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Monte a sequência relativa ao produto dos termos e ache a lógica dela. Desta forma, chegará ao resultado por meio da construção dessa sequência secundária(dos produtos).
Esta nova sequência ficará: 1, 5/3, 10/9, 14/9, 28/27, 12/9, 24/27, 88/81, 176/243, 208/243 (sendo este último termo resultado do produto entre o décimo e o décimo primeiro da sequência original).
Nesta nova sequência:
O segundo termo é o primeiro somado com 2/3.
O terceiro é o segundo multiplicado por 2/3.
O quarto é o terceiro somado com (2/3)*(2/3)
O quinto é o quarto multiplicado por 2/3.
O sexto é o quinto somado com (2/3)*(2/3)*(2/3)..
e assim por diante..
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Não entendi a questão.....
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São duas sequências misturadas em uma só! Do primeiro termo para o terceiro, do terceiro para o quinto, quinto para o sétimo, e assim por diante soma-se o valor de 2/3; do segundo termo pro quarto termo, do quarto para o sexto, e assim por diante, multiplica-se por 2/3. Portanto, para se chegar ao décimo termo, deve-se multiplicar 8/27 por 2/3, chegando ao valor de 16/81. Para encontramos o décimo primeiro termo, devemos somar 2/3 ao número 11/3, obtendo o valor de 13/3. Sendo assim, o produto entre o 10º e o 11º termos, 16/81 x 13/3, resultará no valor de 208/243.
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Questão bastante inteligente! Da sequência 1; 1; 5/3; 2/3; 7/3; 4/9; 3; 8/27; 11/3; a10; a11; temos que visualizar que são duas sequências alternadas com operações de adição e multiplicação com a fração 2/3.
1ª Sequência: 1; 5/3; 7/3; 3; 11/3; a11 (1+2/3 = 5/3 ; 5/3+2/3 = 7/3 ; 7/3+2/3 = 9/3 = 3 ; 3+2/3 = 11/3 ; 11/3 + 2/3 = 13/3 = a11)
2ª Sequência: 1; 2/3; 4/9; 8/27; a10 (1 . 2/3 = 2/3 ; 2/3 . 2/3 = 4/9 ; 4/9 . 2/3 = 8/27 ; 8/27 . 2/3 = 16/81 = a10)
Portanto: a10 . a11 = 16/81 . 13/3 = 208/243
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Analisando a sequência, vamos pintar em vermelho conforme o
esquema abaixo:
Uma vez feito isso, reparem que o
numerador dos números em pretos, crescem em múltiplos de 2, enquanto que seus
denominadores crescem em múltiplos de 3, logo o 10º número da sequência será 16/81.
Operando apenas com os
números em vermelho, reparem que ao somarmos 2/3 ao primeiro número, teremos o
segundo número (5/3), tornando a somar 2/3 a 5/3, teremos 7/3, somando 2/3 a
estes 7/3, teremos 9/3 = 3, somando estes 3 com 2/3 novamente, teremos 11/3, e
finalmente somando 2/3 a 11/3, teremos o 11º número da sequência, ou seja, 13/3. Logo: 16/81 x 13/3 = 208/243.
RESPOSTA: (D)
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Tensa. Preciso voltar e entender a questão com calma.
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Questão horrível...
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Alguém consegui resolver esta questão?
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questão cabulosa
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Questão Top!
Separando as sequências:
1) 1, 5/3, 7/3, 3(9/3), 11/3... Veja que segue uma lógica super simples. A malícia da banca foi substituir 9/3 por 3 que é a mesma coisa.
2) 1, 2/3, 4/9, 8/27, 10/81... Sequência simples e de fácil compreensão tbm. o numerador aumenta de 2 em 2 e o denominador segue a sequencia exponencial.
Sendo assim, o que a questão pede é o termo 10 x o termo 11. 10/81 x 13/3 = 208/243.
Muitas questões de sequência como esta precisam ser separadas. Quando olhar uma questão e estiver meio nebuloso, tente fazer desmebramentos, etc
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1ª Seq. ---> 1 + 2/3 = 5/3 + 2/3 = 7/3 + 2/3 = 3 + 2/3 = 11/3 + 2/3 = 13/3
2ª Seq. ---> 1 x 2/3 = 2/3 x 2/3 = 4/9 x 2/3 = 8/27 x 2/3 = 16/81
13/3 x 16/81 = 208/243
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Suzane Borba teu raciocínio ta certo e perfeito! Unica coisinha foi que tu colocou 10/81 na segunda sequência e é 16/81, mas enfim, ta ótimo ajudou muito!
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Dentro de uma sequência podem existir duas sequências mescladas: 1º, 3º, 5º,... mesclado com o 2º, 4º ,6º...termos. Não se assustem com frações.
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pra quem tá iniciando é mesmo um terror. Quanto tempo vocês levaram?
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não entendi nada
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Questão lascada!!
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O enunciado correto deveria ser:
"Observe as sequências numéricas: ...."
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Esta e mais de110 questõesda Banca IDECAN ,vocês encontra no youtube: www.youtube.com/watch?v=EBM7Qwx5YFI
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1; 1; 5/3; 2/3; 7/3; 4/9; 3; 8/27; 11/3
ESCREVENDO DE OUTRA FORMA A SEQUÊNCIA AZUL: (3/3); 5/3; 7/3; (9/3), 11/3
Perceba que o numerador aumenta de 2 em 2, e o denominador se mantém constante (3). Logo, o próximo termo da sequência (que vai ser o 11º) é 13/3
A SEQUÊNCIA EM NEGRITO, SE VOCÊS NOTAREM, NO NUMERADOR MULTIPLICAMOS POR 2 E NO DENOMINADOR POR 3.
Logo, o próximo termo dessa sequência (que vai ser o 10º) é o 16/81
16/81 * 13/3 = 208/243 (GAB)
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Questão só pra gente perder tempo fritando os neurônios na prova! >/