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ID
12526
Banca
FCC
Órgão
TRF - 2ª REGIÃO
Ano
2007
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um capital de R$ 400,00 foi aplicado a juros simples por 3 meses, à taxa de 36% ao ano. O montante obtido nessa aplicação foi aplicado a juros compostos, à taxa de 3% ao mês, por um bimestre. O total de juros obtido nessas duas aplicações foi

Alternativas
Comentários
  • Comentários do Wilberto Oliveira

    Parte dos Juros Simples:
    Capital = 400; i = 36% ao ano; t = 3 meses

    Observe que o i está “ao ano” e o t está em meses. Ambos têm que estar na mesma unidade de tempo. Deixando tudo em meses, temos:

    Capital = 400; i = 3%; t = 3 meses

    j = C.i.t => j = 400 . 0,03 . 3 => j = 36 reais
    Ou seja, o Montante resultante foi de 436 reais.

    Parte dos Juros Compostos:
    C = 436; i = 3%; t = 2

    M = C.(1+i)t => M = 436 . (1+0,03)2 => M = 436 . 1,0609 => M = 462,55

    436 reais gerou R$26,55 de juros. Somados aos 36 reais iniciais, obtemos R$62,55.
  • 36% aa. => 3% a.m.

    M = C + Cni
    = 400+400*3*0,03
    = 436

    eos juros foram de 36.

    Aplicando juros compostos ao capital resultante anterior:

    M=C(1+i)^n
    =436(1+0,03)^2
    =462,55
    e os juros foram de 462,55 - 436 = 26,55.

    Total dos juros (soma dos juros obtidos nas duas etapas): 36+26,55 = 62,55.
  • Cuidado!!! Pegadinha na alternativa E.

    Se você calcular a segunda parte em bimestre (ao invés de meses) você obterá no final 62,16.

  • PRIMEIRA APLICAÇÃO: O capital é de R$ 400,00 e o prazo é de 3 meses. A taxa é de 36% ao ano. Para aplicarmos a fórmula, a taxa deve estar ao mês. Para converter uma taxa anual em mensal, basta dividir por 12.


    36%/12 = 3% --- > A taxa é de 3% ao mês. Agora podemos aplicar a fórmula do montante no regime simples.


    M = C × (1 + ni)


    M = 400 × (1 + 3 × 0, 03)


    M = 400 × 1, 09 = 436


    O montante obtido com a primeira aplicação é de R$ 436,00. 


    SEGUNDA APLICAÇÃO: Os R$ 436,00 obtidos na aplicação anterior são investidos a juros compostos de 3% ao mês, durante dois meses.


    M = C × (1 + i)^n


    M = 436 × 1, 03^2


    M = 462, 55


    O juro total obtido é dado pela diferença entre o montante final e o capital inicial


    J = M − C


    J = 462, 55 − 400 = 62, 55


    O juro é de R$ 62,55

     

    Resposta: D