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Questão boa, gabarito B!
P(de "s" eventos de sucesso)= Combinação n,s x P(s) elevado a "s" x P(f) elevado a "f"
Onde:
P(s) é a probabilidade do nosso sucesso, no caso, a probabilidade de ocorrer camarão sem azeitona = 1% ou 1/100
N= número de repetições do evento, no caso, seis repetições.s= número de sucesso= 4
f= número de fracasso = 2
P(f) = probabilidade do fracasso, no caso, probabilidade de ocorrer camarão COM azeitona = 99% ou 99/100
Fica:P(de "s" eventos de sucesso)= Combinação 6,4 x (1/100)^4 x (99/100)^2
.... o resto é matemática...
R= (0,147015/10.000) %
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Esta questão requer que o candidato demonstre conhecimento sobre Distribuição Binomial.
Ressalta-se que a fórmula para o cálculo da Distribuição Binomial é dada por:
P(X = x) = [n!/(n-x)!x!] . [px] . [(1-p)n-x] , onde:
p é a probabilidade de sucesso;
n é o número de repetições do experimento;
X é a variável aleatória;
x é o valor da variável aleatória.
De acordo com o enunciado, tem-se:
p = 1% = 1/100
n = 6
X = empadas sem azeitona
x = 4
P(X=4) = [6!/(6-4)!4!] . [(1/100)4] . [(1-1/100)6-4]
P(X=4) = 15 . 1/108 . 0,992
P(X=4) = 14,7015 . 1/108
Adequando o resultado às opções dadas:
P(X=4) = 0,147015 . 1/106
P(X=4) = (0,147015 . 1/104 )%
P(X=4) = (0,147015/10000)%
Resposta B)
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Olá pessoal,
Vejam como resolver essa questão no vídeo que gravei:
https://youtu.be/yHrmzdAkcjQ
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1/100 x 1/100 x 1/100 x 1/100 x 99/100 x 99/100 = 9801/10^12
Como a empada sem caroço pode aparecer em qualquer das 6 vezes em que foi comida, deve-se multiplicar o resultado encontrado acima pela combinação de 6 quatro vezes. C6,4= 6 x 5 x 4! / 4! (6-4)! =6 x 5 / 2 x 1 = 15. Então, 9801/10^12 x 15 = 147015 / 10^12 ou 0,147015 / 1000 000 (aqui andamos 6 casas com a vírgula então eliminamos 6 zeros, como o exercício tem resposta em porcentagem deve-se multiplicar essa resposta por 100) = (0,147015 / 10.000)%
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a equação que o amigo Khiel usou é de binomial
C n'k p^k . 1-p^(n-k)
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Muito bom o seu vídeo Prof Chagas, me ajudou bastante!
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Sensacional o vídeo do Chagas. Simplificou tudo.
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Que comentário do professor foi esse?
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Esse comentário do professor me fez querer morrer.. kkkkkkkk
Tem um vídeo no YouTube. A conta é grande mas é muito mais fácil de entender.
Olhem lá...
https://www.youtube.com/watch?v=yHrmzdAkcjQ&list=PLXlL4prddRzYT7KDxCv2dryt0seqOQ1iZ&index=3#t=365.632377
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99 x 99 x 1 x 1 x 1 x 1 x 6!/4!2! (permutação com repetição) = 147015
147015 / 100 = 1470,15
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Gente, com relação às combinações tem uma regrinha legal: "O pequeno manda no grande." Ou seja: uma combinação de 6,4 é assim:
Numerador: 6x5x4x3 (4 algarismos) - o "pequeno" 4 no caso, é que manda na quantidade de algarismos
Denominador: 4x3x2x1 (4 algarismos) - o "pequeno" 4 no caso, é que inicia as algarismos.
Assim, é só cortar os número que teremos que teremos 3x5=15. Bem fácil esse método na minha opinião.
Abraços! Força!
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NIVEL MÉDIO????????
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Se fosse com coxinhas eu teria acertado
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Questão pro professor do QC no mínino gravar um vídeo!!!
Professor Chagas salvou a galera!!!!!!!!
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Tá na hora do QC começar a pagar comissão ao Prof. Chagas...
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Por esse vídeo fica mais fácil a compreensão.
https://www.youtube.com/watch?v=yHrmzdAkcjQ&list=PLXlL4prddRzYT7KDxCv2dryt0seqOQ1iZ&index=3#t=365.632377
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afff que coisa horrivel... pra quem não tem raciocínio matemático e por justamente isso ter ido pra área de humanas, é um sofrimento fazer esse tipo de questão hehehe
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Pessoal, alguém pode me explicar por que não foram subtraídas as retiradas do total?
Eu pensava que nesse tipo de questão de "pegue a bolinha" deveríamos sempre subtrair a que pegamos do total da próxima...
No exemplo deste exercício, vamos supor que havia 1000 empadas, correto? É possível afirmar que 10 são sem recheio.
Neste caso, se eu for retirar a primeira, seria: 10 em 1000, qual sej: 10/1000.
A segunda já seria 9 em 999, ou seja: 9/999
Ficando assim:
10/1000 x 9/999 x 8/998 x 7/997 (vemos que já retiramos 4, agora sobrou 6 sem recheio, no entanto queremos pegar as com recheio)
Continuação da conta acima:
x990/996x989/995
Conta total:
10/1000 x 9/999 x 8/998 x 7/997 x 990/996 x 989/995
Alguém sabe me responder (por inbox, por gentileza), por que todos e inclusive o professor consideraram um "todo" fixo e, ao meu ver, infinito?
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Comentário: Questão sobre distribuição binomial.
Como a fórmula é “grande”, podemos fazer da maneira seguinte:
1° passo: Considerar uma possibilidade exigida pela questão
- 4 azeitonas sem recheio (A) e 2 azeitonas com recheio (B) ------ (A, A, A, A, B, B)
2° passo: Calcular a permutação com repetição dessa possibilidade
(A, A, A, A, B, B)
6! / 2! 4! = 6. 5. 4! . 2! / 4! = [corta-se 4! Com 4!] = 30/2 = 15
3° passo: Calcular a probabilidade do evento escolhido
Como a probabilidade de ‘A’ é de 1%, então a probabilidade de ‘B’ é de 99%. Assim, temos:
1/100 . 1/100 .1/100 . 1/100 . 99/100 . 99/100 =
99 . 99 / 10 ‘elevado a 12’ = 9801/ ‘10 elevado a 12’
4º passo: Multiplicar os resultados
15 . 9801/ ‘10 elevado a 12’= 147015/ 1.000.000.000.000
Agora, basta “ajustar” a resposta conforme as opções de resposta.
Note que o denominador contém 12 zeros. Assim, temos o seguinte raciocínio:
Se deslocarmos a vírgula seis casas à esquerda, passamos a ter:
0, 147015/ 1.000.000 ----- Este valor equivale a “0,147015/10.000%”
GABARITO: LETRA B
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É por essas e outras que não gosto de empadas.
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de todas as empadas que comi, nenhuma vinha uma azeitona.