Questão 1285837

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Técnico de Estabilidade Júnior-2012
• Disciplina: Física
• Assuntos: Força Gravitacional e Satélites; Gravitação Universal

Uma sonda espacial é colocada em órbita, a uma distância de 2.000,0 km da superfície de um planeta. A frequência angular do movimento orbital da sonda ao redor do planeta é 7,0×10^-5 rad/s.

Conclui-se que o raio do planeta, em metros, é

Dados: planeta esférico, com massa 56,0 × 10²² kg
G = 7,0 × 10^-11 Nm² /kg²
π = 3,1

• A. 1,4 × 10⁶
• B. 18,0 × 10⁶
• C. 20,0 × 10⁶
• D. 27,4 × 10⁶
• E. 80,0 × 10⁶

Gabarito: B

Comentários

• Pra mim o que complicou a questão foi dizer que a frequência angular é de 7x10^-5 rad/s, para mim frequência e velocidade não são a mesma coisa, então deve-se prestar atenção que frequência não é dada em rad/s e sim a velocidade. Ao perceber isso desenvolve-se: v = (G.M/r)^(1/2), onde G é a constante de gravitação universal, M a massa do planeta e r o raio total, desde o centro do planeta até a sonda, ou seja: r = 2000km + rp, onde rp é o raio do planeta. v = Vang x r, (Vang = velocidade angular = 7x10^-5 rad/s). Desenvolvendo a equação chega-se em r³ = G.M/(Vang)², substituindo se obtêm r³ = 8x10^21, logo r = 20x10^6, então rp = 20x10^6 - 2x10^6 = 18x10^6. Letra b.