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GABARITO: E
Para entendermos melhor o SAC (amortização constante) vamos construir uma tabela detalhada.
Calculando o valor das amortizações:
180 000 / 100 = 1 800
Juros de 1% am calculado sobre o saldo devedor.
o valor da prestação = amortização + juros.
MESES
SALDO DEVEDOR AMORTIZAÇÃO JUROS PRESTAÇÃO
0 180.000,00 - - -
1 178.200,00 1.800,00 1.800,00 3.600,00
2 176.400,00 1.800,00 1.782,00 3.582,00
3 174.600,00 1.800,00 1.764,00
3.564,00
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A=S/n=180.000/100=1.800
S(2ª prest)=S-2A=180.000-3.600=176.400
J(3ª prest)=S(2ª prest )x i = 176.000 x 0,01 = 1.764
P(3ª prest)= A + J(3ª prest) = 1.800 + 1.764 = 3.564
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RESOLUÇÃO PRÁTICA: NA TERCEIRA PRESTAÇÃO O SALDO DEVEDOR JÁ TERÁ AMORTIZADO 20%. OU SEJA,3600 SALDO DEVEDOR DE 180.000-3.600=176.400 A TERCEIRA PRESTAÇÃO SERÁ 1% SOBRE ELE(JUROS)+1800(AMORT)=3564
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Dados da questão:
C = 180.000,00
i = 1%a.m. = 0,01
n = 100 prestações
PMT3 = ?
Para calcular
a terceira parcela, vamos determinar o valor da amortização e os juros
aplicados sobre cada parcela.
Amort. = SD/n
(SD = Saldo devedor)
Amort. =
180.000/100
Amort. =
1.800,00
Calculamos os
juros em cada parcela da seguinte forma:
Jj
= SDj*i (J = juros) (1≤j≤100)
J1
= 180.000*0,01
J1
= 1.800,00
Assim, as
parcelas serão calculadas da seguinte forma:
PMTj
= Amort. + Jj (1≤j≤100)
PMT1
= 1.800 + 1.800 = 3.600,00
SD2
= 180.000 – 1.800
SD2
= 178.200,00
J2
= SD2*i
J2
= 178.200*0,01
J2
= 1.782,00
PMT2
= 1.800 + 1782
PMT2
=3.582,00
SD3
= 178.200 – 1.800
SD3
= 176.400,00
J3
= 176.400*0,01
J3 =
1.764,00
PMT3
= 1.800 + 1.764
PMT3
= 3.564,00
Portanto, o
valor da terceira parcela é R$ 3.564,00.
Gabarito: Letra “E"
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Galera, só para ajudar a resolver de forma mais rápida, a razão dos juros incidentes entre uma prestação e outra é:
R = - i . A
Em que, i (taxa) e A (amortização)
No caso, nossa razão é - 18 (o que significa que a cada prestação os juros caem em 18 reais). Veja:
R = - 0,01 . 1800 = - 18
1ª parcela = 1800 + 1800 = 3600
2ª parcela = 1800 + 1782 = 3582
3ª parcela = 1800 + 1764 = 3564
Letra E.