Questão 1255906

• Banca: VUNESP
• Órgão: TJ-PA
• Ano: 2014
• Provas: VUNESP - 2014 - TJ-PA - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

A Empresa de pneus Borrachudo afirma que seus pneus têm vida média de 38.000 km, com desvio padrão de 5.000 Km, com distribuição normal. Então, a probabilidade de que um pneu dure menos de 30.000 é de, aproximadamente.

• A. 15%.
• B. 12%.
• C. 8,5%.
• D. 5,5%.
• E. 2,5%.

Gabarito: D

Comentários

• Talvez faltou a tabela de distribuição normal reduzida com  enunciado

  Calculando a variável normal : Z=(X-media)/Desvio  = (30.000-38.000)/5.000 = -1,60

  Entao p(Z=1,6) = 0,445201 (Tabelado)

  Portanto p= 0,5-0,445201 = 0,0548 = 5,5 % 

•         Temos média de 38.000 e desvio padrão de 5.000. Podemos usar a transformação para saber o valor Z que corresponde a X = 30.000 quilômetros:

  

  O enunciado nos pediu o valor da probabilidade P(X<30.000). Como vemos acima, isto corresponde a P(Z<-1,6).

                 Na tabela fornecida, vemos que P(0<Z<1,6) é aproximadamente 0,445:

  

          Assim, P(Z>1,6) = 0,50 – 0,445 = 0,055 = 5,5%. Pela simetria da curva normal, podemos dizer que P(Z<-1,6) = 5,5% também. Isto nos permite marcar a alternativa D.

  Resposta: D

• Este tipo de questão deveria estar acompanhada da tabela da distribuição normal padrão.

• Por que subtrai 0,5 e não por 1?