Questão 1272235

• Banca: FGV
• Órgão: AL-BA
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - AL-BA - Auditor
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

A média das idades de um grupo de 4 amigos é de 36 anos, e o desvio padrão é igual a 2. Daqui a cinco anos, a média e a variância das idades desse grupo serão iguais a:

• A. 41 e 4.
• B. 41 e 50.
• C. 56 e 2.
• D. 56 e 50.
• E. 56 e 200.

Gabarito: A

Comentários

• A média das idades de um grupo de 4 amigos é de 36 anos. Ou seja, M = A1 + A2 + A3 + A4 / 4 = 36 
  Daqui a 5 anos, cada um terá um aumento de 5 anos em sua idade. 
  5 * 4 = 20 
  Dividindo esse valor por 4, 20/4 =5 
  Ou seja, um aumento de 5 anos na média. 
  36+5 = 41 

• Desvio padrão é a raiz da variância. Se o desvio padrão é 2, a variância é 4.

• Tanto o desvio padrão quanto a variância não são alterados se uma constante K for somada ou subtraída de todos os elementos de um conjunto. Logo, o desvio padrão não se altera. Como a variância é o desvio padrão ao quadrado, basta elevar 2 ao quadrado.

  Variância = desvio padrão^2

  Variância = 2^2

  Variância = 4

  Se uma constante K for somada ou subtraída de todos os elementos de um conjunto, a média resta somada ou subtraída por essa constante. Assim, basta adicionar 5 (constante) no valor da média original.

  Média = 36 + 5

  Média = 41