SóProvas


ID
1263655
Banca
FUNCAB
Órgão
PRF
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma lanchonete vende empadas de camarão que devem conter em seu recheio uma azeitona. Como a produção diária dessa empada é muito grande e é realizada por apenas uma pessoa, a chance de uma empada de camarão ser produzida sem a azeitona em seu recheio é de 1%. Um cliente comeu seis empadas de camarão. Determine a probabilidade de esse cliente ter comido quatro empadas que foram produzidas sem a azeitona em seu recheio.

Alternativas
Comentários
  • Questão boa, gabarito B!


    P(de "s" eventos de sucesso)= Combinação n,s x P(s) elevado a "s" x P(f) elevado a "f"
    Onde: 
    P(s) é a probabilidade do nosso sucesso, no caso, a probabilidade de ocorrer camarão sem azeitona = 1% ou 1/100
    N= número de repetições do evento, no caso, seis repetições.s= número de sucesso= 4
    f= número de fracasso = 2
    P(f) = probabilidade do fracasso, no caso, probabilidade de ocorrer camarão COM azeitona = 99% ou 99/100

    Fica:P(de "s" eventos de sucesso)= Combinação 6,4 x (1/100)^4 x (99/100)^2

    .... o resto é matemática...
    R= (0,147015/10.000) %
  • Esta questão requer que o candidato demonstre conhecimento sobre Distribuição Binomial.
    Ressalta-se que a fórmula para o cálculo da Distribuição Binomial é dada por:
    P(X = x) = [n!/(n-x)!x!] . [px] . [(1-p)n-x] , onde:
    p é a probabilidade de sucesso;
    n é o número de repetições do experimento;
    X é a variável aleatória;
    x é o valor da variável aleatória.

    De acordo com o enunciado, tem-se:
    p = 1% = 1/100
    n = 6
    X = empadas sem azeitona
    x = 4
    P(X=4) = [6!/(6-4)!4!] . [(1/100)4] . [(1-1/100)6-4]
    P(X=4) = 15 . 1/108 . 0,992
    P(X=4) = 14,7015 . 1/108
    Adequando o resultado às opções dadas:
    P(X=4) = 0,147015 . 1/106
    P(X=4) = (0,147015 . 1/10)%
    P(X=4) = (0,147015/10000)%

    Resposta B)



  • Olá pessoal,

    Vejam como resolver essa questão no vídeo que gravei:
    https://youtu.be/yHrmzdAkcjQ
  • 1/100 x 1/100 x 1/100 x 1/100 x 99/100 x 99/100 = 9801/10^12

    Como a empada sem caroço pode aparecer em qualquer das 6 vezes em que foi comida, deve-se multiplicar o resultado encontrado acima pela combinação de 6 quatro vezes. C6,4= 6 x 5 x 4! / 4! (6-4)! =6 x 5 / 2 x 1 = 15.  Então, 9801/10^12 x 15 = 147015 / 10^12 ou 0,147015 / 1000 000 (aqui andamos 6 casas com a vírgula então eliminamos 6 zeros, como o exercício tem resposta em porcentagem deve-se multiplicar essa resposta por 100) = (0,147015 / 10.000)%
  • a equação que o amigo Khiel usou é de binomial

    C n'k    p^k . 1-p^(n-k)

  • Muito bom o seu vídeo Prof Chagas, me ajudou bastante!

  • Sensacional o vídeo do Chagas. Simplificou tudo.

  • Que comentário do professor foi esse?

  • Esse comentário do professor me fez querer morrer.. kkkkkkkk
    Tem um vídeo no YouTube. A conta é grande mas é muito mais fácil de entender.
    Olhem lá... 

    https://www.youtube.com/watch?v=yHrmzdAkcjQ&list=PLXlL4prddRzYT7KDxCv2dryt0seqOQ1iZ&index=3#t=365.632377

  • 99 x 99 x 1 x 1 x 1 x 1 x 6!/4!2! (permutação com repetição) = 147015

    147015 / 100 = 1470,15

  • Gente, com relação às combinações tem uma regrinha legal: "O pequeno manda no grande." Ou seja: uma combinação de 6,4 é assim:

    Numerador: 6x5x4x3 (4 algarismos) - o "pequeno" 4 no caso, é que manda na quantidade de algarismos

    Denominador: 4x3x2x1 (4 algarismos) - o "pequeno" 4 no caso, é que inicia as algarismos.

