso, vamos somar as possibilidades: 1/30 + 1/30 + 1/30 = 3/30
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Obrigado, Gabriel!
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30 alunos, entre eles, Regina e Pedro.
comissões de 3 alunos
A probabilidade de que Regina faça parte dessa comissão e Pedro não faça parte é
Regina participar: 3/30= 1/10 (3 vagas para 30 alunos)
Pedro não participar: 27/29 (27 vagas, porque 3 são as prováveis de Regina, para 29 alunos já que Regina está fora)
1/10 * 27/29
270/29 = 9,3