I - Os membros do Ministério Público do Trabalho pertencem a um só órgão, sob a direção de uma única chefia. Em razão do princípio da indivisibilidade, seus membros podem ser substituídos uns pelos outros, segundo a forma estabelecida em lei. CORRETA
Art. 127 da CF. O Ministério Público é instituição permanente, essencial à função jurisdicional do Estado, incumbindo-lhe a defesa da ordem jurídica, do regime democrático e dos interesses sociais e individuais indisponíveis.
§ 1º São princípios institucionais do Ministério Público a unidade, a indivisibilidade e a independência funcional.
Trecho extraído do livro Manual de Direito Processual do Trabalho de Mauro Schiavi:
b) Indivisibilidade: Conforme destaca Hugo Nigro Mazilli, indivisibilidade significa que seus membros podem ser substituídos uns pelos outros não arbitrariamente, mas segundo a forma estabelecida na lei Nesse sentido, não há unidade ou indivisibilidade entre os membros de Ministérios Públicos diversos, só dentro de cada Ministério Público
III - Compete ao Ministério Público do Trabalho recorrer das decisões da Justiça do Trabalho, quando entender necessário, tanto nos processos em que for parte, como naqueles em que oficiar como fiscal da lei, bem como pedir revisão dos Enunciados da Súmula de Jurisprudência do Tribunal Superior do Trabalho. CORRETA
LC 75/1993
Art. 83. Compete ao Ministério Público do Trabalho o exercício das seguintes atribuições junto aos órgãos da Justiça do Trabalho:
VI - recorrer das decisões da Justiça do Trabalho, quando entender necessário, tanto nos processos em que for parte, como naqueles em que oficiar como fiscal da lei, bem como pedir revisão dos Enunciados da Súmula de Jurisprudência do Tribunal Superior do Trabalho;
IV - O Ministério Público do Trabalho pode atuar extrajudicialmente e tem utilizado como instrumentos desta atuação o inquérito civil público e o termo de ajuste de conduta. CORRETA
LC 75/1993
Art. 84. Incumbe ao Ministério Público do Trabalho, no âmbito das suas atribuições, exercer as funções institucionais previstas nos Capítulos I, II, III e IV do Título I, especialmente:
II - instaurar inquérito civil e outros procedimentos administrativos, sempre que cabíveis, para assegurar a observância dos direitos sociais dos trabalhadores;
Trecho extraído do livro Manual de Direito Processual do Trabalho de Mauro Schiavi:
"Temos assistido a uma atuação extrajudicial intensa do Ministério Público do Trabalho por meio de dois instumentos: o inquérito civil público e o termo de ajuste de conduta"
Em relação ao inciso II:
Art. 182. Os cargos do Ministério Público da União, salvo os de Procurador-Geral da República, Procurador-Geral do Trabalho, Procurador-Geral da Justiça Militar e Procurador-Geral de Justiça do Distrito Federal e Territórios, são de provimento vitalício e constituem as carreiras independentes de cada ramo.
Art. 183. Os cargos das classes iniciais serão providos por nomeação, em caráter vitalício, mediante concurso público específico para cada ramo.
Art. 184. A vitaliciedade somente será alcançada após dois anos de efetivo exercício.
Art. 86. A carreira do Ministério Público do Trabalho será constituída pelos cargos de Subprocurador-Geral do Trabalho, Procurador Regional do Trabalho e Procurador do Trabalho.
Parágrafo único. O cargo inicial da carreira é o de Procurador do Trabalho e o do último nível o de Subprocurador-Geral do Trabalho.
Fonte: LC 75/93