SóProvas


ID
1249579
Banca
IDECAN
Órgão
AGU
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um pai deu a seu filho mais velho 1/5 das balinhas que possuía e chupou 3. Ao filho mais novo deu 1/3 das balinhas que sobraram mais 2 balinhas. Ao filho do meio, João, deu 1/6 das balinhas que sobraram, após a distribuição ao filho mais novo. Sabe-se que o pai ainda ficou com 30 balinhas. Quantas balinhas ele possuía inicialmente?

Alternativas
Comentários
  • "após a distribuição ao filho 6 mais novo"

    Não entendi essa parte

  • "após a distribuição ao filho 6 mais novo" Como assim?? QC está perdendo a qualidade. Ando encontrando muitos erros que dificultam o entendimento das questões. Sempre reporto. Vou acabar tendo de mudar de site de questões.

  • Pessoal tentei resolver e consegui. A resposta é o item C) 75.
    Esta parte que ficou confusa "após a distribuição ao filho 6 mais novo" está dizendo que ele deu 6 unidades de bombom ao filho mais novo, que vem depois do filho do meio.

    X = total que ele tinha antes de distribuir | A,B,C e D = o total (restante) que ele fica sempre que distribui aos filhos

    A = X - (X/5) - 3

    B = A - (A/3) - 2

    C = B - (B/6)

    D = C - 6

    Ora, no final ele disse que o pai ficou com 30. Logo, D= 30. Agora é só ir desenvolvendo de trás pra frente substituindo os valores das incógnitas. No final de tudo, encontraremos o valor X = 75.

    GoodLucky!


  • Ignorar a parte: "após a distribuição ao filho 6 mais novo", e desenvolver conforme dito pelo Jan Lucas, porém excluindo a equação C=B-B/6.


  • Analisando a questão,



    RESPOSTA: (C)


  • Só uma correção na conta do Leony:


    x = total de balinhas

    1º filho: x - (1/5x + 3) = y (sendo "y" o restante das balinhas após a primeira distribuição)

    2º filho: y - (1/3y+2) = z (sendo "z" o restante das balinhas após a segunda distribuição)

    3º filho: z - 1/6z = 30(aqui podemos começar a desenvolver de trás pra frente ==> chegamos ao valor de Z=36, daí é só ir substituindo nas equações seguintes).

    substituindo nas equações de baixo para cima teremos:

    z = 36

    y = 57  (Aqui estava errado)

    x = 75 (Aqui também estava errado) ==> este é o valor que nos interessa. Desenvolvendo a conta de trás para frente chegamos ao valor de x=75, que é a quantidade total de balas.

  • É possível descobrir substituindo os valores das alternativas,ou, melhor por tentativas, por ex tentando a letra C 75: filho mais velho 1/5 das balinhas que possuía e chupou 3, ou seja, 75 / 5= 15 mais 3 balas que ele chupou, isso dá um saldo de 57 balas,( 75- 15 - 3). Ele deu 15 ao mais velho e chupou 3.  Ao filho mais novo deu 1/3 das balinhas que sobraram mais 2 balinhas. Sobraram 57, certo? então 57/ 3 dá 19 + duas balas q ele deu 21, ou seja, agora está com saldo de 57- 21 balas, 36 balas. João, deu 1/6 das balinhas que sobraram, ou seja 36/ 6 = 6, ou seja das 36 balas, ele deu 6 e ficou com 30, saldo final. Sabe-se que o pai ainda ficou com 30 balinhas. Espero ter ajudado, para quem não gosta de trabalhar com sistemas, assim fica até mais fácil. ;)

  • Fui fazendo tudo em função de x. Demorei 2 horas pra fazer, mas consegui kkkk

  • Princípio do revestres: começa por 30 e vai fazendo as operações inversas e do final para o início. Como vinha diminuindo,volta somando e, nas frações, pega a diferença, aplicando o processo inverso (divide pelo o numerador e multiplica pelo denominador):

    30+5/6 de 30 =36 +2=38 +2/3 de 38= 57 +3=60 +4/5 de 60= 75
  • Como o Cleyton Barros explicou... essa questão se resolve utilizando o Princípio da Regressão ou, como diria o professor PH o Princípio do Revestrés. Vejam: https://www.youtube.com/watch?v=WCXtNoNRrME

  • É isso aí SIBELLE PEREIRA, cleyton barros, o famoso princípio do revestrés!!!!!!

  • Tbm n entendi "após a distribuição ao filho 6 mais novo". E se eu não me engano, os termos na questão "Do restante" "do que sobrou" faz resolução ser feita de maneira diferente. 

    Enfim, essa banda é horrível. aff.

  • após a distribuição ao filho mais novo =  fazendo por 75 =   1/5  = 75;5 (filho mais velho)  = 15 + 3  que foram chupadas = 18   .  Filho mais novo 1/3 = 75 ; 3 = 25 + duas que sobraram = 27. calculamos: 27 + 18 = 45. ou seja: 30 que sobraram mais 45 distribuídas = 75.  Segundo o enunciado o filho do meio está excluso para calculo.  

  • A melhor explicação é de Clayton conforme ensinamento de PH, porém está incompleta....

  • x é o numero inicial de balinhas

    1ª filho: o pai deu 1/5x e chupou 3, ficando dessa forma 4/5x-3 -> simplificando (4x-15)/5;

    2ª filho: o pai  deu 1/3 do que ficou (4x-15)/5 mais  2 balinhas que ele deu, ficando 2/3 de (4x-15)/5 menos as 2 que ele deu -> simplificando {2/3(4x-15)/5} -2 -> ((8x-30)/15) -2    simplificando mais -> (8x-60)/15

    3ª  filho: o pai deu 1/6 do que ficou (8x-60)/15,  ficando 5/6 de (8x-60)/15 que é igual a 30.

    Resolvendo:  5/6{(8x-60)/15}=30 ->  (8x-60)= 6.30/5  -> 8x -60= 15.36 ->  x= 75 balinhas

  • Principio da regressão! Não viajem na maionese.

  • princípio do "revestres" kkkkkkkkkkkkkkkkkkk eu amo a internet!!!

  • Isso pode ajudar "macete"https://www.youtube.com/watch?v=5hcBhy2Cylo

     

  • Eu gostei desta explicação https://www.youtube.com/watch?v=5hcBhy2Cylo

  •  https://www.youtube.com/watch?v=5hcBhy2Cylo

  • ALTERNATIVA C)

     

    Nesse link há a resolução da assertiva e uma explicação sobre o Princípio da Regressão: https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/raciocinio-logico-para-agu-o-que-e-o-principio-da-regressao-ou-reversao/