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| 1º | 2º | 3º | 4º | 5º | 6º | 7º |
| 5 | 13 | 29 | 61 | 125 | 253 | 509 |
| 13-5=8 | 29-13=16 | 61-29=32 | 125-61=64 | 253-125=128 | 509-253=256 |
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Tirando
a diferença entre o sucessor da sequência e seu antecessor:
13 –
5 = 8 = 2³
29 –
13 = 16 = 24
61 –
29 = 32 = 25
Assim, o quinto termo será 61 + 26
= 125. O sexto termo será 125 + 27 = 253 e finalmente o sétimo termo
será 253 + 28 = 509 m.
Letra
C.
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Letra C
Eu fiz da seguinte forma: notei que cada numero sempre dobrava para chegar no próximo.
5 -> 13 -> 29 -> 61 -> 125 -> 256 -> 509 a diferença de uma para o outro sempre é o dobro
8, 16, 32, 64, 128, 256
como cheguei no 509 eu dividi o numero em metro, ou seja, cada metro temos 100cm então 509/100= 5,09m
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Cheguei na conclusão com o seguinte raciocínio:
O próximo número da sequência é sempre o dobro do anterior somado com o número 3.
(5x2)+3 = 13 (61x2)+3 = 125
(13x2)+3 = 29 (125x2)+3 = 253
(29x2)+3 = 61 (253x2)+3 = 509
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todos da sequencia são números primos. considerando que nas alternativas só havia um número primo (509), achei que seria essa a própria opção.
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5 13 29 61...
8 16 32
Percebam que temos uma PG de razão r = 2 (8, 16, 32...). Queremos o a6 dessa PG, pois depois dele chegamos ao 7º termo da sequência principal.
a6 = a1 * q^6-1
a6 = 8 * (2)^5 ----> a6 = 256
Fazendo o somatório dos termos da PG (n=6 termos):
Sn = a1 (q^n - 1) / q - 1 -----> 8 (2^6 - 1) / 2 - 1 ----> 504
Somando com o 5, que é o primeiro termo de minha sequência principal: 504 + 5 = 509m (GAB)