    Assim, é só cortar os número que teremos que teremos 3x5=15. Bem fácil esse método na minha opinião.

     

    Abraços! Força!

  • NIVEL MÉDIO????????

  • Se fosse com coxinhas eu teria acertado

  •  Questão pro professor do QC no mínino gravar um vídeo!!!

    Professor Chagas salvou a galera!!!!!!!!

     

  • Tá na hora do QC começar a pagar comissão ao Prof. Chagas...

  • Por esse vídeo fica mais fácil a compreensão.

    https://www.youtube.com/watch?v=yHrmzdAkcjQ&list=PLXlL4prddRzYT7KDxCv2dryt0seqOQ1iZ&index=3#t=365.632377

  • afff que coisa horrivel... pra quem não tem raciocínio matemático e por justamente isso ter ido pra área de humanas, é um sofrimento fazer esse tipo de questão hehehe

  • Pessoal, alguém pode me explicar por que não foram subtraídas as retiradas do total?


    Eu pensava que nesse tipo de questão de "pegue a bolinha" deveríamos sempre subtrair a que pegamos do total da próxima...

    No exemplo deste exercício, vamos supor que havia 1000 empadas, correto? É possível afirmar que 10 são sem recheio.

    Neste caso, se eu for retirar a primeira, seria: 10 em 1000, qual sej: 10/1000.

    A segunda já seria 9 em 999, ou seja: 9/999

    Ficando assim:

    10/1000 x 9/999 x 8/998 x 7/997  (vemos que já retiramos 4, agora sobrou 6 sem recheio, no entanto queremos pegar as com recheio)

    Continuação da conta acima:
    x990/996x989/995


    Conta total:
    10/1000 x 9/999 x 8/998 x 7/997 x 990/996 x 989/995



    Alguém sabe me responder (por inbox, por gentileza), por que todos e inclusive o professor consideraram um "todo" fixo e, ao meu ver, infinito?

  • Comentário: Questão sobre distribuição binomial.

     

    Como a fórmula é “grande”, podemos fazer da maneira seguinte:

     

    1° passo: Considerar uma possibilidade exigida pela questão

     

     - 4 azeitonas sem recheio (A) e 2 azeitonas com recheio (B) ------  (A, A, A, A, B, B)

     

     

    2° passo: Calcular a permutação com repetição dessa possibilidade

     

    (A, A, A, A, B, B)

     

    6! / 2! 4! = 6. 5. 4! . 2! / 4! = [corta-se 4! Com 4!] = 30/2 = 15

     

     

    3° passo: Calcular a probabilidade do evento escolhido

     

    Como a probabilidade de ‘A’ é de 1%, então a probabilidade de ‘B’ é de 99%. Assim, temos:

     

    1/100 . 1/100 .1/100 . 1/100 . 99/100 . 99/100 =

     

    99 . 99 / 10 ‘elevado a 12’ = 9801/ ‘10 elevado a 12’

     

     

    4º passo: Multiplicar os resultados

     

    15 . 9801/ ‘10 elevado a 12’= 147015/ 1.000.000.000.000

     

    Agora, basta “ajustar” a resposta conforme as opções de resposta.

     

    Note que o denominador contém 12 zeros. Assim, temos o seguinte raciocínio:

     

    Se deslocarmos a vírgula seis casas à esquerda, passamos a ter:

     

    0, 147015/ 1.000.000 ----- Este valor equivale a “0,147015/10.000%”

     

    GABARITO: LETRA B

  • É por essas e outras que não gosto de empadas.

  • de todas as empadas que comi, nenhuma vinha uma azeitona.