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Uma lógica interessante...
Vejamos: Separemos a sequência em números positivos e negativos.
+ = 2, 10, 82
- = -2, -26
Reparem na sequência "positiva" que o ultimo termo (82) ocorre da subtração dos 2 primeiros termos da sequência (10 - 2 = 8) com o acréscimo do primeiro valor da sequência (2). Assim encontramos 8 2 ou 82.
Bastamos aplicar o mesmo raciocinio para a sequência "negativa". A diferença entre os 2 primeios valores é: -26 - (-2) = -24.
O primeiro termo da sequência negativa é o número -2. Logo o número correto na sequência é a junção do -24 e -2 = -24 2 ou -242.
Abçs.
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Não podemos confundir - com - continuando dando -. Importante salientar as regras de sinal desta matéria.
2, –2, 10, –26, 82, ...
de 2 para -2, tem-se "-4"
de -2 para 10, tem-se "12" (se você for esperto, deve ter notado que vai evoluindo por produto de -3 em -3)
de 10 para "-26", tem-se "-36"
de -26 para 82, tem-se "108"
de 82 para "x", tem-se "-324"
82-324= -242
Assertiva D a resposta.
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Fatorem os termos que foram dados para perceber a lógica.
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Ronilson, gostei da sua lógica, só não sei se teria a genial ideia de pensar nela na hora rsrs, mas a partir de agora começarei a pensar também nessa forma...
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2...-2...10...-26...82......?
3 x 4 = 12 x 3 = 36 x 3 = 108 x 3 = 324 (diferença de um número para o outro -4...12...-36...108...-324) sempre multiplicado por três.
Na ordem, um negativo e o outro positivo
Então temos -324 +82 = -242 Resposta letra D.
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2, –2, 10, –26, 82
Jogo rápido!!
Trabalhando só com o final: 10, -26, 82
Ou seja 3² + 1, -3³ + 1, 3^4 +1, -3^5 +1
-242
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A sequência é ocorrida pela multiplicação de um elemento por -3 e pela soma de 4, numa mesma operação, cujo resultado é o próximo elemento.
2 (x -3 + 4 =) –2 (x -3 + 4 =), 10 (x -3 + 4 =), –26 (x -3 + 4 =), 82 (x -3 + 4 =) - 242
GABARITO D
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2 ate -2 = 4 algarismos
-2 ate 10 = 12 algarismos
10 ate - 26 = 36 algarismos
-26 ate 82 = 108 algarismo
Ou seja, a quantidade de algarismos é a minha razão sendo ela de valor 3, com isso para acharmos o próximo valor temos que multiplicar 108 x 3 = 324(negativo porque a sequencia é um positivo e um negativo) e em seguida diminuir por 82:
324 - 82 = 242(negativo por causa da sequencia)
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A sequência 2, –2, 10, –26, 82, ... pode ser obtida
da seguinte maneira:
30
= 1 somando –se mais 1 unidade temos = 2
-3¹ = -3 novamente somando-se 1 unidade, temos = -2
Seguindo sempre esse mesmo
raciocínio:
3² = 9 + 1 =
10
-3³ = -27 + 1 = -26
34 =
81 + 1 = 82
-35 = -243 + 1 = -242
Assim 2, –2, 10, –26, 82, -242
RESPOSTA: (D)
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boa... esa eu não consegui pegar
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Pessoal, boa noite. Gabarito: d.
Eu pensei da seguinte forma: Tenho 2, devo 4, tenho -2. Tenho -2, recebo 12, tenho 10. Tenho 10, devo 36, tenho -26. Tenho -26, recebo 108, tenho 82. Tenho 82, devo 324, tenho -242.
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O professor Vinícius Werneck passou uma ótima explicação também:
A sequência 2, –2, 10, –26, 82, ... pode ser obtida da seguinte maneira:
30 = 1 somando –se mais 1 unidade temos = 2
-3¹ = -3 novamente somando-se 1 unidade, temos = -2
Seguindo sempre esse mesmo raciocínio:
3² = 9 + 1 = 10
-3³ = -27 + 1 = -26
34 = 81 + 1 = 82
-35 = -243 + 1 = -242
Assim 2, –2, 10, –26, 82, -242
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Com todo respeito, mas o professor complicou um pouquinho em sua explicação, pois basta deixar a base como -3, ir aumentando o expoente e o resultado somando com mais 1, da seguinte forma:
-3^0 = 1 somando –se mais 1 unidade temos = 2
-3^0 = -3 novamente somando-se 1 unidade, temos = -2
-3^2 = 9 + 1 = 10
-3^3 = -27 + 1 = -26
-3^4= 81 + 1 = 82
-3^5 = -243 + 1 = -242
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Eu resolvi assim:
Separei os números positivos dos negativos:
2 10 82 --> de 2 para 10 temos 8 e de 10 para 82 temos 72
-2 -26 --> de -2 para -26 temos -24
Se na relação dos números positivos a primeira diferença foi de 8 e na relação de números negativos a primeira diferença foi de -24, que é exatamente o triplo de 8, concluí que a segunda diferença dos números negativos seria 72x3 = 216.
O resultado de -26 + -216 = 242.
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E pensar que o Qconcursos, está pagando esse professor Vinicius pra comentar questão.
O maluco é pHD em matemática e quer ensinar o básico pra gente. Filho, não funciona. Ninguém entende nada.
Em concurso ninguém quer ser pHD em matemática e nem gabaritar, só queremos acertar o suficiente pra passar.
Coloquem o prof. Renato ou aquela outra menina.
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Não estava conseguindo entender, achei esse vídeo no Youtube que ensina.
Apesar de usar números diferentes o conceito é o mesmo.
https://www.youtube.com/watch?v=dz2ED9Jeg0A