Questão 125671

• Banca: ESAF
• Órgão: Prefeitura de Natal - RN
• Ano: 2008
• Provas: ESAF - 2008 - Prefeitura de Natal - RN - Auditor do Tesouro Municipal - Prova 1
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Binomial; Principais distribuições de probabilidade

Numa distribuição Binomial, temos que:

I. A E[x] = n p q, ou seja, é o produto dos parâmetros n - número de elementos da avaliação, p - probabilidade de ocorrência do evento e q - probabilidade contrária (q = 1 - p).
II. O desvio-padrão é dado pela raiz quadrada do produto entre os parâmetros n e p.
III. A variância é dada pelo somatório dos quadrados dos valores (Xi) menos o quadrado da média.

Apontando os três itens acima como V - Verdadeiro e F - Falso, a opção correta é:

• A. F, V, F
• B. V, V, F
• C. F, F, F
• D. V, F, F
• E. V, V, V

Gabarito: C

Comentários

• LETRA C
  I - a esperança e(x) = n.p (F);
  II - desvio padrão = raiz quadrada da variância, onde variância = nxpx(1-p) (F)
  III - variância = np(1-p) (F)
• A esperança é  igual a média?
• A média tbm pode ser chamada de esperança matemática, ou seja, média = esperança.
• Só para lembrar que:
  
  III. A variância é dada por (Xi-Média)2. É o somatório do quadrado do resultado entre valor menos média. 
  
• Pelo material que tenho do professor Weber Campos
  
  Na distribuição binomial:
  I - E(x) = np
  II - Desvio padrão é a raiz quadrada de npq
  III - V(x) = npq
  

• distribuição binomial:
  I - E(x) = np
  II - Desvio padrão é a raiz quadrada de npq
  III - V(x) = npq

• Na binomial, sabemos que:

  - a média é E(X) = n x p; o que torna o item I falso.

  - a variância é Var(X) = n x p x (1-p); o que torna o item II falso, pois o desvio padrão será a raiz da variância dada por esta fórmula.

  - a variância é definida como sendo o somatório dos quadrados das diferenças entre cada valor Xi e a média, dividido pelo número de observações, como vimos na aula passada:

  

  Resposta: C

• Letra c.

  Relembrando a distribuição binomial:

  P(S) = Cn,s *p^s.q^n-s

  q = 1 – p

  Esperança = E(x) = n.p

  Var(x) = n.p.q

  Seguindo para as alternativas:

  I – a alternativa tentou confundir Esperança com a Variância. Falso.

  II – o desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Se a Var(x) = n.p.q, o desvio é raiz(n.p.q), e não n.p. Falso.

  III – a definição de variância é ser Var(x) = Σx² . P(x) - Σx . (P(x))². No caso da Distribuição Binomial, isso resulta em n.p.q. De qualquer forma, não é o quadrado de x menos o quadrado da Esperança. Falso;

  Continuem, pois tudo que você está passando será recompensado.