SóProvas


ID
1260250
Banca
VUNESP
Órgão
FUNDUNESP
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Na sequência 1/1000, 1/500, 1/125, 8/125, 128/125, composta por uma única regularidade, o próximo elemento é

Alternativas
Comentários
  • Dividindo-se as frações, temos as sequencias:


    0,001 , 0,002 , 0,008 , 0,064 , 1,024 , 32,768

    x1        x2           x4       x8         x16        x32


    Logo a fração que dá 32,768 = 4096/125

  • Razao da progressao gemetrica: 2 (2,4,8,16,32)

    Mantendo denominador, temos (32*128)/125 = 4096/125



  • Vamos calcular o mmc dos denominadores 125, 500 e 1000. Tirando o mmc, reduziremos todas as frações a um mesmo denominador, a fim de encontrarmos algum padrão de formação na sequência, assim:

    125, 500, 1000    2
    125, 250, 500      2
    125, 125, 250      2
    125, 125, 125      125
    1    ,  1   ,  1         

    Multiplicando: 2 x 2 x 2 x 125 = 1000, logo a sequência ficará:

    1/1000, 2/1000, 8/1000, 64/1000, 1.024/1000, ...

    Reescrevendo o numerador em potência de 2:

    2°/1000, 2¹/1000, 2³/1000, 26/1000, 210/1000, ...

    Percebemos agora que o padrão estabelecido no expoente da base 2 é 0, 1, 3, 6, 10, ...

    Entre 0 a 1, temos um acréscimo de 1 unidade.

    Entre 1 a 3, temos um acréscimo de 2 unidades.

    Entre 3 a 6, temos um acréscimo de 3 unidades.

    Entre 6 a 10, temos um acréscimo de 4 unidades.

    Logo, o próximo expoente será 10 + 5 unidades = 15, ou seja:

    2°/1.000, 2¹/1.000, 2³/1.000, 26/1.000, 210/1.000, 215/1.000

    Simplificando o último termo acima:

    215/1.000 = 32.768/1.000 = 4.096/125

    Resposta: Alternativa C.



  • Esses comentários dos professores não estão me ajudando muito. Eles colocam resoluções enormes que são inviáveis para a realização de concurso.

    O tempo é exíguo!

  • Achei a questão bastante difícil, mas levando em consideração os comentários dos alunos e do professor, eu cheguei a seguinte conclusão: Aplicar o MDC e trabalhar com as frações de denominador igual a 125, i.e., alternativas D e E eliminadas. Após, trabalhar com a evolução dos numeradores com denominador 125 (1, 8, 128). Existe o padrão de aumento de 1 (x8), 8 (x16), logo, 128 (x32) = 4.096. Resposta: 4096/125.

  • Pensem assim: o que aconteceu de um para o outro ?

     

    1/1000    x2    =    1/500


    1/500     x4    =    1/125


    1/125     x8    =    8/125


    8/125     x16    =    128/125


    128/125     x32    =    4096/125

     

    Gab C

  • Puts...queria algum testemunho de alguém que conseguiu acertar isso na prova...

  • quando vi a questão achei que o primeiro algarismo nas respostas estava separado da fração. aí não sabia o que fazer... kkkk

    podiam ter colocado os numeros juntos na hora de editar a questão.

  • A lógica é a seguinte:

    1/1000, 1/500, 1/125, 8/125, 128/125 são geradas a partir da divisão de 1/1000 por 1/2, o resultado dessa divisão é dividido por 1/4, depois por 1/8, depois por 1/16 e depois por 1/32

  • Nossa, o comentário do professor poderia ter sido por vídeo, já que essa questão não é das mais fáceis :/