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Dividindo-se as frações, temos as sequencias:
0,001 , 0,002 , 0,008 , 0,064 , 1,024 , 32,768
x1 x2 x4 x8 x16 x32
Logo a fração que dá 32,768 = 4096/125
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Razao da progressao gemetrica: 2 (2,4,8,16,32)
Mantendo denominador, temos (32*128)/125 = 4096/125
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Vamos calcular o mmc dos denominadores 125, 500 e 1000. Tirando o mmc, reduziremos todas as frações a um mesmo denominador, a fim de encontrarmos algum padrão de formação na sequência, assim:
125, 500, 1000 2
125, 250, 500 2
125, 125, 250 2
125, 125, 125 125
1 , 1 , 1
Multiplicando: 2 x 2 x 2 x 125 = 1000, logo a sequência ficará:
1/1000, 2/1000, 8/1000, 64/1000, 1.024/1000, ...
Reescrevendo o numerador em potência de 2:
2°/1000, 2¹/1000, 2³/1000, 26/1000, 210/1000, ...
Percebemos agora que o padrão estabelecido no expoente da base 2 é 0, 1, 3, 6, 10, ...
Entre 0 a 1, temos um acréscimo de 1 unidade.
Entre 1 a 3, temos um acréscimo de 2 unidades.
Entre 3 a 6, temos um acréscimo de 3 unidades.
Entre 6 a 10, temos um acréscimo de 4 unidades.
Logo, o próximo expoente será 10 + 5 unidades = 15, ou seja:
2°/1.000, 2¹/1.000, 2³/1.000, 26/1.000, 210/1.000, 215/1.000
Simplificando o último termo acima:
215/1.000 = 32.768/1.000 = 4.096/125
Resposta: Alternativa C.
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Esses comentários dos professores não estão me ajudando muito. Eles colocam resoluções enormes que são inviáveis para a realização de concurso.
O tempo é exíguo!
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Achei a questão bastante difícil, mas levando em consideração os comentários dos alunos e do professor, eu cheguei a seguinte conclusão: Aplicar o MDC e trabalhar com as frações de denominador igual a 125, i.e., alternativas D e E eliminadas. Após, trabalhar com a evolução dos numeradores com denominador 125 (1, 8, 128). Existe o padrão de aumento de 1 (x8), 8 (x16), logo, 128 (x32) = 4.096. Resposta: 4096/125.
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Pensem assim: o que aconteceu de um para o outro ?
1/1000 x2 = 1/500
1/500 x4 = 1/125
1/125 x8 = 8/125
8/125 x16 = 128/125
128/125 x32 = 4096/125
Gab C
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Puts...queria algum testemunho de alguém que conseguiu acertar isso na prova...
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quando vi a questão achei que o primeiro algarismo nas respostas estava separado da fração. aí não sabia o que fazer... kkkk
podiam ter colocado os numeros juntos na hora de editar a questão.
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A lógica é a seguinte:
1/1000, 1/500, 1/125, 8/125, 128/125 são geradas a partir da divisão de 1/1000 por 1/2, o resultado dessa divisão é dividido por 1/4, depois por 1/8, depois por 1/16 e depois por 1/32
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Nossa, o comentário do professor poderia ter sido por vídeo, já que essa questão não é das mais fáceis :/