Questão 1255936

• Banca: VUNESP
• Órgão: TJ-PA
• Ano: 2014
• Provas: VUNESP - 2014 - TJ-PA - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Normal; Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Principais distribuições de probabilidade

      Supondo que em uma amostra de 4 baterias automotivas tenha-se calculado o tempo de vida média de 4 anos. Sabe-se que o tempo de vida da bateria é uma distribuição normal com desvio padrão de 1 ano e meio.

Supondo que a média de todas as baterias seja de 4 anos, com o desvio padrão de 1 ano e meio, se a fábrica de baterias dá 2 anos de garantia, a porcentagem de baterias trocadas será de aproximadamente:

• A. 12%.
• B. 9%.
• C. 7%.
• D. 5%.
• E. 2%.

Gabarito: B

Comentários

• Z = (Ẍ - µ) / σ

  Z = (4 - 2) / 1,5

  Z = 2 / 1,5

  Z = 1,333

  Na tabela → P(Z) = 0,0918

•         Temos média de 4 anos e desvio padrão de 1,5 ano. Queremos calcular a probabilidade de a bateria durar menos de X = 2 anos (pois neste caso é preciso trocar na vigência da garantia). Isto é, queremos P(X<2). Utilizando a transformação:

  

          Vemos que P(X<2) corresponde a P(Z<-1,33). Na tabela fornecida, vemos que P(0<Z<1,33) é aproximadamente 0,406:

  

          Portanto, P(Z>1,33) = 0,50 – 0,406 = 0,094 = 9,4%. Pela simetria da normal, podemos afirmar que P(Z<-1,33) = 9,4%.

                 Ou seja, P(X<2 anos) = 9,4%, sendo esta a probabilidade de precisar trocar cada bateria na vigência da garantia. Portanto, podemos esperar que aproximadamente 9,4% das baterias sejam trocadas.

  Resposta: B

• Este tipo de questão deve vir acompanhada da tabela da distribuição normal padrão.