SóProvas


ID
1256881
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INPI
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma proposição composta P é construída utilizando as proposições simples p, q e r e substituindo-se os espaços em (p ___q) ___ r por um dos conectivos lógicos ∧, ∨, →, ↔ e ∨ que significam ‘e’, ‘ou’, ‘se ..., então’, ‘se, e somente se’ e ‘ou ..., ou’, respectivamente. A partir dessas informações, julgue o item subsequente.

Há mais de 50 maneiras de se construir a proposição P.

Alternativas
Comentários
  • Poderão ser 25.

    (5)x(5)

  • Fernanda , Qual foi a sua linha de raciocínio ? 

    No meu entendimento temos 3 proposições simples - p,q e r - logo 2 elevado a 3 = 8.

  • O raciocínio é o princípio multiplicativo. São dois espaços para colocar os conectivos. No primeiro espaço podemos escolher qualquer um dos 5 diferentes; no segundo espaço também podemos escolher um dos 5 (o conectivo pode ser repetido, ex: (p "e" q) "e" r.

    Logo, 5 x 5 = 25.

  • A proposição P (maiúscula) é composta de 3 simples p, q e r. Logo teríamos 8 linhas na tabela verdade.
    8 x 5 = 40.

    Pensei diferente dos colegas acima. Alguém confirma?

  • Aplica-se o princípio da contagem com repetição, pois a questão em nenhum momento diz que os conectores devem ser distintos.

    5x5=25

  • Entendi de forma diferente, vejamos...

     

    Como temos 3 proposições (p, q e r) teremos 8 linhas na tabela verdade = 2^3 = 2x2x2 = 8 linhas

     

    Pegando um dos conectivos, eu terei 8 maneiras de valorar a proposição p.

     

    Logo como tenho 5 conectivos, fica: 8x5 = 40 maneiras de construir a proposição p.

     

    Se eu estiver pensando muito além, mandem mensagem para chegarmos a uma resposta mais acertada...

  • Pessoal, a questão não pede a quantidade de linhas da tabela-verdade, mas sim de quantas formas os referidos conectivos poderão ser utilizados para formar a expressão escrita no enunciado.

    Vou fazer os cinco primeiros. O resto é só repetir.

    (P____Q)____R:

    1) P ^ Q ^ R;

    2) P ^ Q ∨ R;

    3) P ^ Q → R;

    4) P ^ Q R;

    5) P ^ Q ↔ R.

    Como vocês podem ver, caso repitam o mesmo processo com todos os outros conectivos verão que, no total, há 25 (5x5) possibilidades de se construir a referida expressão.

     

  • Para alguns comentáristas, a próxima questão dessa mesma prova lhes respondem:

    "O número de linhas da tabela verdade correspondente à proposição P independe dos conectivos escolhidos para sua construção."

  • Uma misturazinha de Operadores Lógicos com Combinatória...

    Até que enfim a minha prece por cores foi atendida (acho que também de muitos outros aqui). Valeu QC!

  • Eu entendi igual o Roberto Macedo.

  • Pessoal, só lembrando que a questão pede as formas de construir e proposição, não de valorar.

  • GABARITO: ERRADO

  • Princípio de contagem ( Análise combinatória ):

     

    5 conectores lógicos: ∧, ∨, →, ↔ e ∨;

    Para 2 lugares: (p ___q) ___ r ;

    Eu posso repetir os conectores.

     

    Portanto,  5  = 25

     

    --

     

    Gabarito: errado

  • ERRADO

  • 5 x 5 x 2! = 50

    pois pode haver a permuta entre as duas opções, acredito que seja exatamente 50 possibilidades!

  • Isso é análise combinatória. Tá errado o rótulo.

  • contei na mão e foi rapidinho