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Poderão ser 25.
(5)x(5)
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Fernanda , Qual foi a sua linha de raciocínio ?
No meu entendimento temos 3 proposições simples - p,q e r - logo 2 elevado a 3 = 8.
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O raciocínio é o princípio multiplicativo. São dois espaços para colocar os conectivos. No primeiro espaço podemos escolher qualquer um dos 5 diferentes; no segundo espaço também podemos escolher um dos 5 (o conectivo pode ser repetido, ex: (p "e" q) "e" r.
Logo, 5 x 5 = 25.
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A proposição P (maiúscula) é composta de 3 simples p, q e r. Logo teríamos 8 linhas na tabela verdade.
8 x 5 = 40.
Pensei diferente dos colegas acima. Alguém confirma?
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Aplica-se o princípio da contagem com repetição, pois a questão em nenhum momento diz que os conectores devem ser distintos.
5x5=25
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Entendi de forma diferente, vejamos...
Como temos 3 proposições (p, q e r) teremos 8 linhas na tabela verdade = 2^3 = 2x2x2 = 8 linhas
Pegando um dos conectivos, eu terei 8 maneiras de valorar a proposição p.
Logo como tenho 5 conectivos, fica: 8x5 = 40 maneiras de construir a proposição p.
Se eu estiver pensando muito além, mandem mensagem para chegarmos a uma resposta mais acertada...
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Pessoal, a questão não pede a quantidade de linhas da tabela-verdade, mas sim de quantas formas os referidos conectivos poderão ser utilizados para formar a expressão escrita no enunciado.
Vou fazer os cinco primeiros. O resto é só repetir.
(P____Q)____R:
1) P ^ Q ^ R;
2) P ^ Q ∨ R;
3) P ^ Q → R;
4) P ^ Q ∨ R;
5) P ^ Q ↔ R.
Como vocês podem ver, caso repitam o mesmo processo com todos os outros conectivos verão que, no total, há 25 (5x5) possibilidades de se construir a referida expressão.
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Para alguns comentáristas, a próxima questão dessa mesma prova lhes respondem:
"O número de linhas da tabela verdade correspondente à proposição P independe dos conectivos escolhidos para sua construção."
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Uma misturazinha de Operadores Lógicos com Combinatória...
Até que enfim a minha prece por cores foi atendida (acho que também de muitos outros aqui). Valeu QC!
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Eu entendi igual o Roberto Macedo.
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Pessoal, só lembrando que a questão pede as formas de construir e proposição, não de valorar.
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GABARITO: ERRADO
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Princípio de contagem ( Análise combinatória ):
5 conectores lógicos: ∧, ∨, →, ↔ e ∨;
Para 2 lugares: (p ___q) ___ r ;
Eu posso repetir os conectores.
Portanto, 5 x 5 = 25
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Gabarito: errado
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ERRADO
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5 x 5 x 2! = 50
pois pode haver a permuta entre as duas opções, acredito que seja exatamente 50 possibilidades!
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Isso é análise combinatória. Tá errado o rótulo.
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contei na mão e foi rapidinho