Questão 1250290

• Banca: FCC
• Órgão: TCE-PI
• Ano: 2014
• Provas: FCC - 2014 - TCE-PI - Auditor Fiscal de Controle Externo
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras

Considere a soma S, dada por

                                  S = 1/1 x 2 + 1/2 x 3 + 1/3 x 4 + ... + 1/2013 x 2014

Observando que

1/1 x 2 = 1/1 - 1/2 ,           1/2 x 3 = 1/2 - 1/3,          1/3 x 4 = 1/3 - 1/4,

e assim sucessivamente, pode-se reescrever a soma S da seguinte maneira:

                    S = ( 1/1 - 1/2 ) + ( 1/2 - 1/3 ) + ( 1/3 - 1/4 ) + ... + ( 1/2013 - 1/2014 )

O valor da soma S é igual a .

• A. 1/2013
• B. 2013/2014
• C. 1/2015
• D. 1/2014
• E. 2014/2015

Gabarito: B

Comentários

• kkkkk questão babaca affffff.

   Se vc perceberem, as frações se repetem com sinais diferents. Por exemplo  S = ( 1/1 - 1/2  +  1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4  + ... +  1/2013 - 1/2014 

  
  

  Ou seja iriamos cortar desde - 1/2 até 1/2013. Sobraria o seguinte:

  
  

  1/1 - 1/2014

  
  

  Aí é só fazer o MMC entre 1 e 2014 (que é 2014)

  Multiplicarmos em cima e embaixo da primeira fração por 2014

  E multiplicarmos em cima e embaixo da segunda por 1

  
  

  1.2014/1.2014 - 1/2014 ====>

   2014/2014 - 1/2014  ===>

  2013/2014

  Espero ter ajudado

  afffffff

• O que não ficou claro é onde foi parar o 1/4 e o 1/2013, cortou com quem?
  

• Moises, os "..." representam todos os números até chegar em -1/2014, ou seja, pro 1/2013 tinha um -1/2013 anteriormente que o cortou.